Cộng Hai Số Hữu Tỉ: Khái Niệm, Cách Làm Và Bài Tập Miễn Phí (Lớp 7)

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 7, phép cộng hai số hữu tỉ là kiến thức nền tảng quan trọng, giúp em học tốt các dạng bài phức tạp hơn trong đại số sau này. Hiểu rõ "Cộng hai số hữu tỉ" sẽ giúp em giải nhanh các bài toán về phân số, tỉ số, phương trình,… Bên cạnh đó, kỹ năng này rất cần thiết trong thực tế như tính toán chi tiêu, chia sẻ tài nguyên, đo lường, hay thậm chí là giải quyết các vấn đề trong cuộc sống hàng ngày. Đừng quên, ngay sau bài học này em có thể luyện tập với hơn 42.226+ bài tập cộng hai số hữu tỉ miễn phí để rèn luyện kỹ năng nhé!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

### 2.1 Lý thuyết cơ bản

• Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$, với$a, b$là số nguyên và $b \neq 0$.
• Cộng hai số hữu tỉ tức là thực hiện phép cộng hai phân số hoặc số thập phân tuần hoàn hữu hạn.
• Tính chất: phép cộng số hữu tỉ có tính giao hoán ($a + b = b + a$) và kết hợp ($(a + b) + c = a + (b + c)$).

### 2.2 Công thức và quy tắc

• Công thức cộng hai phân số cùng mẫu số:$\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b}$
• Công thức cộng hai phân số khác mẫu số:$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}$
• Ghi nhớ: Luôn quy đồng mẫu số nếu mẫu số khác nhau, sau đó mới cộng tử số.
• Sau khi cộng xong nên rút gọn kết quả nếu có thể.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

#### 3.1 Ví dụ cơ bản

Bài toán: Tính$\frac{2}{5} + \frac{1}{5}$

• Bước 1: Nhận thấy mẫu số giống nhau nên cứ cộng tử số:$2 + 1 = 3$
• Bước 2: Giữ nguyên mẫu số:$\frac{3}{5}$

Kết quả:$\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$

- Lưu ý: Nếu kết quả rút gọn được thì em nên rút gọn.

#### 3.2 Ví dụ nâng cao

Bài toán: Tính$\frac{3}{4} + \frac{2}{3}$

• Bước 1: Quy đồng mẫu số: Mẫu chung là $12$
• $\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}$
• $\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}$
• Bước 2: Cộng tử số:$9 + 8 = 17$

Kết quả:$\frac{3}{4} + \frac{2}{3} = \frac{9}{12} + \frac{8}{12} = \frac{17}{12}$

- Kết quả là phân số lớn hơn 1, có thể viết thành hỗn số nếu cần:$1\frac{5}{12}$

4. Các trường hợp đặc biệt

• Nếu một số hữu tỉ là số nguyên (ví dụ $2$), hãy viết dưới dạng$\frac{2}{1}$ để dễ quy đồng.
• Nếu cộng với$0$, kết quả vẫn là số hữu tỉ ban đầu:$a + 0 = a$

- Nếu cả hai phân số đều là số âm, cộng như bình thường rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

##### 5.1 Lỗi về khái niệm

• Nhầm lẫn số hữu tỉ và số thực.
• Không nhận ra số nguyên cũng là số hữu tỉ.

##### 5.2 Lỗi về tính toán

• Quên quy đồng mẫu số trước khi cộng hai phân số khác mẫu.
• Cộng tử số và mẫu số trực tiếp:$\frac{a}{b} + \frac{c}{d} \ne \frac{a + c}{b + d}$
• Không rút gọn kết quả cuối cùng nếu có thể.

- Phương pháp kiểm tra: Có thể thử trừ kết quả cho một số ban đầu để kiểm tra phép cộng vừa làm.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Em muốn thật vững vàng phép cộng hai số hữu tỉ? Truy cập ngay kho 42.226+ bài tập Cộng hai số hữu tỉ miễn phí, không cần đăng ký – luyện tập thoải mái, theo dõi tiến độ rõ ràng, cải thiện kỹ năng từng ngày!

7. Tóm tắt và ghi nhớ

- Cộng hai số hữu tỉ: Quy đồng mẫu số nếu cần, cộng tử số và giữ nguyên mẫu, rút gọn kết quả.
- Nhớ các công thức cộng phân số cùng mẫu và khác mẫu.
- Cẩn thận với các lỗi thường gặp, luôn kiểm tra lại kết quả cuối cùng.

• Học chắc lý thuyết, làm nhiều bài tập luyện tập Cộng hai số hữu tỉ miễn phí.
• Kiểm tra lý thuyết, ôn lại công thức trước khi làm bài.
• Lập kế hoạch luyện tập thường xuyên để tiến bộ nhanh.