Blog

Lớp 7

Chiến lược giải quyết bài toán Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác lớp 7

T
Tác giả
•
•7 phút đọc
Chia sẻ:
8 phút đọc

1. Giới thiệu về dạng bài toán

“Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác” là dạng bài đầu tiên quan trọng trong chương Tam giác của chương trình Toán lớp 7. Bài toán yêu cầu học sinh xác định các góc, cạnh, và mối quan hệ giữa chúng trong một tam giác dựa trên dữ liệu đề bài cung cấp. Đây là dạng bài xuất hiện thường xuyên trong các đề kiểm tra, thi học kỳ, cũng như các đề thi tuyển sinh lớp 10, với mức độ cơ bản đến nâng cao.

Việc nắm vững cách giải bài toán này sẽ giúp bạn xây dựng nền tảng vững chắc cho các chủ đề hình học tiếp theo. Hiện tại, bạn có thể luyện tập miễn phí với 40.504+ bài tập về Góc và cạnh của một tam giác trên các nền tảng trực tuyến.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

Bạn có thể nhận diện dạng bài này qua các dấu hiệu:

  • - Đề bài nhắc đến một tam giác, yêu cầu tính toán các cạnh hoặc góc;
  • - Sử dụng các từ khóa như: “tam giác ABC”, “tính góc”, “tính cạnh”, “biết…”
  • - Thường yêu cầu suy luận dựa trên các định lý quen thuộc về tam giác.

    • Cần phân biệt với các dạng bài toán khác như tứ giác, đường tròn,… để chọn phương pháp phù hợp.

    2.2 Kiến thức cần thiết

  • - Tổng ba góc của tam giác:A+B+C=180∘A + B + C = 180^\circ
  • - Bất đẳng thức tam giác: mỗi cạnh nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại
  • - Định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

    • Kỹ năng cơ bản: Tính toán số học, biến đổi đại số đơn giản và vẽ hình minh họa.

    3. Chiến lược giải quyết tổng thể

    3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

  • - Đọc kỹ đề để hiểu yêu cầu, gạch chân từ khóa quan trọng
  • - Xác định dữ kiện cho sẵn (về góc, cạnh) và dữ kiện cần tìm
  • - Phân tích xem có thể áp dụng định lý hoặc công thức nào không

    • 3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

  • - Chọn phương pháp: dùng định lý tổng góc, bất đẳng thức tam giác, v.v.
  • - Sắp xếp các bước giải: xác định thứ tự tính các góc, cạnh
  • - Dự đoán trước dạng kết quả để kiểm tra tính hợp lý

    • 3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

  • - Áp dụng các công thức, tính toán từng bước cẩn thận
  • - Kiểm tra lại đáp án bằng cách thế ngược lại vào dữ kiện đề bài

    • 4. Các phương pháp giải chi tiết

    4.1 Phương pháp cơ bản

    Cách tiếp cận thường gặp nhất là sử dụng định lý tổng góc trong tam giác:A+B+C=180∘A + B + C = 180^\circ, sau đó tính góc hoặc cạnh còn thiếu khi biết hai góc hoặc hai cạnh. Phương pháp này phù hợp cho bài tập cơ bản, dễ áp dụng nhưng đôi khi không giải được các bài phức tạp hơn.

    4.2 Phương pháp nâng cao

    Ở các bài nâng cao, bạn có thể dùng kết hợp các định lý như bất đẳng thức tam giác, các phép biến đổi đại số hoặc mẹo nhớ nhanh: Nếu biết hai góc bằng nhau thì hai cạnh đối diện cũng bằng nhau (tam giác cân), vận dụng quan hệ giữa cạnh lớn - góc lớn, v.v.

    5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

    5.1 Bài tập cơ bản

  • Đề bài: Cho tam giácABCABCbiếtriangleABCriangle ABCcó extgoˊcA=60∘ext{góc}A=60^\circ,extgoˊcB=80∘ext{góc}B=80^\circ. TínhextgoˊcCext{góc}C.
  • Lời giải:
  • Áp dụng tổng ba góc của tam giác:
  • A+B+C=180∘A+B+C=180^\circ
  • 60∘+80∘+C=180∘60^\circ+80^\circ+C=180^\circ
  • C=180∘−140∘=40∘C=180^\circ-140^\circ=40^\circ
  • VậyC=40∘C=40^\circ.
  • Giải thích: Dùng tổng ba góc là 180∘180^\circ để tính góc còn lại.

