1. Giới thiệu về dạng bài toán

Bài tập cuối chương 4 Toán 7, thường là phần "Góc và đường thẳng song song" thuộc hình học. Những bài này tổng hợp kiến thức chương, xuất hiện nhiều trong đề thi và kiểm tra giữa/học kì. Thành thạo dạng này giúp học sinh củng cố nền tảng hình học, tăng điểm số đáng kể. Ngay tại đây, bạn có thể luyện tập miễn phí với 100+ bài tập cách giải Bài tập cuối chương 4 miễn phí.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

• Các đề bài thường hỏi về chứng minh hai đường thẳng song song, tính số đo góc hoặc xác định các cặp góc bằng nhau.
• Từ khóa: "song song", "chứng minh", "góc so le trong", "góc đồng vị", "góc so le ngoài", "bổ sung".
• Khác với các phần khác, tập trung vào quan hệ giữa các góc khi có hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng.

2.2 Kiến thức cần thiết

• Các định lý: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng, thì các cặp góc so le trong, đồng vị, so le ngoài bằng nhau; góc trong cùng phía bù nhau.
• Kỹ năng: Tính toán số đo góc, chứng minh song song dựa trên các tính chất và định lý đã học.
• Liên hệ với: kiến thức lớp 6 về góc, phần đại số về phương trình khi cần tìm số đo góc chưa biết.

3. Chiến lược giải quyết tổng thể

3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

• Đọc kỹ từng câu hỏi, gạch chân các dữ kiện như tên các góc, ký hiệu song song, đường cắt.
• Xác định rõ yêu cầu: chứng minh gì, tính gì, tìm số đo góc nào.
• Tô màu/đánh dấu các góc hoặc đường trên hình để tránh nhầm lẫn.

3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

• Xác định phương pháp: Dùng định lý nào để chứng minh hoặc tính toán.
• Sắp xếp trình tự các bước từ dễ đến khó, các góc cần tính trước tính sau.
• Dự đoán nhanh kết quả để tránh sai phạm.

3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

• Áp dụng chính xác các công thức định lý như:$\widehat{A}_1 = \widehat{A}_2$(góc đồng vị),$\widehat{B}_1 + \widehat{B}_2 = 180^\circ$(góc trong cùng phía).
• Viết lời giải ngắn gọn, rõ ràng, đầy đủ lý do ở từng bước.
• Kiểm tra lại kết quả: các góc có thỏa mãn tổng$180^\circ$hay đã áp dụng đúng tính chất chưa.

4. Các phương pháp giải chi tiết

4.1 Phương pháp cơ bản

Tiếp cận trực tiếp: Dùng các định lý về góc của hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng. Ưu điểm: Hiệu quả, dễ hiểu với bài tập cơ bản. Hạn chế: Có thể rối khi bài toán phức tạp hoặc nhiều bước trung gian.

4.2 Phương pháp nâng cao

• Vẽ thêm đường phụ để tạo các cặp góc mới dễ quan sát.
• Sử dụng biến để biểu diễn các góc và lập phương trình tính nhanh.
• Nhớ vị trí góc đặc biệt và các mẹo nhận diện khi hình vẽ phức tạp.

5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

5.1 Bài tập cơ bản

Đề bài: Cho hai đường thẳng$a$và $b$song song, cắt bởi đường thẳng$d$. Biết$\widehat{1} = 70^\circ$. Tính số đo các góc còn lại tại điểm giao nhau.

Lời giải:
-$\widehat{1} = 70^\circ$
-$\widehat{2}$là kề bù:$\widehat{2} = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$
- Góc đồng vị với$\widehat{1}$:$\widehat{3} = 70^\circ$
- Góc kề bù với$\widehat{3}$:$\widehat{4} = 110^\circ$.
Mọi bước đều dựa vào định lý góc song song và góc kề bù.

5.2 Bài tập nâng cao

Đề bài: Cho hình vẽ như trên,$a \parallel b$,$d$cắt$a, b$lần lượt tại$A, B$. Trên$d$lấy điểm$O$sao cho$OA=OB$. Biết$\widehat{OAB} = 40^\circ$, chứng minh$\triangle OAB$cân và tính các góc còn lại.

Lời giải:
-$a \parallel b \Rightarrow \widehat{OAB} = \widehat{OBA} = 40^\circ$(góc đồng vị và trang thái cân)
-$\triangle OAB$có $OA = OB$(giả thiết) nên là tam giác cân tại$O$.
- Suy ra$\widehat{AOB} = 180^\circ - 2 \times 40^\circ = 100^\circ$.
Vì thế, có thể áp dụng đồng thời định lý đường thẳng song song và kiến thức về tam giác.

6. Các biến thể thường gặp

• Bài toán chứng minh song song dựa trên số đo góc.
• Góc phối hợp nhiều đường thẳng, cần chia nhỏ bài toán.
• Bài có thêm tam giác, phân giác…, cần lồng ghép các định lý tổng hợp.

7. Lỗi phổ biến và cách tránh

7.1 Lỗi về phương pháp

• Chọn sai định lý (ví dụ, nhầm góc đồng vị với góc trong cùng phía).
• Áp dụng sai giả thiết song song.
• Khắc phục bằng cách vẽ hình rõ ràng, đọc kỹ đề và ôn lại định nghĩa.

7.2 Lỗi về tính toán

• Cộng/trừ nhầm số đo góc.
• Làm tròn số khi chưa cần thiết.
• Cần kiểm tra lại bằng tổng các góc quanh điểm (luôn là $360^\circ$hoặc trong tam giác là $180^\circ$).

8. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập 100+ bài tập cách giải Bài tập cuối chương 4 miễn phí. Không cần đăng ký, bạn có thể bắt đầu luyện tập và theo dõi tiến độ ngay lập tức để cải thiện kỹ năng làm bài tập cuối chương 4 Toán 7.

9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

• Chia đều 3-5 bài/ngày, sau 1 tuần đã ôn kỹ cả chương.
• Chủ động đặt mục tiêu mỗi tuần giải được toàn bộ dạng cơ bản và 50% nâng cao.
• Sau mỗi tuần, tự kiểm tra lại bằng cách giải đề tổng hợp hoặc nhờ thầy cô, bạn bè đánh giá.