Blog

Lớp 7

Giải thích chi tiết: Bài 3. Hình lăng trụ tam giác - Hình lăng trụ đứng (Toán 7)

T
Tác giả
•
•6 phút đọc
Chia sẻ:
8 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng của Hình lăng trụ tam giác - Hình lăng trụ đứng (Toán 7)

Bài 3. Hình lăng trụ tam giác - Hình lăng trụ đứng là một chủ đề quan trọng thuộc chương 3: Các hình khối trong thực tiễn ở chương trình Toán lớp 7. Việc hiểu rõ về lăng trụ tam giác và lăng trụ đứng giúp các bạn xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài toán hình học không gian sau này.

Vì sao cần nắm vững phần này? Bởi hình lăng trụ không chỉ xuất hiện trong bài tập hình học mà còn ứng dụng trong thực tế như mô hình nhà cửa, hộp quà, bể nước,... Hiểu rõ sẽ giúp các bạn học tốt hơn và giải quyết các bài toán thực tế dễ dàng hơn.

Hãy bắt đầu luyện tập với hơn 42.013+ bài tập Bài 3. Hình lăng trụ tam giác - Hình lăng trụ đứng miễn phí để tự tin chinh phục mọi dạng toán!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa: Hình lăng trụ tam giác là hình không gian có 2 đáy là 2 tam giác bằng nhau và nằm trên 2 mặt phẳng song song, 3 mặt bên là các hình bình hành.

- Hình lăng trụ đứng: Là hình lăng trụ mà các cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

- Tính chất chính: Các mặt bên của lăng trụ đứng là các hình chữ nhật; các cạnh bên song song và bằng nhau; hai mặt đáy song song và bằng nhau.

- Điều kiện áp dụng: Áp dụng cho các hình lăng trụ với đáy là tam giác và các cạnh bên vuông góc đáy. Không áp dụng cho các lăng trụ nghiêng hoặc đáy không phải tam giác.

2.2 Công thức và quy tắc cần nhớ

  • Diện tích xung quanh:Sxq=Pđaˊy×hS_{xq} = P_{đáy} \times h, trong đó PđaˊyP_{đáy}là chu vi đáy,hhlà chiều cao.

  • Diện tích toàn phần:Stp=Sxq+2Sđaˊy=Pđaˊy×h+2SđaˊyS_{tp} = S_{xq} + 2S_{đáy} = P_{đáy} \times h + 2S_{đáy}

  • Thể tích:V=Sđaˊy×hV = S_{đáy} \times h

    • Hình minh họa: Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của diện tích xung quanh Sₓq, diện tích toàn phần Sₜp và thể tích V theo chiều cao h (cm) với đáy là hình chữ nhật kích thước 3 cm×4 cm (P₍đáy₎=14 cm, S₍đáy₎=12 cm²)
    Đồ thị thể hiện sự phụ thuộc của diện tích xung quanh Sₓq, diện tích toàn phần Sₜp và thể tích V theo chiều cao h (cm) với đáy là hình chữ nhật kích thước 3 cm×4 cm (P₍đáy₎=14 cm, S₍đáy₎=12 cm²)

    Cách ghi nhớ công thức: Hãy liên hệ thực tế (ví dụ diện tích giấy dán quanh hộp sữa là diện tích xung quanh) và luôn xác định đúng các đại lượng như SđaˊyS_{đáy}(diện tích đáy),PđaˊyP_{đáy}(chu vi đáy). Công thức chỉ dùng cho lăng trụ đứng đáy tam giác!

    3. Ví dụ minh họa chi tiết

    3.1 Ví dụ cơ bản

    Cho hình lăng trụ đứng đáy là tam giác đều cạnh 4cm, chiều cao 7cm. Tính thể tích hình lăng trụ.

    Lời giải:

  • Diện tích đáy (tam giác đều cạnh aa): Sđaˊy=a234=4234=43  (cm2)S_{đáy} = \frac{a^2\sqrt{3}}{4} = \frac{4^2\sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3} \; (cm^2)

  • Thể tích: V=Sđaˊy×h=43×7=283  (cm3)V = S_{đáy} \times h = 4\sqrt{3} \times 7 = 28\sqrt{3} \; (cm^3)

    • Lưu ý: Cần tính đúng diện tích tam giác đáy trước khi nhân với chiều cao.

    3.2 Ví dụ nâng cao

    Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông cân tại AA, AB=AC=3cmAB = AC = 3cm, BC=32BC = 3\sqrt{2}cm, chiều caoh=10cmh = 10cm.

  • Diện tích đáy:Sđaˊy=12AB×AC=12×3×3=4.5  (cm2)S_{đáy} = \frac{1}{2} AB \times AC = \frac{1}{2} \times 3 \times 3 = 4.5 \; (cm^2)

  • Thể tích:V=Sđaˊy×h=4.5×10=45  (cm3)V = S_{đáy} \times h = 4.5 \times 10 = 45 \; (cm^3)

    • Kỹ thuật giải nhanh: Viết nhanh công thức, tính đúng diện tích đáy rồi nhân với chiều cao.

    4. Các trường hợp đặc biệt

    Nếu mặt đáy là tam giác đều, tam giác vuông, tam giác tù... cần chú ý công thức tính diện tích đáy phù hợp. Nếu đáy không phải tam giác, không dùng được công thức của lăng trụ tam giác.

    Các trường hợp ngoại lệ như lăng trụ nghiêng: cạnh bên không vuông góc đáy thì không áp dụng công thức diện tích xung quanh và thể tích như trên.

    5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    5.1 Lỗi về khái niệm

  • Nhầm lẫn hình lăng trụ đứng và lăng trụ nghiêng.

  • Hiểu sai về diện tích mặt bên và mặt đáy.

  • Phân biệt: Lăng trụ đứng thì cạnh bên vuông góc đáy, còn lăng trụ nghiêng thì không.

    • 5.2 Lỗi về tính toán

  • Sai khi tính diện tích tam giác đáy (đặc biệt với tam giác đều, vuông, tù...)

  • Nhập nhầm các đại lượng như chiều cao, chu vi đáy,...

  • Phương pháp kiểm tra: Luôn kiểm tra lại tên biến, đơn vị và giá trị sau khi tính.

    • 6. Luyện tập miễn phí ngay

    Truy cập ngay 42.013+ bài tập Bài 3. Hình lăng trụ tam giác - Hình lăng trụ đứng miễn phí để rèn luyện kỹ năng. Không cần đăng ký tài khoản, bạn có thể luyện tập, xem đáp án và theo dõi tiến độ học tập một cách dễ dàng.

    7. Tóm tắt và ghi nhớ

    - Hiểu vững định nghĩa, tính chất và công thức của hình lăng trụ tam giác, lăng trụ đứng.

    - Ghi nhớ ba công thức: diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích.

    - Checklist ôn tập:

  • Biết xác định đáy là tam giác, lăng trụ đứng hay nghiêng?

  • Biết cách tính diện tích, chu vi, chiều cao đúng đơn vị?

  • Ôn luyện thường xuyên với bộ bài tập miễn phí để không lặp lại sai sót!

    • Chúc các bạn học tốt phần Bài 3. Hình lăng trụ tam giác - Hình lăng trụ đứng và luôn đạt điểm cao!

    Từ khóa: Bài 3. Hình lăng trụ tam giác - Hình lăng trụ đứng, luyện tập Bài 3. Hình lăng trụ tam giác - Hình lăng trụ đứng miễn phí, bài tập Bài 3. Hình lăng trụ tam giác - Hình lăng trụ đứng miễn phí, học Bài 3. Hình lăng trụ tam giác - Hình lăng trụ đứng miễn phí

    Danh mục: Lớp 7 | Thẻ: Bài 3. Hình lăng trụ tam giác - Hình lăng trụ đứng, Toán 7, CHƯƠNG 3: CÁC HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIẾN, PHẦN HÌNH HỌC VÀ ĐO LƯỜNG, Giải thích khái niệm, Hình học, THCS

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".