    • 5.2 Bài tập nâng cao

  • Đề bài: Cho tam giácABCABCbiếtAB=ACAB=AC,extgoˊcB=50∘ext{góc}B=50^\circ. Tính các góc còn lại.
  • Cách 1 (Tam giác cân):
  • -AB=ACAB=AC→ tam giác cân tạiAA→ hai góc ở chânB,CB, Cbằng nhau.
  • B=C=50∘B=C=50^\circ
  • -A=180∘−50∘−50∘=80∘A=180^\circ-50^\circ-50^\circ=80^\circ
  • Cách 2 (Tổng ba góc): Dùng trực tiếp tổng ba góc, sau đó xem xét sự bằng nhau.
  • - Ưu điểm C1: Suy luận nhanh nhờ nhận diện tam giác cân. C2: Phù hợp khi không rõ dạng tam giác.

    • 6. Các biến thể thường gặp

  • – Yêu cầu tính cạnh dựa trên góc, hoặc ngược lại.
  • – Tam giác cân, đều, vuông để bài toán đơn giản hơn hoặc phức tạp hơn.
  • – Thay đổi dạng hỏi nhưng bản chất quy về tổng góc – cạnh của tam giác.

    • 7. Lỗi phổ biến và cách tránh

    7.1 Lỗi về phương pháp

  • - Quên áp dụng tổng ba góc, nhầm điều kiện tam giác.
  • - Nhầm lẫn giữa cạnh và góc đối diện.
  • - Khắc phục: đọc kỹ lý thuyết, kiểm tra lại mỗi bước giải.

    • 7.2 Lỗi về tính toán

  • - Sai sót khi trừ, cộng các số góc.
  • - Làm tròn số góc không hợp lý hoặc ghi đơn vị sai.
  • - Phương pháp kiểm tra: tính lại bằng cách thế giá trị vào công thức tổng ba góc.

    • 8. Luyện tập miễn phí ngay

    Truy cập ngay kho 40.504+ bài tập cách giải Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác miễn phí. Không cần đăng ký, bạn có thể bắt đầu luyện tập bất cứ lúc nào, theo dõi tiến độ cá nhân và nâng cao kỹ năng giải toán hiệu quả.

    9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

  • - Phân chia thời gian mỗi tuần học đều các chuyên đề.
  • - Đặt mục tiêu cụ thể: mỗi ngày giải tối thiểu 5 bài để tăng tốc độ và khả năng nhận diện dạng bài.
  • - Định kỳ làm lại các dạng bài cũ để kiểm tra khả năng ghi nhớ và áp dụng.
  • - Sau mỗi tuần, tự đánh giá qua số lượng bài đúng/sai để có kế hoạch cải thiện kỹ năng.
    • Hình minh họa: Hình minh họa tam giác ABC với góc α, β, γ và các cạnh a, b, c cho thấy α > γ > β và a > c > b theo định lý mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
    Hình minh họa tam giác ABC với góc α, β, γ và các cạnh a, b, c cho thấy α > γ > β và a > c > b theo định lý mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
    Hình minh họa: Minh họa bất đẳng thức tam giác: Tam giác ABC với các cạnh a = BC, b = CA, c = AB thỏa mãn a < b + c, b < a + c, c < a + b.
    Minh họa bất đẳng thức tam giác: Tam giác ABC với các cạnh a = BC, b = CA, c = AB thỏa mãn a < b + c, b < a + c, c < a + b.
    Hình minh họa: Hình minh họa tam giác ABC, ba góc A, B, C được khoanh tròn và ghi chú giá trị đo góc để chứng minh tổng A + B + C = 180°
    Hình minh họa tam giác ABC, ba góc A, B, C được khoanh tròn và ghi chú giá trị đo góc để chứng minh tổng A + B + C = 180°
    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".