Blog

Lớp 7

Cộng, trừ hai số hữu tỉ – Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 7

T
Tác giả
•
•5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu về khái niệm cộng, trừ hai số hữu tỉ và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 7, các phép toán cơ bản với số hữu tỉ đóng vai trò đặc biệt quan trọng. Việc thành thạo phép cộng, trừ số hữu tỉ là nền tảng vững chắc, giúp học sinh dễ dàng học tiếp các phép tính phức tạp hơn, giải các bài toán về đại số, phương trình, bất phương trình hoặc các bài toán thực tế trong cuộc sống.

2. Định nghĩa chính xác về phép cộng, trừ hai số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng một phân số ab\frac{a}{b}vớia,ba, blà các số nguyên và b≠0b \neq 0. Phép cộng và phép trừ hai số hữu tỉ là phép tính lấy tổng hoặc hiệu của hai số hữu tỉ đã cho, kết quả luôn là một số hữu tỉ.

3. Hướng dẫn từng bước cộng, trừ hai số hữu tỉ kèm ví dụ minh họa

Cộng, trừ hai số hữu tỉ cũng giống như cộng, trừ hai phân số. Các bước cụ thể diễn ra như sau:

  • Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số nếu chúng có mẫu số khác nhau.
  • Bước 2: Giữ nguyên mẫu số chung, cộng (hoặc trừ) các tử số với nhau.
  • Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể) để biểu diễn ở dạng tối giản.

Ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Tính23+14\frac{2}{3} + \frac{1}{4}

Bước 1: Quy đồng mẫu số: Mẫu nhỏ nhất là 12.

23+14=1112\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{11}{12}.

Ví dụ 2: Tính56−12\frac{5}{6} - \frac{1}{2}

Bước 1: Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung là 6.

Vậy23+14=1112\frac{2}{3} + \frac{1}{4} = \frac{11}{12}.

Ví dụ 2: Tính56−12\frac{5}{6} - \frac{1}{2}

Bước 1: Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung là 6.

$

Vậy56−12=13\frac{5}{6} - \frac{1}{2} = \frac{1}{3}.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

  • Khi mẫu số đã giống nhau, không cần quy đồng.
  • Các số hữu tỉ có thể là số âm, số thập phân (chuyển về phân số trước khi tính).
  • Chú ý quy tắc cộng, trừ số âm và số dương.

Ví dụ:−25+35=15\frac{-2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{1}{5}. Số âm, số dương cộng trừ theo quy tắc số nguyên.

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Cộng, trừ số hữu tỉ liên quan trực tiếp đến khái niệm phân số, số nguyên, quy đồng mẫu, rút gọn phân số. Thành thạo phép cộng trừ này còn là cơ sở để làm các phép nhân, chia số hữu tỉ, tính giá trị biểu thức, giải phương trình và bất phương trình.

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1: Tính78+34\frac{7}{8} + \frac{3}{4}

Giải: Quy đồng34=68\frac{3}{4} = \frac{6}{8}.78+68=138\frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{13}{8}.

Bài 2: Tính59−427\frac{5}{9} - \frac{4}{27}

Giải:59=1527\frac{5}{9} = \frac{15}{27}. Hiệu:1527−427=1127\frac{15}{27} - \frac{4}{27} = \frac{11}{27}.

Bài 3: Tính−37+27\frac{-3}{7} + \frac{2}{7}

Giải:−37+27=−17\frac{-3}{7} + \frac{2}{7} = \frac{-1}{7}.

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

  • Quên quy đồng mẫu số khi hai mẫu số khác nhau.
  • Quên đổi dấu khi cộng, trừ số âm.
  • Không rút gọn phân số sau khi tính toán.
  • Lỗi tính toán sai ở tử hoặc mẫu.

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

  • Số hữu tỉ cộng, trừ như phân số thông thường.
  • Luôn quy đồng mẫu trước khi cộng hoặc trừ hai số hữu tỉ.
  • Kết quả cũng là số hữu tỉ và nhớ rút gọn.
  • Chú ý các quy tắc về dấu khi số hữu tỉ là số âm.
  • Rèn luyện thật nhiều để tránh các lỗi thường gặp.
T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".