Blog

Lớp 7

Giải thích chi tiết khái niệm Số hữu tỉ cho học sinh lớp 7

T
Tác giả
•
•5 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng của Số hữu tỉ trong Toán học lớp 7

Trong chương trình Toán lớp 7, "số hữu tỉ" là khái niệm nền tảng cực kỳ quan trọng. Nắm vững số hữu tỉ giúp các em xây dựng kiến thức vững chắc cho các chủ đề về phân số, số thập phân, biểu thức đại số và nhiều kiến thức nâng cao khác.

Hiểu rõ khái niệm số hữu tỉ giúp học sinh dễ dàng xử lý các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân số và vận dụng linh hoạt trong thực tiễn như trong tính toán, chia phần, đo lường, so sánh giá trị. Đây cũng là nền móng cho các kiến thức đại số trong chương trình từ lớp 7 trở lên.

  • Ứng dụng thực tế: Chia bánh, đo độ dài, quy đổi đơn vị, giải toán tiền bạc,…
  • Ôn luyện miễn phí với 42.226+ bài tập số hữu tỉ miễn phí ngay trên hệ thống!

    • 2. Kiến thức trọng tâm về Số hữu tỉ cần nhớ

    2.1. Lý thuyết cơ bản

    Định nghĩa: Số hữu tỉ là số được biểu diễn dưới dạng phân số ab\dfrac{a}{b}trong đó aavà bb đều là số nguyên,b≠0b \neq 0.

  • Ký hiệu tập hợp số hữu tỉ:Q\mathbb{Q}
  • Tính chất:
  • - Số hữu tỉ gồm cả số nguyên (31=3\frac{3}{1} = 3) và phân số
  • - Bất kỳ số thập phân hữu hạn hoặc thập phân vô hạn tuần hoàn đều là số hữu tỉ.
  • - Tập hợp số hữu tỉ là vô hạn nhưng có thể sắp xếp được.
  • Điều kiện:b≠0b \neq 0.

    • 2.2. Công thức và quy tắc cần nhớ

  • Dạng tổng quát:ab\dfrac{a}{b}, vớia,b∈Z,b≠0a, b \in \mathbb{Z}, b \neq 0
  • Mỗi số hữu tỉ có thể viết dưới nhiều dạng khác nhau, ví dụ:24=12\dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2}
  • Quy tắc rút gọn phân số: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất.
  • Mỗi số thập phân hữu hạn đều chuyển thành số hữu tỉ: Ví dụ 0,25=140,25 = \dfrac{1}{4}
  • Chú ý: Số thập phân vô hạn không tuần hoàn (như 2\sqrt{2}) lại không phải là số hữu tỉ.

    • 3. Ví dụ minh họa về số hữu tỉ

    3.1. Ví dụ cơ bản và phân tích chi tiết

    Ví dụ: Chứng minh0,40,4là số hữu tỉ.

  • Bước 1: Viết0,4=4100,4 = \dfrac{4}{10}.
  • Bước 2: Rút gọn,410=25\dfrac{4}{10} = \dfrac{2}{5}
  • Bước 3: Kết luận0,40,4là số hữu tỉ vì có thể viết thành phân số với tử, mẫu là số nguyên và mẫu khác00.

    • Lưu ý: Với mọi bài toán cần chứng minh số nào đó là hữu tỉ, hãy tìm cách chuyển về dạng phân số!

    3.2. Ví dụ nâng cao và kỹ năng vận dụng

    Ví dụ: Chứng minh0,27‾0{,}\overline{27}(số thập phân vô hạn tuần hoàn) là số hữu tỉ.

  • Đặtx=0,27‾x = 0{,}\overline{27}
  • Nhân hai vế với100100, được100x=27,27‾100x = 27{,}\overline{27}
  • Trừ vế choxx, ta có:100x−x=27,27‾−0,27‾=27100x - x = 27{,}\overline{27} - 0{,}\overline{27} = 27
  • Vậy99x=27⇒x=2799=31199x = 27 \Rightarrow x = \dfrac{27}{99} = \dfrac{3}{11}(số hữu tỉ).
  • Kỹ năng: Với số thập phân tuần hoàn, luôn chuyển sang dạng phương trình rồi phân tích như trên.

    • 4. Các trường hợp đặc biệt cần lưu ý

  • Số nguyên: đều là số hữu tỉ vì n=n1n = \dfrac{n}{1}, với mọin∈Zn \in \mathbb{Z}
  • Số thập phân vô hạn không tuần hoàn (ví dụ 2\sqrt{2}, π\pi) không phải là số hữu tỉ.
  • Các phân số có mẫu bằng11hoặc tử bằng00(dạng0/30/3,5/15/1) vẫn là số hữu tỉ.
  • Phân biệt số vô tỉ và số hữu tỉ để tránh nhầm lẫn khi làm bài.

    • 5. Lỗi thường gặp và cách tránh khi học số hữu tỉ

    5.1. Lỗi về hiểu khái niệm

  • Nhầm lẫn phân số với số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
  • Không phân biệt được số hữu tỉ và số vô tỉ.
  • Quên điều kiệnb≠0b \neq 0của phân số.

    • 5.2. Lỗi về tính toán và kiểm tra kết quả

  • Quên rút gọn phân số về dạng tối giản.
  • Nhập nhầm hoặc bỏ sót dấu trừ với số âm.
  • Cách kiểm tra: Khi giải xong bài, luôn đổi về dạng phân số và kiểm tra mẫu có khác00.

    • 6. Luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập Số hữu tỉ miễn phí

  • Truy cập bộ đề Số hữu tỉ miễn phí, không cần đăng ký.
  • Làm bài trực tiếp, xem đáp án và lời giải chi tiết.
  • Theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng từng ngày!

    • 7. Tóm tắt nhanh và ghi nhớ kiến thức Số hữu tỉ

  • Số hữu tỉ là số viết được dạngab\dfrac{a}{b}vớia,b∈Za, b \in \mathbb{Z},b≠0b \neq 0
  • Gồm cả số nguyên, số thập phân hữu hạn, và số thập phân vô hạn tuần hoàn.
  • Phân biệt số hữu tỉ với số vô tỉ.
  • Ôn lại và luyện tập thường xuyên để ghi nhớ lý thuyết, công thức.
  • Checklist ôn tập: Định nghĩa, tính chất, rút gọn phân số, chuyển dạng thập phân về phân số.
  • Lập kế hoạch ôn lại mỗi ngày 10 phút với bộ bài tập Số hữu tỉ miễn phí!

    • Chúc các bạn học sinh lớp 7 hào hứng, học hiệu quả và đạt thành tích cao với chủ đề số hữu tỉ!

    Từ khóa: Số hữu tỉ, luyện tập Số hữu tỉ miễn phí, bài tập Số hữu tỉ miễn phí, học Số hữu tỉ miễn phí.

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".