1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

“Bài tập cuối chương 2” là phần tổng hợp những kiến thức quan trọng nhất của chương Số thực lớp 7. Trong các đề thi kiểm tra học kỳ và tuyển sinh, các câu hỏi liên quan đến bài tập cuối chương 2 thường chiếm từ 20-35% tổng điểm bài thi. Độ khó trải rộng từ cơ bản đến nâng cao, giúp giáo viên khảo sát năng lực toàn diện của học sinh. Việc luyện tập với hơn 42.227+ đề thi và bài tập miễn phí giúp bạn nắm chắc cấu trúc đề và các dạng bài quan trọng.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

• - Hiểu định nghĩa số thực, số hữu tỉ, số vô tỉ và các khái niệm gắn với chương như căn bậc hai, số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
• - Ghi nhớ các định lý: đặc biệt là tính chất số học trong tập hợp số thực ($orall a, b \neq 0; a^2 ext{luôn} 0$).
• - Biết điều kiện áp dụng ví dụ: chỉ được khai căn số không âm, chỉ phép chia khi mẫu khác 0, …

2.2 Công thức và quy tắc

1. Các công thức cần thuộc:
2. - $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab}$(với$a, b \geq 0$)
3. -$\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c}$(với$b, c, d \neq 0$)
4. -$a^n \cdot a^m = a^{n+m}$,$a^n: a^m = a^{n-m}$

• Ghi nhớ bằng sơ đồ tư duy hoặc flashcard.
• Chỉ áp dụng công thức khi đủ điều kiện (như $a, b e 0$với căn bậc hai).
• Nắm các biến thể: ví dụ $\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

3. Phân loại dạng bài thi

3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

• - Dạng nhận biết: Tính giá trị biểu thức, rút gọn phân số, so sánh căn bậc hai.
• - Lời giải thường chia nhỏ thành từng bước rõ ràng:

Ví dụ: Tính $\sqrt{49} + \frac{1}{2}$.
Lời giải: $\sqrt{49} = 7$, tổng là $7 + \frac{1}{2} = \frac{15}{2}$.

3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

• - Dạng tổng hợp: Kết hợp phép tính với rút gọn biểu thức, biến đổi phân số, so sánh hai số vô tỉ.

1. Phân tích bài toán, xác định công thức áp dụng.
2. Viết biểu thức trung gian, kiểm tra điều kiện.
3. Rút gọn đến kết quả cuối cùng.

Ví dụ: So sánh $2\sqrt{3}$và $3\sqrt{2}$ bằng cách bình phương cả hai, rồi so sánh số kết quả.

3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

• - Kết hợp nhiều khái niệm: Tính giá trị biểu thức phức tạp, áp dụng đặc biệt với điều kiện số thực, bài toán dựng số vô tỉ.
• - Phương pháp: Tìm điểm mấu chốt bài toán, đánh giá nhanh khả năng giải, ưu tiên công thức biến đổi linh hoạt.

Ví dụ: Cho $x = \sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}$. Tính giá trị gần đúng của $x$.

4. Chiến lược làm bài thi

4.1 Quản lý thời gian

• - Dành 30% thời gian cho bài cơ bản, 50% cho bài trung bình, 20% cho câu nâng cao.
• - Làm câu dễ trước, câu khó sau.
• - Nếu gặp khó, đánh dấu và chuyển sang câu khác.

4.2 Kỹ thuật làm bài

• - Đọc kỹ đề và xác định dạng bài.
• - Trước khi tính toán, lên kế hoạch từng bước giải.
• - Kiểm tra lại đáp án bằng cách thay số hoặc tính nhẩm.

4.3 Tâm lý thi cử

• - Hít sâu, giữ bình tĩnh nếu gặp bài khó.
• - Nếu quên công thức, thử nhớ bằng mô tả hoặc kiểm tra sơ đồ tư duy trong đầu.
• - Tự tin vì bạn đã luyện rất nhiều dạng bài với 42.227+ đề miễn phí.

5. Bài tập mẫu từ đề thi

5.1 Đề thi học kỳ

1. Bài 1: Rút gọn $\frac{2}{\sqrt{3}} + \frac{3}{2\sqrt{3}}$.
2. Bài 2: Tìm$x$biết$x^2 = 25$(kết hợp điều kiện số thực).
3. Bài 3: So sánh $\sqrt{7}$và $2,7$.

Các bài trên kiểm tra từ nhận biết đến vận dụng, thường chấm điểm 0.5-1.5 mỗi câu, đòi hỏi trình bày rõ ràng theo từng bước.

5.2 Đề thi tuyển sinh

1. Bài: Cho $a = \sqrt{2}$, $b = \sqrt{8}$. Tính $a+b$ và rút gọn.
2. Bài: Tìm$x$biết$2x^2 - 8 = 0$, giải thích điều kiện tồn tại nghiệm.

Các bài này có thể khó hơn, yêu cầu học sinh vận dụng linh hoạt và trình bày sạch, rõ ràng.

6. Lỗi thường gặp và cách tránh

6.1 Lỗi về kiến thức

• - Nhớ nhầm công thức (đặc biệt căn bậc hai).
• - Áp dụng sai điều kiện căn thức hoặc phép chia.
• - Thiếu bước giải quan trọng.

6.2 Lỗi về kỹ năng

• - Tính toán sai, đặc biệt với phân số, căn số.
• - Đọc lướt đề, bỏ sót dữ kiện.
• - Trình bày không mạch lạc.

6.3 Cách khắc phục

• - Đọc checklist trước khi nộp bài.
• - Tự kiểm tra: thay lại giá trị vào đề, kiểm tra từng bước.
• - Rèn luyện thói quen làm lại bài tập mẫu nhiều lần.

7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

7.1 Hai tuần trước thi

• - Tổng ôn lý thuyết, học lại công thức.
• - Làm các đề tổng hợp, xác định dạng bài hay sai.

7.2 Một tuần trước thi

• - Dành thời gian luyện đề thi thử giờ thực;
• - Ôn lại các lỗi hay mắc, kiểm tra lại công thức.

7.3 Ba ngày trước thi

• - Ôn nhẹ nhàng các bài cơ bản, không ép bản thân học quá sức.
• - Làm bài dễ để lấy lại sự tự tin.
• - Ngủ đủ giấc, chuẩn bị thể lực và tinh thần thoải mái.

8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

• - Rèn tính nhẩm các căn số quen thuộc: $\sqrt{4}=2$, $\sqrt{9}=3$,...
• - Trước khi làm bài, lướt toàn bộ đề để phát hiện câu dễ.
• - Nếu được dùng máy tính (theo quy định), tận dụng để kiểm tra kết quả các phép căn, phân số.
• - Trình bày bài có chia bước, căn lề rõ, dùng bút chì gạch chân dữ kiện quan trọng.

9. Luyện thi miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập kho 42.227+ đề thi và bài tập Bài tập cuối chương 2 miễn phí. Không cần đăng ký, luyện đề ngay lập tức bất cứ khi nào. Tính năng theo dõi tiến độ giúp bạn cải thiện điểm số rõ rệt!

10. Tài liệu ôn tập bổ sung

• - Sách giáo khoa, sách bài tập toán 7 (NXB Giáo dục, NXB Chân trời sáng tạo...)
• - Tuyển tập đề thi các năm trước của các trường chuyên, trường chuẩn.
• - Khóa học trực tuyến, group học tập trên mạng xã hội.