Blog

Chiến lược giải quyết bài toán về Các góc ở vị trí đặc biệt lớp 7: Chi tiết & Ví dụ minh họa

T
Tác giả
7 phút đọc
Chia sẻ:
7 phút đọc

1. Giới thiệu về bài toán 'Các góc ở vị trí đặc biệt' lớp 7

Bài toán về "Các góc ở vị trí đặc biệt" nằm trong chương Hình học lớp 7 và được xem là nền tảng cho các kiến thức hình học hiện đại. Việc hiểu rõ các vị trí đặc biệt của góc như góc kề bù, góc đối đỉnh, góc so le trong, đồng vị trên hai đường thẳng cắt bởi một đường thẳng và các tính chất liên quan là vô cùng quan trọng. Những kiến thức này không chỉ phục vụ cho học tập ở THCS mà còn là nền tảng cho giải toán hình học ở các bậc học cao hơn và trong thực tiễn.

2. Đặc điểm của bài toán về các góc ở vị trí đặc biệt

- Thường sử dụng lý thuyết về hai đường thẳng cắt nhau, hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng thứ ba, các tính chất góc và đường thẳng.

- Các bài toán luôn có sơ đồ hình học minh họa và yêu cầu nhận biết, tìm hoặc tính số đo các góc dựa trên các vị trí đặc biệt (so le trong, đồng vị, kề bù, đối đỉnh).

- Đòi hỏi học sinh phải thuộc các công thức, tính chất cũng như rèn luyện kỹ năng suy luận logic và lập luận hình học chặt chẽ.

3. Chiến lược tổng thể để giải bài toán các góc ở vị trí đặc biệt

Dưới đây là các bước tiếp cận tổng thể khi giải bài toán dạng này:

  • 1. Đọc kỹ đề, xác định các đường thẳng, điểm, và vị trí các góc.
  • 2. Vẽ hình chính xác và đặt tên các góc, đường thẳng, điểm thật rõ ràng.
  • 3. Nhận diện các cặp góc ở các vị trí đặc biệt (so le trong, đồng vị, kề bù, đối đỉnh).
  • 4. Sử dụng các công thức, tính chất góc để lập phương trình hoặc suy luận.
  • 5. Tính toán, kiểm tra lại kết quả.

4. Các bước giải quyết chi tiết với ví dụ minh họa

Hãy xem một ví dụ điển hình để hiểu cách giải:

Bài toán mẫu: Cho hai đường thẳng song songaa,bbbị cắt bởi đường thẳngdd. Góc tạo bởiddaabằng50exto50^ext{o}. Hỏi góc so le trong tương ứng với góc này có số đo bao nhiêu?

Bước 1: Vẽ hình minh họa, đặt tên các góc.

Bước 2: GọiextgoˊcAext{góc A}là góc tạo bởiddaa, có số đo50exto50^ext{o}. Góc so le trong với góc này nằm ở phía bên kia của đường cắtddtrên đường thẳngbb.

Bước 3: Theo tính chất hai góc so le trong tạo bởi hai đường thẳng song song và một đường cắt, chúng bằng nhau.

Bước 4: Kết luận ghi lại đáp án vào bài giải.

5. Các công thức và kỹ thuật cần nhớ

  • Tổng hai góc kề bù:xOy^+yOz^=180\widehat{xOy} + \widehat{yOz} = 180^\circ
  • Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau:xOy^=zOt^\widehat{xOy} = \widehat{zOt}
  • Hai góc so le trong (hoặc đồng vị) tạo bởi hai đường thẳng song song bị cắt bởi đường thẳng thứ ba thì bằng nhau.
  • Hai góc trong cùng phía (ở hai đường thẳng song song) thì tổng bằng180o180^\text{o}
  • Nhớ ký hiệu đặc trưng:\angle,ABC^\widehat{ABC},... để trình bày rõ ràng

6. Các biến thể của bài toán và cách điều chỉnh chiến lược

Bài toán về góc ở vị trí đặc biệt thường xuất hiện các biến thể như:

  • Cho số đo một góc, yêu cầu tính các góc còn lại ở vị trí đặc biệt.
  • Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song dựa vào các giá trị góc.
  • Chứng minh hai góc bằng nhau hoặc hai đường thẳng song song.

Khi gặp biến thể lạ, hãy quay về nhận diện chính xác loại góc, vẽ hình đầy đủ, sử dụng tính chất cơ bản và lý luận khéo léo các hệ thức liên quan.

7. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

Bài tập: Choaabblà hai đường thẳng song song bị cắt bởi đường thẳngdd. Nếu góc đồng vị AAcó số đo120120^\circ, hãy tính tất cả các góc tạo bởiaa,bb,ddtrên hình.

Lời giải:

  1. Gọi điểm giao nhau củaddvớiaaMM, vớibbNN.
  2. Vẽ các góc quanhMM: đặt1=120\angle 1 = 120^\circ(góc đồng vị đã cho).
  3. Góc đối đỉnh với1\angle 1cũng bằng120120^\circ.
  4. Hai góc kề bù với1\angle 1180120=60180^\circ - 120^\circ = 60^\circ.
  5. TạiNNcũng vẽ các góc đồng vị, so le trong với1\angle 1nhờ tính chấta//ba // b.
  6. Kết quả, trên mỗi giao điểm, ta luôn có hai góc120120^\circvà hai góc6060^\circ.

Lưu ý trình bày: Vẽ và ghi rõ tên các góc, chỉ rõ các vị trí đặc biệt trong hình, giải thích suy luận qua từng bước.

8. Bài tập thực hành tự luyện

  1. Cho hai đường thẳng song songaa,bbbị cắt bởi đường thẳngdd. Biết góc tạo bởiddaa7070^\circ. Hãy tính các góc còn lại tạo bởi các giao điểm.
  2. Vẽ hai đường thẳng song songaa,bbvà một đường cắtdd. Nếu tại giao điểm vớiaacó góc5050^\circ, hãy tìm số đo các góc còn lại.
  3. Chứng minh rằng hai góc so le trong là bằng nhau khi hai đường thẳng song song bị một đường cắt.
  4. Cho hình gồm hai đường thẳngaa,bbbị cắt bởidd. Nếu góc trong cùng phía tạo bởiddcó tổng là 150150^\circ, hãy kiểm tra xemaabbcó song song không.

9. Mẹo & lưu ý để tránh sai lầm thường gặp

  • Luôn vẽ hình rõ ràng, đánh dấu các góc, ký hiệu chính xác để không nhầm lẫn.
  • Chú ý phân biệt: góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía (dễ nhầm).
  • Nhớ sử dụng tính chất song song khi và chỉ khi bài toán đã cho hoặc đã chứng minh được hai đường thẳng song song.
  • Cẩn thận với các phép cộng, trừ số đo góc (phải kiểm tra tổng các góc quanh một điểm, trên một đường thẳng luôn là 180180^\circhoặc360360^\circ).
  • Trình bày theo từng bước: vẽ hình, trình bày ký hiệu, giải thích lý do sử dụng mỗi tính chất.
T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".