Nhận biết ba đường cao của tam giác – Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 7
1. Giới thiệu và tầm quan trọng
Khái niệm nhận biết ba đường cao của tam giác là một trong những nội dung cơ bản và quan trọng của chương trình Hình học lớp 7. Việc hiểu rõ ba đường cao giúp học sinh không chỉ giải quyết các bài toán hình học cơ bản mà còn phát triển khả năng tư duy logic về hình học phẳng.
Tại sao cần hiểu rõ khái niệm này? Bởi vì nó là tiền đề cho các kiến thức nâng cao về tam giác, tính diện tích, và các bệnh đề liên quan đến trực tâm, đường trung tuyến hay các bài toán thực tế (cắt ghép, thiết kế, xây dựng...). Nắm vững kiến thức này còn giúp em học tốt các lớp trên.
Ứng dụng thực tế của ba đường cao còn xuất hiện khi cần xác định vị trí tối ưu, chính xác (ví dụ: xác định vị trí đèn trần tại giao điểm của ba đường cao trong phòng có dạng tam giác...).
Bạn có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.226+ bài tập Nhận biết ba đường cao của tam giác trên hệ thống của chúng tôi.
2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững
2.1 Lý thuyết cơ bản
• Định nghĩa: Đường cao của tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện (hoặc phần kéo dài của cạnh đó).
• Mỗi tam giác có 3 đường cao, xuất phát từ 3 đỉnh.
• Ba đường cao của một tam giác cùng đi qua một điểm (gọi là trực tâm của tam giác).
• Mỗi đường cao luôn vuông góc với đáy tương ứng. Nếu cạnh làm đáy được kéo dài thì đường cao có thể nằm ngoài tam giác.
2.2 Công thức và quy tắc
• Công thức tính độ dài đường cao khi biết diện tích và cạnh đáy:
Nếulà diện tích tam giác,là cạnh đáy,là đường cao ứng với đáy, thì:
• Ghi nhớ: Đường cao luôn vuông góc với cạnh đáy.
• Điều kiện sử dụng công thức: Chỉ áp dụng được khi biết chính xác diện tích và độ dài cạnh đáy tương ứng.
• Biến thể: Với các cạnh khác,, cũng áp dụng tương tự để tìm,:
3. Ví dụ minh họa chi tiết
3.1 Ví dụ cơ bản
Cho tam giác, hãy vẽ ba đường cao và chỉ ra trực tâm.
Lưu ý:
3.2 Ví dụ nâng cao
Cho tam giácvớicm,cm, diện tíchcm, hãy tính độ dài đường cao từ xuống.
Kỹ thuật giải nhanh: Trong bài toán diện tích đã cho, chỉ cần nhớ công thức và thay số.
4. Các trường hợp đặc biệt
• Tam giác đều: Ba đường cao cũng là ba đường trung tuyến, phân giác, trung trực – giao nhau tại một điểm duy nhất.
• Tam giác vuông: Một đường cao là cạnh góc vuông, hai đường cao còn lại nằm trên các cạnh tạo thành góc vuông.
• Tam giác tù: Có đường cao nằm ngoài tam giác.
5. Lỗi thường gặp và cách tránh
5.1 Lỗi về khái niệm
5.2 Lỗi về tính toán
6. Luyện tập miễn phí ngay
Truy cập kho 42.226+ bài tập Nhận biết ba đường cao của tam giác miễn phí ngay tại website – không cần đăng ký. Bắt đầu luyện tập ngay lập tức, theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng hiệu quả.
7. Tóm tắt và ghi nhớ
Checklist kiến thức: hiểu định nghĩa, vẽ được ba đường cao và nhận biết trực tâm, biết công thức tính độ dài và tránh lỗi thường gặp. Đặt mục tiêu luyện tập thường xuyên với các dạng bài trên hệ thống để học hiệu quả nhé!
Danh mục:
Tác giả
Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.
Theo dõi chúng tôi tại