Giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận lớp 7: Khái niệm, công thức & luyện tập miễn phí

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

“Giải bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận” là một chủ đề trọng tâm trong chương trình Toán lớp 7. Đây là loại bài toán giúp học sinh hiểu rõ mối quan hệ giữa hai đại lượng khi chúng luôn tăng hoặc giảm cùng nhau theo một tỉ số không đổi. Nắm vững kiến thức này giúp các em vận dụng linh hoạt để giải toán thực tế, như bài toán về năng suất công việc, vận tốc và thời gian, tỷ lệ thường gặp trong hóa học, vật lý, đời sống hàng ngày và cả trong các kỳ thi quan trọng. Đặc biệt, bạn có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.226+ bài tập, giúp hiểu sâu lý thuyết và rèn kỹ năng thực hành hiệu quả.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

### 2.1 Lý thuyết cơ bản

### 2.2 Công thức và quy tắc

3. Ví dụ minh họa chi tiết

#### 3.1 Ví dụ cơ bản

Ví dụ: Nếu$x$và $y$là hai đại lượng tỉ lệ thuận, khi$x = 2$thì $y = 6$. Hỏi khi$x = 5$thì $y$bằng bao nhiêu?

Giải từng bước:

Lưu ý: Luôn kiểm tra lại công thức tỉ lệ thuận$y = kx$hoặc tỉ số $\frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2}$.

#### 3.2 Ví dụ nâng cao

Bài toán: Một đội sản xuất theo kế hoạch cần 6 người làm trong 5 ngày để hoàn thành một số sản phẩm. Hỏi nếu tăng thêm 2 người (tức 8 người) thì trong bao lâu sẽ hoàn thành cùng số sản phẩm biết thời gian làm việc không đổi mỗi ngày?

Giải: Gọi số ngày cần là $x$. Ta có: Số người và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nhưng tổng sản phẩm là không đổi nên số người và thời gian làm là tỉ lệ thuận về kết quả. Tức là $6 \times 5 = 8 \times x$.

Kỹ thuật: Phân tích kỹ mối quan hệ giữa các đại lượng, áp dụng linh hoạt công thức tỉ lệ thuận/tỉ lệ nghịch khi cần.

4. Các trường hợp đặc biệt

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

#### 5.1 Lỗi về khái niệm

#### 5.2 Lỗi về tính toán

6. Luyện tập miễn phí ngay

7. Tóm tắt và ghi nhớ