Làm tròn số đến chữ số thập phân: Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 7

1. Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng của làm tròn số đến chữ số thập phân

Trong toán học, nhiều phép tính với số thập phân cho kết quả có rất nhiều chữ số sau dấu phẩy. Điều này làm cho việc tính toán, ghi chép hoặc trình bày kết quả trở nên khó khăn, thiếu tiện lợi. Vì thế, kỹ năng làm tròn số đến một hoặc một vài chữ số thập phân là rất quan trọng. Nó giúp đơn giản hóa số liệu, làm cho kết quả dễ đọc, dễ sử dụng hơn trong thực tế. Làm tròn số còn giúp chúng ta ước lượng kết quả, kiểm tra nhanh các phép toán, và là một phần quan trọng của chương trình Toán lớp 7.

2. Định nghĩa chính xác của làm tròn số đến chữ số thập phân

Làm tròn số đến một chữ số thập phân là việc thay thế một số thập phân bởi số gần nó nhất nhưng chỉ giữ lại một chữ số sau dấu phẩy (hoặc nhiều hơn tuỳ yêu cầu). Số thập phân được làm tròn sao cho giá trị bị thay đổi là nhỏ nhất theo quy ước sau:

3. Hướng dẫn từng bước và ví dụ chi tiết

Để làm tròn một số đến chữ số thập phân thứ $n$, hãy làm theo các bước sau:

Ví dụ 1: Làm tròn số $4,678$ đến một chữ số thập phân.

• Chữ số ở hàng phần mười là $6$. Chữ số tiếp theo là $7$(phần trăm). Vì $7 > 5$, ta cộng$1$vào$6$, được$7$. Kết quả:$4,7$.

Ví dụ 2: Làm tròn số $2,7431$ đến hai chữ số thập phân.

• Chữ số hàng phần trăm là $4$, chữ số tiếp theo là $3$. Vì $3 < 5$, ta giữ nguyên$4$. Kết quả:$2,74$.

Ví dụ 3: Làm tròn số $9,995$ đến hai chữ số thập phân.

• Chữ số phần trăm là $9$, chữ số tiếp theo là $5$. Vì $5 o$làm tròn lên,$9 + 1 = 10$, nhưng phải thay đổi sang hàng phần mười.
→$9,995$làm tròn thành$10,00$.

4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi làm tròn số thập phân

5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

Làm tròn số liên quan trực tiếp đến các khái niệm về số thực, số thập phân, phần thập phân, và ước lượng trong toán học. Kỹ thuật này thường được sử dụng cùng với phép tính cộng, trừ, nhân, chia số thập phân cũng như trong các bài toán về ước lượng và kiểm tra tính hợp lý của kết quả. Nó còn gắn với khái niệm số gần đúng và khoảng sai số trong các phép đo thực tế.

6. Bài tập mẫu và lời giải chi tiết

Bài 1: Làm tròn các số sau đến một chữ số thập phân:
a)$3,46$
b)$5,73$
c)$8,89$

Giải:
a)$3,46$: Chữ số phần mười là $4$, bên phải là $6 o 6 o 5$nên cộng$1$vào$4$, kết quả $3,5$.
b)$5,73$: Chữ số phần mười là $7$, bên phải là $3 < 5$, giữ nguyên, kết quả $5,7$.
c)$8,89$: Chữ số phần mười là $8$, bên phải là $9 o 9 o 5$nên cộng$1$,$8 + 1 = 9$, kết quả $8,9$.

Bài 2: Làm tròn số $12,498$ đến hai chữ số thập phân.

Giải: Chữ số phần trăm là $9$, chữ số tiếp theo là $8 o 8 o 5$nên cộng$1$vào$9$,$9+1 = 10$chuyển lên hàng chục ($4+1$), kết quả $12,50$.

Bài 3: Số $0,0736$ được làm tròn đến ba chữ số thập phân là?

Giải: Ba chữ số thập phân là $0,073$; chữ số tiếp theo là $6 o 6 > 5$tăng$3$lên$4$, kết quả $0,074$.

7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

8. Tóm tắt và các điểm cần nhớ