Giải thích chi tiết: Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác (Toán 7)

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Trong chương trình toán học lớp 7, "Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác" là một khái niệm quan trọng trong phần Hình học không gian. Hiểu và vận dụng tốt kiến thức này giúp các bạn dễ dàng giải quyết các bài toán liên quan đến thể tích, đồng thời áp dụng linh hoạt trong thực tế như tính thể tích bể nước, hộp quà, vật dụng hộp,...

Nắm vững khái niệm này giúp các em:

Hãy luyện tập với hơn 42.226+ bài tập Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác miễn phí để nâng cao kỹ năng ngay nhé!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa: Hình lăng trụ đứng tứ giác là hình không gian có hai đáy là hai hình tứ giác bằng nhau và nằm ở hai mặt phẳng song song, các mặt bên là các hình chữ nhật hoặc hình vuông vuông góc với đáy.

- Tính chất: Các mặt bên vuông góc với các đáy, đáy là tứ giác, chiều cao (h) là khoảng cách giữa 2 đáy.

- Điều kiện áp dụng: Dùng được với mọi hình lăng trụ đứng có đáy là tứ giác bất kỳ.

2.2 Công thức và quy tắc

- Công thức tổng quát tính thể tích: $V = S_{đáy} imes h$

Trong đó:

- Cách nhớ công thức: Thể tích = Diện tích đáy × Chiều cao (như hình hộp chữ nhật, nhưng đáy là tứ giác bất kỳ).

- Điều kiện sử dụng: Áp dụng khi đã biết$S_{đáy}$và $h$.

- Các biến thể: Nếu đã biết cách tính$S_{đáy}$trong các trường hợp đặc biệt (hình vuông, hình chữ nhật, hình thang), thay vào công thức tổng quát.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Bài toán: Một hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật kích thước$4\text{cm} \times 3\text{cm}$, chiều cao$h = 7\text{cm}$. Tính thể tích hình lăng trụ đứng này.

Giải từng bước:

Lưu ý: Nhớ kiểm tra đơn vị thể tích là $\text{cm}^3$!

3.2 Ví dụ nâng cao

Bài toán: Hình lăng trụ đứng có đáy là hình thang với các đáy$a = 6\text{cm}$,$b = 10\text{cm}$, chiều cao$h_1 = 4\text{cm}$. Chiều cao hình lăng trụ là $h_2 = 12\text{cm}$. Tính thể tích.

Kỹ thuật giải nhanh: Tính diện tích đáy trước, rồi nhân chiều cao để được thể tích.

4. Các trường hợp đặc biệt

- Nếu đáy là hình vuông, hay hình chữ nhật, chỉ cần áp dụng công thức diện tích đáy tương ứng.

- Đối với lăng trụ đứng đáy là tứ giác bất kỳ, diện tích đáy có thể phải chia thành các tam giác để tính.

- Nhớ kiểm tra đơn vị các đại lượng (cm, m,...), phải cùng một đơn vị khi tính toán.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

5.2 Lỗi về tính toán

Cách kiểm tra: Sau mỗi bước tính, thử thay ngược vào công thức để so sánh logic.

6. Luyện tập miễn phí ngay

7. Tóm tắt và ghi nhớ

Điểm cần nhớ về Tính thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác:

Checklist ôn tập hiệu quả: