Blog

Lớp 7

Chiến lược giải quyết bài toán Chia hai số hữu tỉ lớp 7: Hướng dẫn chi tiết từng bước

T
Tác giả
•
•5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu về dạng bài toán

Bài toán Chia hai số hữu tỉ là dạng bài xuất hiện thường xuyên trong chương trình Toán lớp 7, đặc biệt nằm ở phần Bài 2 – Các phép tính với số hữu tỉ. Dạng này yêu cầu thực hiện phép chia giữa hai số dưới dạng phân số hoặc số thập phân. Không chỉ xuất hiện nhiều trong bài kiểm tra, bài thi mà đây còn là kiến thức nền tảng để học các phép toán nâng cao hơn như giải phương trình, bất phương trình. Nếu muốn làm chủ dạng này, bạn có thể luyện tập miễn phí với hơn 100+ bài tập.

2. Phân tích đặc điểm bài toán

2.1 Nhận biết dạng bài

  • Dấu hiệu đặc trưng: Đề bài thường sử dụng phép chia (::,÷\div) giữa hai số hữu tỉ (phân số/thập phân).
  • Từ khóa cần chú ý: “chia”, “chia hai số hữu tỉ”, “tìm thương của...”, “rút gọn”.
  • Phân biệt với các phép toán khác: Khác với cộng, trừ, nhân, bài này yêu cầu đảo ngược số chia.

    • 2.2 Kiến thức cần thiết

  • Công thức: Chia hai số hữu tỉ a:b=a×1ba: b = a \times \frac{1}{b}(b≠0b \ne 0).
  • Kỹ năng: Đổi số thập phân sang phân số, đảo số, nhân phân số, rút gọn.
  • Liên hệ: Vận dụng vào giải phương trình, bất phương trình, toán thực tế.

    • 3. Chiến lược giải quyết tổng thể

    3.1 Bước 1: Đọc và phân tích đề bài

  • Đọc toàn bộ đề, xác định dấu chia giữa hai số hữu tỉ.
  • Xác định yêu cầu cần tìm: Giá trị, dạng phân số/thập phân.
  • Ghi lại các dữ kiện cho sẵn.

    • 3.2 Bước 2: Lập kế hoạch giải

  • Xác định nên chuyển đổi số về dạng phân số hay giữ thập phân để dễ tính.
  • Sắp xếp: Đổi số, đảo số thứ hai, nhân phân số, rút gọn.
  • Kiểm tra kết quả dự kiến sơ bộ để tránh sai sót.

    • 3.3 Bước 3: Thực hiện giải toán

  • Thay thế số vào công thức, đảo mẫu số.
  • Nhân hai phân số với nhau.
  • Rút gọn kết quả nếu có thể, xem lại phép tính cuối.

    • 4. Các phương pháp giải chi tiết

    4.1 Phương pháp cơ bản

  • Tiếp cận truyền thống: Đổi số thập phân sang phân số, đảo mẫu số của số chia, thực hiện phép nhân.
  • Ưu điểm: Đơn giản, đúng công thức, dễ kiểm soát sai sót.
  • Nên sử dụng khi chưa quen dạng toán hoặc muốn đảm bảo độ chính xác.

    • 4.2 Phương pháp nâng cao

  • Rút gọn trước khi nhân: Giúp tối giản phép toán, giảm rủi ro sai sót.
  • Biến đổi linh hoạt giữa phân số và thập phân tùy bài.
  • Mẹo: Luôn nhẩm kết quả cuối để tránh lệch dấu hoặc nhân chéo nhầm.

    • 5. Bài tập mẫu với lời giải chi tiết

    5.1 Bài tập cơ bản

    Đề: Tính giá trị của35÷27\frac{3}{5} \div \frac{2}{7}.

    Phân tích: Hai số hữu tỉ ở dạng phân số đơn giản.

  • Bước 1: Viết lại phép chia theo công thức:
    • \frac{3}{5} \div \frac{2}{7} = \frac{3}{5} \times \frac{7}{2}
  • Bước 2: Thực hiện phép nhân hai phân số:
    • \frac{3}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{3 \times 7}{5 \times 2} = \frac{21}{10}
  • Kết quả:2110\frac{21}{10}là phân số tối giản.

    • Giải thích: Áp dụng đúng bước chuyển chia phân số thành nhân với phân số đảo ngược rồi nhân và rút gọn.

    5.2 Bài tập nâng cao

    Đề: Tính0,6÷(45)0,6 \div \left( \frac{4}{5} \right)

  • Chuyển0,6=610=350,6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}
  • Áp dụng công thức:35÷45=35×54=3×55×4\frac{3}{5} \div \frac{4}{5} = \frac{3}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{3 \times 5}{5 \times 4}
  • Rút gọn:3×55×4=34\frac{3 \cancel{\times 5}}{\cancel{5} \times 4} = \frac{3}{4}
  • Kết quả cuối cùng:34\frac{3}{4}

    • Giải thích: Cần thành thạo chuyển đổi giữa số thập phân và phân số. Rút gọn trước khi nhân giúp tính nhanh và giảm sai sót.

    6. Các biến thể thường gặp

  • Chia số hữu tỉ với số nguyên, thập phân hoặc ngược lại.
  • Chia nhiều số hữu tỉ liên tiếp: Kết hợp từng cặp theo thứ tự, áp dụng chiến lược đã học.
  • Chia xen kẽ nhân/chéo: Lưu ý trình tự ưu tiên và đổi phép toán theo đúng luật toán học.

    • 7. Lỗi phổ biến và cách tránh

    7.1 Lỗi về phương pháp

  • Quên đảo ngược số chia, không chuyển thập phân sang phân số.
  • Cách khắc phục: Nhớ công thức, luyện tập lặp đi lặp lại nhiều lần kèm tự kiểm tra bước đảo số.

    • 7.2 Lỗi về tính toán

  • Nhân chéo nhầm, rút gọn nhầm, làm tròn số không cần thiết.
  • Cách kiểm tra: Tính nháp, đối chiếu kết quả, kiểm soát từng phép nhân, rút gọn cẩn thận.

    • 8. Luyện tập miễn phí ngay

    Bạn có thể truy cập kho 100+ bài tập cách giải Chia hai số hữu tỉ miễn phí không cần đăng ký. Bắt đầu luyện tập ngay, theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng giải toán hiệu quả!

    9. Kế hoạch luyện tập hiệu quả

  • Lịch trình: 3 ngày/tuần, mỗi buổi 30 phút luyện bài tập Chia hai số hữu tỉ.
  • Mục tiêu: Hoàn thành ít nhất 10 bài tập mỗi buổi, tăng dần độ khó.
  • Đánh giá: Tổng kết từng tuần qua điểm số và số bài làm đúng, ghi chú lại lỗi thường gặp để lần sau tránh.
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".