1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên là một trong những chủ đề trọng tâm trong chương 9 Toán 7. Phần này thường chiếm khoảng 10-20% tổng số điểm trong các đề kiểm tra, đề thi học kỳ và đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Độ khó chủ yếu ở mức cơ bản đến trung bình, tuy nhiên, thỉnh thoảng vẫn có bài nâng cao cho học sinh khá giỏi. Việc nắm vững bài này giúp bạn đạt điểm tối đa dễ dàng. Bạn cũng có cơ hội luyện thi miễn phí với 39.933+ đề thi và bài tập trực tuyến!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa xác suất: Xác suất của một biến cố là số đo khả năng xảy ra của biến cố đó.

- Biến cố ngẫu nhiên: Là sự kiện mà ta không biết chắc nó có xảy ra hay không trong một phép thử.

- Không gian mẫu ($extbf{S}$):Tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra trong một phép thử.

- Điều kiện áp dụng xác suất cổ điển: Các kết quả phải xảy ra đồng khả năng (cùng cơ hội xảy ra).

2.2 Công thức và quy tắc

P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}

Trong đó:$A$là biến cố cần tính,$n(A)$là số kết quả thuận lợi cho$A$,$n(S)$là tổng số kết quả có thể xảy ra. Hãy học thuộc lòng công thức này và nhớ điều kiện áp dụng: các kết quả phải đồng khả năng!

- Cách nhớ công thức: Hãy liên tưởng đến việc "lấy số trường hợp tốt chia cho tổng số trường hợp có".

- Biến thể: Nếu hỏi xác suất không xảy ra ($A'$), ta dùng:$P(A') = 1 - P(A)$.

3. Phân loại dạng bài thi

3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

- Đặc điểm: Ra dạng trực tiếp, như gieo xúc xắc, bốc thăm, rút thẻ.

- Phương pháp: Lập không gian mẫu, đếm số kết quả thuận lợi, áp dụng công thức:

Ví dụ: Gieo một xúc xắc, xác suất ra số chẵn?

Lời giải:$S = \{1,2,3,4,5,6\}$; Số chẵn là $A = \{2,4,6\}$nên$P(A) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}$.

3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

Lời giải:$S=5$,$A=3$(bóng xanh) nên$P(A) = \frac{3}{5}$. Không phải đỏ là bóng xanh, vậy cũng$\frac{3}{5}$.

3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

- Đặc điểm: Kết hợp nhiều yếu tố, biến cố phức tạp hoặc có nhiều bước rút, nhiều biến cố đồng thời.

- Cách làm: Chia nhỏ bài toán, vẽ sơ đồ cây, sử dụng bổ sung, xác suất đối...

- Ví dụ: Trong hộp có 3 bi đỏ, 2 bi xanh. Lấy 2 bi cùng lúc, xác suất cả hai bi cùng màu?

Lời giải:$S=C_5^2=10$, Bi đỏ:$C_3^2=3$, Bi xanh:$C_2^2=1$. Tổng là $3+1=4$, vậy$P=\frac{4}{10}=0,4$.

4. Chiến lược làm bài thi

4.1 Quản lý thời gian

4.2 Kỹ thuật làm bài

- Đọc kỹ đề để phân biệt "tổng số trường hợp" và "trường hợp thuận lợi".

- Lập bảng, vẽ sơ đồ cây để tránh sót.

- Sau khi tính xong xác suất, kiểm tra lại tổng các xác suất có hợp lý không (không vượt quá 1).

4.3 Tâm lý thi cử

5. Bài tập mẫu từ đề thi

5.1 Đề thi học kỳ

Giải:$S=2$,$A=1$.$P(A)=\frac{1}{2}$.

Giải:$S=10$,$A=\{3,6,9\}$,$n(A)=3$⇒$P(A)=\frac{3}{10}$.

5.2 Đề thi tuyển sinh

Giải:$S=C_5^2=10$, thẻ chẵn là $\{2,4\}$, chọn 2 số chẵn:$C_2^2=1$.$P=\frac{1}{10}$.

6. Lỗi thường gặp và cách tránh

6.1 Lỗi về kiến thức

6.2 Lỗi về kỹ năng

6.3 Cách khắc phục

7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi

7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi

7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi

8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

9. Luyện thi miễn phí ngay

Hãy truy cập ngay 39.933+ đề thi và bài tập Bài 2: Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên miễn phí. Không cần đăng ký, bạn có thể ôn luyện trực tuyến bất cứ lúc nào và theo dõi tiến bộ học tập mỗi ngày!

10. Tài liệu ôn tập bổ sung