Nhận biết ba đường cao của tam giác – Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 7
1. Giới thiệu và tầm quan trọng
“Nhận biết ba đường cao của tam giác” là một chủ đề trọng tâm trong chương trình Toán 7 hình học. Ba đường cao là ba đường thẳng quan trọng của tam giác, mỗi đường cao đi qua một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện. Hiểu và nhận biết đúng ba đường cao giúp em giải các bài toán về tam giác chính xác, đồng thời phát triển tư duy hình học, hỗ trợ tốt cho các chương tiếp theo (góc, trung tuyến, trọng tâm, trực tâm). Trên thực tế, kiến thức này còn ứng dụng trong vẽ kĩ thuật, xây dựng, kiến trúc… Bài viết này sẽ giúp em nắm vững lý thuyết, xem ví dụ minh hoạ chi tiết và có thể luyện tập với hơn 42.226+ bài tập nhận biết ba đường cao của tam giác miễn phí.
2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững
2.1 Lý thuyết cơ bản
• Định nghĩa đường cao: Đường cao của một tam giác là đoạn thẳng kẻ từ một đỉnh, vuông góc với cạnh đối diện (hoặc đường kéo dài của cạnh đối diện).Kí hiệu: Trong tam giác, đường cao từ đỉnhtới cạnhgọi là (là chân đường cao).
• Các định lý và tính chất chính:
• Điều kiện áp dụng:
2.2 Công thức và quy tắc
• Các công thức cần nhớ:
• Mẹo ghi nhớ công thức hiệu quả: Luôn nhớ "đường cao luôn vuông góc với cạnh đáy". Vẽ hình và kí hiệu rõ các đỉnh.
• Điều kiện sử dụng:
• Biến thể của công thức:
3. Ví dụ minh họa chi tiết
3.1 Ví dụ cơ bản
Cho tam giác. Hãy xác định và vẽ tất cả các đường cao của tam giác này?
Giải từng bước:
Lưu ý: Ba đường cao này có thể cắt nhau tại một điểm (trực tâm). Với tam giác nhọn, trực tâm nằm trong tam giác; tam giác tù, trực tâm nằm ngoài tam giác.
3.2 Ví dụ nâng cao
Cho tam giáccó ,,. Tính độ dài đường cao từ xuốngbiết diện tích tam giác là .
Giải:
Kỹ thuật giải nhanh: Đưa về công thức diện tích, biến đổi đơn giản, thay số chính xác sẽ cho kết quả đúng.
4. Các trường hợp đặc biệt
- Tam giác vuông: Một đường cao trùng với cạnh góc vuông.
- Tam giác đều: Ba đường cao trùng với ba đường trung tuyến, phân giác, trung trực, đồng quy tại một điểm duy nhất (trọng tâm, trực tâm...).
- Tam giác tù: Có thể có đường cao nằm ngoài tam giác.
5. Lỗi thường gặp và cách tránh
5.1 Lỗi về khái niệm
Cách tránh: Luôn kiểm tra lại bằng thước kẻ và êke, đọc kỹ định nghĩa.
5.2 Lỗi về tính toán
Phương pháp kiểm tra: Sau khi tính, thay số vào công thức để kiểm lại kết quả.
6. Luyện tập miễn phí ngay
Bạn có thể truy cập ngay 42.226+ bài tập "Nhận biết ba đường cao của tam giác miễn phí". Không cần đăng ký – bắt đầu luyện tập ngay, với hệ thống tự động theo dõi tiến độ, giúp bạn củng cố và cải thiện kỹ năng!
7. Tóm tắt và ghi nhớ
Checklist kiến thức trước khi làm bài:
Kế hoạch ôn tập hiệu quả: Học lý thuyết – Xem ví dụ minh họa – Luyện tập thực hành – Đối chiếu đáp án – Sửa lỗi sai để tiến bộ.
Danh mục:
Tác giả
Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.
Theo dõi chúng tôi tại