Chiến lược giải quyết bài toán "Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học" lớp 7 – Hướng dẫn chi tiết và luyện tập miễn phí

1. Giới thiệu về dạng bài toán

Dạng bài toán "Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học" là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Bài này đòi hỏi học sinh hiểu rõ số vô tỉ là gì, làm việc thành thạo với căn bậc hai số học và vận dụng linh hoạt cho các bài tập nhận diện, so sánh, tính toán hoặc biến đổi đại số.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

2.2 Kiến thức cần thiết

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

4. Các phương pháp giải chi tiết

4.1 Phương pháp cơ bản

- Nhận diện căn bậc hai của số không phải là số chính phương thì là số vô tỉ (ví dụ $\sqrt{2}$, $\sqrt{3}$,...).

- Ưu điểm: Đơn giản, dễ nhớ, phù hợp với bài nhận dạng, phân loại.

- Hạn chế: Không áp dụng được với bài biến đổi phức tạp, cần kiểm chứng giá trị số.

4.2 Phương pháp nâng cao

- Sử dụng các kỹ năng làm tròn, so sánh số vô tỉ gần với số nguyên gần nhất (ví dụ $1 < \sqrt{2} < 2$).

- Nhớ các giá trị căn quen thuộc: $\sqrt{4} = 2$, $\sqrt{9} = 3$,...

- Đối với căn tích/chia: $\sqrt{a \cdot b} = \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$, $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$(với$a, b > 0$).

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

5.1 Bài tập cơ bản

Ví dụ: Em hãy xác định số sau là vô tỉ hay hữu tỉ: $a = \sqrt{5}$; $b = \sqrt{81}$.

Giải: $a = \sqrt{5}$không phải là căn bậc hai của số chính phương →$a$là số vô tỉ.$b = \sqrt{81} = 9$(vì $81 = 9^2$) nên $b$ là số hữu tỉ (cụ thể là số nguyên 9).

5.2 Bài tập nâng cao

Bài toán: So sánh $\sqrt{7}$và $2.6$. Có thể chứng minh $\sqrt{7}$ là số vô tỉ không?

Giải: $2^2 = 4 < 7 < 9 = 3^2$nên$2 < \sqrt{7} < 3$. $2.6^2 = 6.76 < 7$nên$2.6 < \sqrt{7}$. Vì 7 không phải số chính phương nên $\sqrt{7}$ là số vô tỉ.

6. Các biến thể thường gặp

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

7.1 Lỗi về phương pháp

7.2 Lỗi về tính toán

8. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập ngay 42.226+ bài tập cách giải Bài 1. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học miễn phí. Không cần đăng ký, bạn có thể bắt đầu luyện tập lập tức. Theo dõi tiến độ, điểm số và sự tiến bộ trực tiếp trên hệ thống.

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả