Blog

Lớp 7

Giải thích chi tiết về Cộng, trừ hai số hữu tỉ lớp 7

T
Tác giả
•
•6 phút đọc
Chia sẻ:
11 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Khái niệm cộng, trừ hai số hữu tỉ là một phần quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số ab\frac{a}{b}vớiaavà bblà số nguyên,b<br>≠0b <br> \neq 0. Việc nắm vững cách cộng, trừ hai số hữu tỉ không chỉ giúp các bạn học tốt môn toán mà còn ứng dụng nhiều trong thực tế như tính toán chi tiêu, chia sẻ tài sản, hay giải quyết các bài toán hàng ngày.

Hiểu rõ phép cộng, trừ số hữu tỉ giúp các bạn xây dựng nền tảng vững chắc cho các phép toán khó hơn sau này như nhân, chia số hữu tỉ, giải phương trình, bất phương trình và nhiều dạng toán thực tế.

Bạn có thể luyện tập với 42.226+ bài tập Cộng, trừ hai số hữu tỉ miễn phí ngay tại đây — giúp củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng thực hành.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

  • - Định nghĩa số hữu tỉ: Số hữu tỉ là số biểu diễn được dưới dạng phân số ab\frac{a}{b}, với a,b∈Z,b<br>≠0a, b \in \mathbb{Z}, b <br> \neq 0.
  • - Số hữu tỉ còn là số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.
  • - Các phép toán cộng, trừ hai số hữu tỉ: Để cộng, trừ hai số hữu tỉ ta quy về phép tính cộng, trừ hai phân số.
  • - Khi cộng, trừ hai số hữu tỉ, cần chú ý mẫu số và dấu của từng số.
  • - Điều kiện quan trọng: Mẫu số phải khác 0.

    • 2.2 Công thức và quy tắc

  • - Cộng, trừ hai số hữu tỉ cùng mẫu:ab+cb=a+cb\frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a+c}{b};ab−cb=a−cb\frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a-c}{b}
  • - Cộng, trừ hai số hữu tỉ khác mẫu: Quy đồng mẫu số trước khi thực hiện phép toán: ab+cd=ad+bcbd\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad+bc}{bd};ab−cd=ad−bcbd\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad-bc}{bd}
  • - Ghi nhớ nhanh: Luôn phải quy đồng mẫu số nếu hai số hữu tỉ có mẫu khác nhau.
    • Hình minh họa: Biểu đồ thanh minh họa cách quy đồng hai phân số 3/4 và 2/3 về mẫu số chung 12 (9/12 và 8/12) và kết quả phép trừ là 1/12
    Biểu đồ thanh minh họa cách quy đồng hai phân số 3/4 và 2/3 về mẫu số chung 12 (9/12 và 8/12) và kết quả phép trừ là 1/12
  • - Kiểm tra đáp án: Rút gọn phân số nếu có thể để kết quả ngắn gọn nhất.

    • 3. Ví dụ minh họa chi tiết

    3.1 Ví dụ cơ bản

    Bài toán: Tính 25+15\frac{2}{5} + \frac{1}{5}.

  • Bước 1: Nhận thấy cùng mẫu số nên cộng tử số: 2+1=32 + 1 = 3
  • Bước 2: Kết quả: 35\frac{3}{5}
  • Lưu ý: Luôn xét mẫu số và rút gọn kết quả nếu cần.

    • 3.2 Ví dụ nâng cao

    Bài toán: Tính 34−23\frac{3}{4} - \frac{2}{3}.

  • Bước 1: Quy đồng mẫu số: Mẫu số chung là 12.
  • Bước 2: Chuyển đổi:
  • 34=3×34×3=912\frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12}
  • 23=2×43×4=812\frac{2}{3} = \frac{2 \times 4}{3 \times 4} = \frac{8}{12}
  • Bước 3: Trừ tử số: 9−8=19 - 8 = 1
  • Bước 4: Kết quả cuối: 112\frac{1}{12}
  • Lưu ý: Nên rút gọn phân số kết quả nếu có thể.
    • Hình minh họa: Minh họa phép tính phân số 3/4 - 2/3 trên trục số, với đoạn màu cam đại diện cho hiệu bằng 1/12
    Minh họa phép tính phân số 3/4 - 2/3 trên trục số, với đoạn màu cam đại diện cho hiệu bằng 1/12

    4. Các trường hợp đặc biệt

  • - Nếu số hữu tỉ có dấu âm: Lưu ý giữ đúng dấu khi cộng, trừ.
  • - Nếu mẫu số hoặc tử số là số âm: Cần chuyển dấu phù hợp để kết quả đúng quy tắc phân số (mẫu số dương, dấu âm ra ngoài).
  • - Số nguyên cũng là số hữu tỉ: Có thể viết số nguyên dưới dạng phân số với mẫu bằng 1.
  • - Kết quả bằng 0: Khi tử số phép trừ bằng 0 (ví dụ: ab−ab=0\frac{a}{b} - \frac{a}{b} = 0)

    • 5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    5.1 Lỗi về khái niệm

  • - Hiểu nhầm số hữu tỉ với số nguyên, số thập phân.
  • - Quên điều kiện mẫu số phải khác 0.
  • - Nhầm lẫn số âm, số dương khi thực hiện phép tính.
  • Cách tránh: Ghi nhớ định nghĩa số hữu tỉ, luôn chú ý dấu và mẫu số.

    • 5.2 Lỗi về tính toán

  • - Quy đồng mẫu sai, bỏ sót nhân chéo giữa tử và mẫu.
  • - Không rút gọn kết quả.
  • - Sai dấu trong phép trừ số âm.
    • Hình minh họa: Minh họa phép cộng phân số \(\frac{2}{5}\) và \(\frac{1}{5}\) trên thanh đơn vị chia thành 5 phần, kết quả là \(\frac{3}{5}\)
    Minh họa phép cộng phân số \(\frac{2}{5}\) và \(\frac{1}{5}\) trên thanh đơn vị chia thành 5 phần, kết quả là \(\frac{3}{5}\)
  • Cách kiểm tra: Làm lại từng bước, kiểm tra kỹ quy tắc dấu và phép nhân chéo, rút gọn kết quả cuối cùng.

    • 6. Luyện tập miễn phí ngay

    Bạn có thể truy cập 42.226+ bài tập Cộng, trừ hai số hữu tỉ miễn phí ngay trên website. Không cần đăng ký, bạn có thể bắt đầu luyện tập ngay lập tức và theo dõi tiến độ học tập, cải thiện kỹ năng tính toán mỗi ngày!

    7. Tóm tắt và ghi nhớ

  • - Nắm vững định nghĩa số hữu tỉ và các quy tắc cộng, trừ.
  • - Luôn quy đồng mẫu số (nếu cần) trước khi cộng, trừ hai số hữu tỉ.
  • - Rút gọn kết quả sau khi tính toán.
  • - Kiểm tra điều kiện mẫu số khác 0.

    • Checklist kiến thức trước khi làm bài

  • □ Hiểu rõ định nghĩa số hữu tỉ
  • □ Thuộc công thức cộng, trừ số hữu tỉ
  • □ Biết quy đồng mẫu số
  • □ Biết cách rút gọn kết quả

    • Kế hoạch ôn tập hiệu quả

  • - Làm nhiều bài tập Cộng, trừ hai số hữu tỉ miễn phí để thành thạo kỹ năng.
  • - Ôn lại lý thuyết, chú ý các trường hợp đặc biệt và lỗi thường gặp.
  • - Kiểm tra, tự sửa lỗi sau mỗi bài tập luyện tập.
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".