Blog

Giải thích chi tiết: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật lớp 7

T
Tác giả
5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình toán học lớp 7. Việc hiểu rõ khái niệm này sẽ giúp các em dễ dàng giải quyết các bài toán thực tế như tính diện tích tường cần sơn, giấy dán tường, hoặc đóng gói sản phẩm hình hộp... Nắm vững khái niệm cũng là nền tảng để học các chủ đề hình học phức tạp hơn trong những lớp sau. Đặc biệt, các em có thể luyện tập miễn phí với nhiều bài tập đa dạng, giúp củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

Hình hộp chữ nhật là khối hình học không gian có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích của 4 mặt bên. Diện tích xung quanh thường được dùng để đo phần mặt ngoài bao quanh hình hộp (không tính mặt đáy trên và đáy dưới).

Điều kiện áp dụng: Chỉ tính diện tích xung quanh khi biết rõ chiều dài (aa), chiều rộng (bb), chiều cao (hh) của hình hộp chữ nhật.

2.2 Công thức và quy tắc

Công thức cần ghi nhớ:

Nếuaa,bblà chiều dài, chiều rộng;hhlà chiều cao thì diện tích xung quanh (SxqS_{xq}) là:

Sxq=2h(a+b)S_{xq} = 2h(a + b)

Để ghi nhớ công thức hiệu quả, hãy liên tưởnga+ba+blà chu vi đáy, nhân với22rồi nhân với chiều caohh. Hãy nhớ chỉ lấy 4 mặt bên chứ không lấy 2 mặt đáy.

Có thể viết:Sxq=Pđaˊy×2hS_{xq} = P_{đáy} \times 2hvớiPđaˊy=a+bP_{đáy} = a + b(chu vi đáy).

Điều kiện sử dụng: Áp dụng cho mọi hình hộp chữ nhật khi biết kích thướcaa,bb,hh.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Bài toán: Cho hình hộp chữ nhật có chiều dàia=5 cma = 5\ \mathrm{cm}, chiều rộngb=3 cmb = 3\ \mathrm{cm}, chiều caoh=4 cmh = 4\ \mathrm{cm}. Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

Lời giải từng bước:

  1. Tính chu vi đáy:a+b=5+3=8 cma + b = 5 + 3 = 8\ \mathrm{cm}
  2. Tính diện tích xung quanh:Sxq=2h(a+b)=2×4×8=64 cm2S_{xq} = 2h(a + b) = 2 \times 4 \times 8 = 64\ \mathrm{cm}^2

Lưu ý: Luôn kiểm tra đơn vị và xác định đúng các cạnh của hình hộp chữ nhật.

3.2 Ví dụ nâng cao

Bài toán: Một bể cá hình hộp chữ nhật không có nắp, chiều dàia=60 cma = 60\ \mathrm{cm}, rộngb=40 cmb = 40\ \mathrm{cm}, caoh=30 cmh = 30\ \mathrm{cm}. Tính diện tích xung quanh của bể cá.

Lời giải:

  1. Tính chu vi đáy:a+b=60+40=100 cma + b = 60 + 40 = 100\ \mathrm{cm}
  2. Tính diện tích xung quanh:Sxq=2h(a+b)=2×30×100=6000 cm2S_{xq} = 2h(a + b) = 2 \times 30 \times 100 = 6000\ \mathrm{cm}^2

Kỹ thuật: Đọc thật kỹ đề bài để xác định phần xung quanh cần tính (ví dụ không có nắp thì chỉ tính 4 mặt bên, không tính mặt trên).

4. Các trường hợp đặc biệt

Nếu hình hộp chữ nhật trở thành hình lập phương (a=b=ha = b = h), công thức vẫn áp dụng:Sxq=4a2S_{xq} = 4a^2.

Trường hợp chỉ yêu cầu diện tích một số mặt bên: Hãy xác định mặt nào, sau đó tính diện tích từng mặt rồi cộng lại.

Liên hệ: Để tính diện tích toàn phần, phải cộng thêm diện tích 2 đáy:

Stp=2h(a+b)+2abS_{tp} = 2h(a + b) + 2ab

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

  • Nhầm diện tích xung quanh với diện tích toàn phần.
  • Tính thiếu hoặc thừa mặt (ví dụ, tính cả nắp).

Phân biệt: Diện tích xung quanh chỉ gồm 4 mặt bao quanh chứ không có hai mặt đáy.

5.2 Lỗi về tính toán

  • Quên nhân với 2hh.
  • Nhập sai số liệu hoặc đơn vị.
  • Tính nhầm tổnga+ba + b.

Kiểm tra kết quả: Sau khi ra kết quả, hãy thay lại vào công thức để xác minh.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Hãy truy cập kho bài tập với 42.226+ bài tập Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật miễn phí. Học sinh không cần đăng ký, có thể bắt đầu luyện tập ngay lập tức, kiểm tra tiến độ và cải thiện kỹ năng qua từng bài.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

Điểm chính cần nhớ:

  • Hiểu rõ định nghĩa và khác biệt giữa diện tích xung quanh, toàn phần.
  • Nắm vững công thứcSxq=2h(a+b)S_{xq} = 2h(a + b)và áp dụng đúng.
  • Luôn kiểm tra số liệu và đơn vị.

Checklist ôn tập:

  • Nhớ công thức tính diện tích xung quanh, toàn phần.
  • Phân biệt các mặt của hình hộp chữ nhật.
  • Thường xuyên luyện tập với các bài tập miễn phí.

Hãy lên kế hoạch ôn tập lặp lại, luyện tập nhiều dạng bài để thành thạo kỹ năng tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".