1. Giới thiệu khái niệm và tầm quan trọng của làm tròn số

Trong cuộc sống và học tập, chúng ta thường xuyên gặp những con số rất dài hoặc phức tạp. Để thuận tiện cho việc tính toán, ghi nhớ hoặc trình bày kết quả, chúng ta sử dụng phương pháp làm tròn số. Làm tròn số giúp đơn giản hóa các con số, tiết kiệm thời gian mà sai số lại không đáng kể. Đây là một kỹ năng quan trọng trong chương trình toán học lớp 7 và là nền tảng cho nhiều bài toán thực tiễn.

2. Định nghĩa làm tròn số

Làm tròn số là quá trình thay thế một số bằng số gần đúng nhất với giá trị ban đầu theo một quy tắc nhất định, thường dựa vào một chữ số xác định (chữ số làm tròn) và các chữ số phía sau nó. Tùy thuộc vào mức độ chính xác cần thiết, chúng ta có thể làm tròn đến hàng đơn vị, hàng chục, hàng trăm, hay đến một số chữ số thập phân nhất định.

3. Quy tắc làm tròn số với ví dụ minh họa

Quy tắc chung khi làm tròn số như sau:

• Xác định chữ số cần làm tròn.
• Nhìn vào chữ số ngay sau chữ số làm tròn:

• Nếu chữ số này nhỏ hơn 5, giữ nguyên chữ số làm tròn, thay thế tất cả các chữ số phía sau bằng 0 (với số nguyên) hoặc bỏ đi (với số thập phân).
• Nếu chữ số này lớn hơn hoặc bằng 5, tăng chữ số làm tròn lên 1 đơn vị, các chữ số phía sau thay bằng 0 (hoặc bỏ đi nếu sau dấu phẩy).

Ví dụ 1: Làm tròn số 4735 đến hàng chục.

Bước 1: Chữ số hàng chục là 3. Chữ số ngay sau là 5.

Vì 5 >= 5 nên tăng hàng chục lên 1. Kết quả: 4740.

Ví dụ 2: Làm tròn số 8,746 đến hàng phần trăm.

Hàng phần trăm là chữ số 4 (sau dấu phẩy), số liền sau là 6.

Vì 6 >= 5 nên tăng hàng phần trăm lên 1: 8,75.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi làm tròn số

• Nếu toàn bộ các chữ số phía sau chữ số làm tròn là 0 thì số đã làm tròn.
• Nếu chữ số phía sau là 5 và các chữ số phía sau nữa đều bằng 0 hoặc không có, số học sinh thường làm là làm tròn lên.
• Làm tròn về phía 0: Có bài toán yêu cầu luôn làm tròn xuống hoặc làm tròn lên.
• Khi làm tròn số âm: Quy tắc tăng giảm ngược lại với số dương, luôn quan sát kỹ dấu.

Lưu ý: Khi làm tròn các số thập phân, cần chú ý giữ nguyên phần nguyên, các chữ số phía trước chữ số làm tròn không đổi.

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Làm tròn số liên quan chặt chẽ đến việc ước lượng, tính xấp xỉ, đặc biệt trong các phép toán cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân, số lớn hoặc phép tính khoa học. Kỹ thuật này còn được dùng nhiều trong thống kê, đo lường, giải phương trình, lập bảng số liệu hoặc tính nhanh trong các bài toán thực tiễn.

6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

Bài tập 1: Làm tròn số 3421 đến hàng trăm.

Lời giải: Hàng trăm là 4. Số liền sau là 2 < 5 nên giữ nguyên 4, các chữ số phía sau thay bằng 0:$3421 \rightarrow 3400$.

Bài tập 2: Làm tròn số 19,8764 đến hàng phần mười.

Lời giải: Hàng phần mười là 8, số tiếp theo là 7 >= 5. Tăng 8 lên thành 9, kết quả:$19,88$.

Bài tập 3: Làm tròn số -36,45 đến hàng đơn vị.

Lời giải: Hàng đơn vị là 6, số liền sau là 4 < 5. Vì là số âm, vẫn giữ nguyên là $-36$. Kết quả:$-36$.

7. Các lỗi thường gặp khi làm tròn số và cách tránh

Lỗi 1: Nhầm lẫn vị trí chữ số cần làm tròn. Nên xác định rõ và gạch dưới hoặc khoanh tròn con số trước khi làm tròn.

Lỗi 2: Làm tròn sai quy tắc (quên tăng lên khi cần hoặc giữ nguyên khi sai). Phải nhớ: nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên, lớn hơn hoặc bằng 5 thì tăng lên.

Lỗi 3: Bỏ sót các trường hợp đặc biệt như số âm, số có nhiều chữ số 5 nối tiếp.

Để tránh lỗi, cần thực hành nhiều và kiểm tra lại kết quả sau khi làm tròn.

8. Tóm tắt và điểm cần nhớ về làm tròn số

• Làm tròn số giúp đơn giản hóa tính toán và trình bày kết quả.
• Quy tắc: < 5 thì giữ nguyên, ≥ 5 thì tăng lên.
• Nên xác định rõ chữ số làm tròn và kiểm tra dấu khi làm tròn số âm.
• Làm tròn liên quan chặt chẽ đến ước lượng, xấp xỉ và số thập phân.