1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

Bài tập cuối chương 2 là phần trọng tâm trong đề thi Toán lớp 7, chiếm khoảng 20-40% tổng điểm của đề thi học kỳ hoặc thi tuyển sinh. Nhóm bài tập này thường kiểm tra khả năng nắm vững lý thuyết, vận dụng công thức, tư duy giải toán bậc trung và cao. Với 42.227+ đề thi và bài tập miễn phí, học sinh có cơ hội luyện tập đủ dạng bài, nâng cao kỹ năng giải nhanh và chính xác.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa, khái niệm về số hữu tỉ, số thực, và các phép biến đổi lũy thừa, căn bậc hai.
- Các định lý, tính chất cơ bản: Luỹ thừa với số mũ nguyên, phân tích số thành thừa số nguyên tố, so sánh số thực.
- Điều kiện áp dụng: Khi nào được cộng, trừ, nhân, chia luỹ thừa; điều kiện khai căn.

2.2 Công thức và quy tắc

- Danh sách công thức quan trọng:
- Luỹ thừa: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$,
- $(a^m)^n = a^{mn}$,
- $a^0 = 1$, $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$(với$a \neq 0$)
- Căn bậc hai: $\sqrt{a^2} = |a|$, $\sqrt{ab} = \sqrt{a}\sqrt{b}$
- Chú ý ghi nhớ bằng cách lập bảng, liên hệ ví dụ thực tế.
- Điều kiện: $a > 0$khi khai căn;$a \neq 0$ khi chia luỹ thừa.
- Các biến thể: Bài tập phối hợp luỹ thừa, căn số, so sánh số thực.

3. Phân loại dạng bài thi

3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

- Nhận biết: Yêu cầu tính giá trị, rút gọn, so sánh số có luỹ thừa và căn bậc hai.
- Cách giải: Áp dụng trực tiếp định nghĩa, công thức, quy tắc phép toán.
- Ví dụ: Rút gọn $2^3 \cdot 2^4$hoặc so sánh$\sqrt{9}$và $-3$.

3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

- Phân tích: Bài phối hợp nhiều phép toán (vừa luỹ thừa, căn, vừa so sánh).
- Các bước: Phân tách từng phép toán, thực hiện từ trong ra ngoài.
- Biến thể: Bài có dấu ngoặc, biểu thức phức hợp, ví dụ: $\sqrt{2^6 + 3^2}$.

3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

- Kỹ thuật: Biến đổi phức tạp, kết hợp kiến thức của nhiều chương.
- Cách làm: Tìm mối liên hệ giữa biểu thức, vận dụng tính chất luỹ thừa và căn, thử giá trị đặc biệt.
- Chiến lược: Ưu tiên phần chắc chắn, khai triển đơn giản trước.

4. Chiến lược làm bài thi

4.1 Quản lý thời gian

- Dạng cơ bản: 20-30% tổng thời gian.
- Dạng trung bình: 40-50%.
- Dạng nâng cao: 20-30%.
- Làm từ dễ đến khó, bỏ qua câu khó nếu mất quá 5 phút.

4.2 Kỹ thuật làm bài

- Đọc kỹ đề, gạch chân từ khoá.
- Nháp nhanh hướng giải trước tính toán cụ thể.
- Kiểm tra kết quả bằng cách thay giá trị nhỏ, đơn giản kiểm tra lại.

4.3 Tâm lý thi cử

- Giữ bình tĩnh, thở sâu khi gặp câu khó.
- Nếu quên công thức, vận dụng kiến thức cơ bản hoặc thử giá trị đặc biệt.
- Luôn tin vào sự chuẩn bị của bản thân.

5. Bài tập mẫu từ đề thi

5.1 Đề thi học kỳ

Ví dụ 1: Tính giá trị $A = 2^4 + 3^2 - 5$.
Lời giải:
$2^4 = 16; 3^2 = 9; 16 + 9 - 5 = 20$.

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức $B = (\sqrt{16})^2$.
$\sqrt{16} = 4 \rightarrow (4)^2 = 16.$

Ý đồ ra đề: Kiểm tra phép biến đổi cơ bản. Tiêu chí chấm: đúng từng bước.

5.2 Đề thi tuyển sinh

Ví dụ: So sánh $\sqrt{49}$và $6^2$.
Lời giải:
$\sqrt{49} = 7; 6^2 = 36; \rightarrow 7 < 36$.
Mức độ: Nhận biết và vận dụng.
So sánh: Đề thi tuyển sinh có thể kết hợp nhiều phép toán hơn chương trình trong sách giáo khoa.

6. Lỗi thường gặp và cách tránh

6.1 Lỗi về kiến thức

- Nhầm lẫn công thức (ví dụ: nhầm$a^0$với$0^a$).
- Dùng sai điều kiện khi khai căn.
- Thiếu hoặc dư bước biến đổi.

6.2 Lỗi về kỹ năng

- Tính toán nhầm lẫn, đặc biệt là số mũ lớn.
- Đọc đề vội vàng, bỏ sót dữ kiện.
- Trình bày bước giải không rõ ràng, gây mất điểm.

6.3 Cách khắc phục

- Lập checklist kiểm tra: Rà soát thứ tự phép toán, đủ điều kiện trước khi khai căn.
- Luôn thử lại kết quả với giá trị nhỏ khi có thể.
- Làm bài tập thường xuyên, có thói quen kiểm tra nháp.

7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi

- Ôn lại lý thuyết căn bản, làm bài tập tổng hợp theo từng dạng.
- Xác định điểm yếu, ghi chú những phần hay nhầm.

7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi

- Tập trung vào dạng thường sai, làm đề thử với thời gian thật.
- Ôn công thức, ghi chú lại mẹo ghi nhớ.

7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi

- Nên làm bài dễ, xem lại bảng công thức cuối cùng.
- Không học dồn, chuẩn bị sức khỏe và tinh thần tốt.

8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

- Học cách bình phương nhanh số có một chữ số.
- Dùng bảng giá trị căn bậc hai hoặc lũy thừa cho kết quả thường gặp.
- Nếu được phép, sử dụng máy tính kiểm tra nhanh đáp án.
- Trình bày theo từng bước, làm gọn gàng dễ chấm.

9. Luyện thi miễn phí ngay

Truy cập ngay 42.227+ đề thi và bài tập Bài tập cuối chương 2 miễn phí. Không cần đăng ký, luyện tập ngay để theo dõi tiến độ và nâng cao điểm số nhanh chóng!

10. Tài liệu ôn tập bổ sung

- Sách giáo khoa, sách bài tập Toán 7
- Đề thi các năm trước, đề tuyển sinh lớp 7
- Khóa học trực tuyến, nhóm học tập trên mạng xã hội
- Tài nguyên ôn tập miễn phí từ các trang luyện thi uy tín