Góc của tam giác: Lý thuyết, công thức, ví dụ và luyện tập miễn phí cho lớp 7

Góc của tam giác là khái niệm cơ bản trong chương trình Toán lớp 7. Hiểu rõ các góc của tam giác giúp học sinh giải quyết nhiều bài toán hình học quan trọng và tạo nền tảng vững chắc cho các kiến thức phức tạp hơn ở cấp THCS, THPT.

Việc nắm vững kiến thức về góc của tam giác không chỉ hỗ trợ học tốt môn Toán mà còn ứng dụng thực tế trong đo đạc, xây dựng, kiến trúc, thiết kế,... Đặc biệt, luyện tập thường xuyên với hơn 42.226+ bài tập Góc của tam giác miễn phí giúp các em tự tin khi làm bài kiểm tra và thi cử.

- Định nghĩa: Tam giác là hình gồm ba đoạn thẳng nối ba điểm không thẳng hàng. Mỗi điểm được gọi là một đỉnh của tam giác, mỗi góc nằm giữa hai cạnh gọi là một góc của tam giác.

- Ký hiệu: Nếu tam giác ABC thì các góc ký hiệu là $\angle BAC$,$\angle ABC$,$\angle BCA$

- Định lý quan trọng: Tổng ba góc trong một tam giác luôn bằng$180^{\circ}$:

$\angle ABC + \angle BCA + \angle CAB = 180^{\circ}$

- Điều kiện áp dụng: Chỉ áp dụng cho tam giác trên mặt phẳng (không áp dụng cho hình học không gian).

- Công thức tổng các góc: $\sum_1^3 \text{Góc tam giác} = 180^{\circ}$

- Công thức tính góc còn lại khi biết hai góc: Nếu tam giác có hai góc$A$và $B$, tính góc còn lại$C$:

$C = 180^{\circ} - (A + B)$

- Cách ghi nhớ: Luôn nhớ "Tổng ba góc tam giác =$180^{\circ}$". Có thể đọc thành vần: "Góc tam cộng lại lập tức một trăm tám mươi".

- Công thức biến thể: Nếu tam giác cân, vuông, đều thì các góc có tính chất đặc biệt.

Cho tam giác$ABC$biết$\angle ABC = 70^{\circ}$,$\angle BCA = 60^{\circ}$. Tính$\angle BAC$?

Giải:

Áp dụng định lý tổng các góc tam giác:

$\angle ABC + \angle BCA + \angle BAC = 180^{\circ}$

Thay số vào:$70^{\circ} + 60^{\circ} + \angle BAC = 180^{\circ}$

=>$\angle BAC = 180^{\circ} - (70^{\circ} + 60^{\circ}) = 50^{\circ}$

Lưu ý: Luôn kiểm tra lại tổng ba góc có bằng$180^{\circ}$không.

Cho tam giác$DEF$biết$\angle DEF = x$,$\angle EFD = 2x$,$\angle FDE = 3x$. Tính giá trị của$x$?

Giải:

$\angle DEF + \angle EFD + \angle FDE = 180^{\circ}$

$x + 2x + 3x = 180^{\circ}$

=>$6x = 180^{\circ} \implies x = 30^{\circ}$

Kỹ thuật giải nhanh: Gộp các hệ số, giải phương trình một ẩn.

- Tam giác vuông: Có một góc bằng$90^{\circ}$, hai góc còn lại cộng lại bằng$90^{\circ}$.

- Tam giác đều: Ba góc đều bằng$60^{\circ}$.

- Tam giác cân: Hai góc ở đáy bằng nhau.

- Khi gặp trường hợp đặc biệt, cần chú ý áp dụng đúng tính chất để tính toán các góc còn lại nhanh chóng.

- Nhầm tam giác với tứ giác hoặc nhầm giữa “cạnh” và “góc”.

- Nhầm lẫn ký hiệu: chú ý phân biệt$\angle BAC$(góc ở đỉnh A) với$\angle ABC$(góc ở đỉnh B).

- Cách ghi nhớ: Dùng sơ đồ tam giác, đánh dấu rõ từng đỉnh và góc.

- Cộng sai các góc, quên đơn vị tính ($^{\circ}$), hoặc thay nhầm số vào công thức.

- Phương pháp kiểm tra: Sau khi tính, cộng lại ba góc phải đúng$180^{\circ}$.

Truy cập 42.226+ bài tập Góc của tam giác miễn phí. Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay để củng cố kiến thức! Theo dõi tiến độ học tập và cải thiện kỹ năng hình học mỗi ngày.

• Tổng ba góc của tam giác bằng$180^{\circ}$.
• Tam giác cân: Hai góc ở đáy bằng nhau; tam giác đều: ba góc$60^{\circ}$; tam giác vuông: có 1 góc$90^{\circ}$.
• Nhớ áp dụng đúng công thức, chú ý ký hiệu để không nhầm lẫn.
• Ôn luyện nhiều dạng bài để thành thạo và tự tin khi làm bài.

Checklist trước khi làm bài: Đã thuộc lòng công thức tổng ba góc, cách tính góc còn lại, nhận diện các loại tam giác. Luyện tập hàng ngày với các bài tập miễn phí để ghi nhớ kiến thức lâu dài.