1. Giới thiệu về "Bài tập cuối chương 2" và tầm quan trọng trong chương trình Toán lớp 7

Trong chương trình Toán lớp 7, mỗi chương đều kết thúc bằng phần "Bài tập cuối chương" nhằm giúp học sinh tổng kết, củng cố và nâng cao kiến thức đã học. "Bài tập cuối chương 2" thường bao gồm các dạng bài tổng hợp xoay quanh chủ đề Số thực, gồm: số hữu tỉ, các phép toán với số hữu tỉ, so sánh, biểu diễn trên trục số, tính giá trị biểu thức, và giải toán có lời văn liên quan đến đại số. Việc làm tốt phần này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, phát triển khả năng tư duy logic và chuẩn bị tốt cho các kì kiểm tra.

2. Định nghĩa chính xác khái niệm "Bài tập cuối chương 2"

"Bài tập cuối chương 2" là tập hợp các bài toán bao quát toàn bộ kiến thức trọng tâm của Chương 2: Số thực (thường là số hữu tỉ) trong Sách giáo khoa Toán 7. Nội dung tập trung vào các vấn đề: nhận biết, so sánh, sắp xếp số hữu tỉ; tính toán với số hữu tỉ; biểu diễn số hữu tỉ trên trục số; giải các bài toán thực tế có liên quan; và vận dụng các kiến thức về đại số vào giải toán.

3. Giải thích từng bước điển hình với ví dụ minh họa

- Ví dụ 1: So sánh hai số hữu tỉ
So sánh$\frac{-2}{5}$và $-0,37$. Để so sánh, ta chuyển đổi về cùng dạng số thập phân:

Ta có:

$<br />\frac{-2}{5} = -0,4<br />$
Ta thấy$-0,4 < -0,37$nên$\frac{-2}{5} < -0,37$

- Ví dụ 2: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số
Biểu diễn số $-\frac{3}{4}$trên trục số.
Trục số là một đường thẳng có gốc là $0$, mỗi đơn vị chia thành$4$phần bằng nhau. Đi về phía bên trái$0$3$phần, ta được điểm$-\frac{3}{4}$.

- Ví dụ 3: Tính giá trị biểu thức số hữu tỉ
Tính giá trị biểu thức:$A = \frac{1}{2} - \left(-\frac{3}{4}\right) + \left(-1,25\right)$

Lời giải:
$A = \frac{1}{2} + \frac{3}{4} - 1,25$
Chuyển hết về dạng phân số:
$\frac{1}{2} = \frac{2}{4}$;$-1,25 = -\frac{5}{4}$
Nên:
$<br />A = \frac{2}{4} + \frac{3}{4} - \frac{5}{4} = \frac{2+3-5}{4} = \frac{0}{4} = 0<br />$

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

- Khi so sánh số hữu tỉ, cần quy đồng mẫu số hoặc chuyển về số thập phân.
- Khi thực hiện phép tính với phân số, phải rút gọn kết quả nếu có thể. Cẩn thận dấu âm!
- Với bài toán thực tế, phân tích kỹ đề, xác định phép toán cần sử dụng (cộng, trừ, nhân, chia).

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

"Bài tập cuối chương 2" liên hệ mật thiết với kiến thức số học ở các lớp dưới (số tự nhiên, số nguyên) và là nền tảng cho đại số ở lớp trên. Ở chương này, thao tác với số hữu tỉ giúp bạn dễ dàng tiếp cận các phép biến đổi đại số, phương trình, bất phương trình, và các bài toán thực tế.

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài 1: So sánh và sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:$-1,2$;\frac{5}{6};0;$-\frac{2}{3}$.

Giải: Chuyển hết về số thập phân:$-1,2; \frac{5}{6} \approx 0,833; 0; -\frac{2}{3} \approx -0,666$.
Vậy thứ tự tăng dần:$-1,2; -\frac{2}{3}; 0; \frac{5}{6}$.

Bài 2: Tính giá trị biểu thức$B = \left(-2\dfrac{1}{2}\right) + 1,75 - \frac{7}{4}$.

-$-2\dfrac{1}{2} = -\frac{5}{2}; 1,75 = \frac{7}{4}$
Nên$B = -\frac{5}{2} + \frac{7}{4} - \frac{7}{4} = -\frac{5}{2}$.

Bài 3: Một cửa hàng bán 5 kg gạo với giá 16.500 đồng/kg. Tính số tiền phải trả.

Số tiền phải trả là:$5 \times 16.500 = 82.500$(đồng)

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

- Nhầm lẫn dấu của số hữu tỉ, đặc biệt khi thực hiện phép trừ hai số âm.
- Không quy đồng mẫu số khi thực hiện phép cộng, trừ phân số.
- Rút gọn chưa triệt để các phân số trong quá trình giải toán.
- Viết sai dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

• Làm "Bài tập cuối chương 2" giúp ôn tập kiến thức trọng tâm về số hữu tỉ, rèn luyện kỹ năng tính toán, giải toán có lời văn.
• Cần nắm chắc quy tắc so sánh, tính toán và biểu diễn số hữu tỉ.
• Chú ý xử lý dấu, quy đồng mẫu số và rút gọn kết quả khi làm bài.
• Thường xuyên luyện tập để tránh mắc lỗi sai cơ bản.