Blog

Lớp 7

Định lý – Khái niệm, ứng dụng và cách học hiệu quả (Toán lớp 7)

T
Tác giả
•
•5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng của Định lý trong Toán lớp 7

Định lý là một khái niệm vô cùng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 7 nói riêng và toán học nói chung. Hiểu rõ định lý giúp em giải toán chính xác, logic và phát triển tư duy lập luận. Các định lý còn là nền tảng để học tốt các chương sau như góc, đường thẳng song song, tam giác, tứ giác,… Không chỉ trong học tập, việc sử dụng định lý còn có ứng dụng thực tế trong kiểm định, đo đạc, xây dựng,... Nếu em muốn học giỏi toán, nắm vững quy tắc suy luận, luyện tập với hơn 39.933+ bài tập Định lý miễn phí chắc chắn sẽ giúp ích rất nhiều!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

Định nghĩa: Một định lý là một khẳng định (mệnh đề) toán học đã được chứng minh là đúng dựa trên các kiến thức, định nghĩa và các định lý đã biết trước đó.

Trong Toán lớp 7, định lý thường gặp như: Định lý về tổng hai góc kề bù, định lý về tổng ba góc của một tam giác, định lý về hai đường thẳng song song cắt bởi một đường thẳng thứ ba, ...

Tính chất: Định lý chỉ đúng khi các điều kiện đặt ra cho nó đúng. Nếu không có đủ điều kiện, định lý có thể không áp dụng được.

2.2 Công thức và quy tắc

Dưới đây là một số công thức và quy tắc liên quan đến các định lý nổi bật trong Toán 7:

  • Tổng hai góc kề bù:AOB^+BOC^=180∘\widehat{AOB} + \widehat{BOC} = 180^\circ
  • Tổng ba góc trong của một tam giác:A^+B^+C^=180∘\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ
  • Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
    - Hai góc so le trong bằng nhau
    - Hai góc đồng vị bằng nhau
    - Hai góc trong cùng phía bù nhau

    • Cách ghi nhớ: Vẽ hình, gạch chân các cụm từ "tổng", "bằng nhau", lập bảng đối chiếu các định lý, luyện tập nhiều lần qua các bài tập.

    Biến thể công thức: Một số định lý có thể được phát biểu dưới dạng khác, nhưng ý nghĩa không đổi. Ví dụ: Định lý tổng góc trong tam giác cũng có thể phát biểu: "Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó."

    3. Ví dụ minh họa chi tiết

    3.1 Ví dụ cơ bản

    Bài toán: Cho tam giácABCABCvới

    widehatA=50∘\\widehat{A} = 50^\circ
    ,
    widehatB=60∘\\widehat{B} = 60^\circ
    . Tính
    widehatC\\widehat{C}
    ?

    Giải từng bước:

  • Tổng ba góc trong tam giác bằng180∘180^\circ
  • widehatC=180∘−(50∘+60∘)=70∘\\widehat{C} = 180^\circ - (50^\circ + 60^\circ) = 70^\circ

    • Lưu ý: Khi giải loại bài này luôn kiểm tra đơn vị độ và áp dụng đúng thứ tự các bước.

    3.2 Ví dụ nâng cao

    Bài toán: Cho hai đường thẳnga//ba // bbị cắt bởi đường thẳngdd. Nếu một góc đồng vị có số đo123∘123^\circ, tính số đo của tất cả các góc còn lại.

    Hướng dẫn giải nhanh:

  • Các góc đồng vị bằng nhau:→\toĐã biết một góc, nhóm các góc bằng123∘123^\circ.
  • Hai góc kề bù →\to180^\circ - 123^\circ = 57^\circ$.
  • Lập bảng liệt kê 8 góc, đối chiếu từng cặp.

    • Lưu ý: Vẽ hình là cách nhanh nhất để tránh bị nhầm!

    4. Các trường hợp đặc biệt

    Một số định lý chỉ áp dụng khi đầy đủ điều kiện (ví dụ: "hai đường thẳng song song" hoặc "tam giác"). Nếu thiếu điều kiện, định lý không còn đúng.

    Khi gặp trường hợp ngoại lệ, hãy phân tích kỹ đề, xác định các giả thiết đã đủ chưa trước khi áp dụng định lý.

    Các định lý còn liên hệ chặt chẽ với khái niệm: tiên đề, tính chất, chứng minh... cần phân biệt để sử dụng đúng.

    5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    5.1 Lỗi về khái niệm

  • Hiểu nhầm định nghĩa "Định lý" với các khái niệm như "Tiên đề", "Giả thiết", "Suy luận".
  • Quên điều kiện áp dụng của định lý.
  • Phân biệt: Định lý đã được chứng minh; Tiên đề là mặc định đúng chưa cần chứng minh.

    • 5.2 Lỗi về tính toán

  • Nhầm lẫn khi cộng/trừ góc, thiếu đơn vị độ.
  • Áp dụng sai công thức hoặc sai đối tượng.
  • Phương pháp kiểm tra: Vẽ hình, thay số vào kiểm tra lại, luôn chú ý điều kiện đề bài.

    • 6. Luyện tập miễn phí ngay

    Truy cập bộ 39.933+ bài tập Định lý miễn phí ngay trên hệ thống. Không cần đăng ký, em bắt đầu làm bài và xem hướng dẫn giải chi tiết ngay lập tức. Kết quả và tiến độ đều được lưu tự động, giúp em theo dõi sự tiến bộ và hoàn thiện kỹ năng hàng ngày!

    7. Tóm tắt và ghi nhớ

  • Khái niệm "Định lý" là mệnh đề toán học đã được chứng minh.
  • Luôn xác định điều kiện áp dụng định lý trước khi sử dụng.
  • Vẽ hình, ghi nhớ đặc điểm từng định lý, luyện tập nhiều dạng bài.
  • Checklist trước khi làm bài: Đã nhớ điều kiện? Đúng công thức? Đầy đủ bước giải? Đã kiểm tra lại chưa?

    • Hãy thường xuyên học và luyện tập Định lý miễn phí để thành thạo hơn từng ngày!

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".