Blog

Nhận biết biểu thức số – Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 7

T
Tác giả
6 phút đọc
Chia sẻ:
9 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 7, việc "Nhận biết biểu thức số" là một khái niệm nền tảng, giúp học sinh phân biệt rõ ràng giữa các biểu thức toán học và chuẩn bị tốt cho các phần kiến thức đại số tiếp theo. Hiểu và nhận biết chính xác biểu thức số không chỉ giúp bạn làm tốt bài kiểm tra, mà còn giúp phát triển khả năng tư duy logic.

Tại sao cần hiểu rõ khái niệm này?
- Giúp phân biệt và vận dụng đúng các dạng bài toán trong chương trình Toán 7.
- Ứng dụng trong giải bài tập thực tế, soạn thảo biểu thức khi giải quyết các vấn đề trong học tập cũng như trong cuộc sống (ví dụ: tính toán chi tiêu, đo đạc, tính diện tích...).
- Là bước đệm quan trọng để học tốt các phần học về biểu thức đại số, phương trình sau này.

Bạn có thể luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập Nhận biết biểu thức số miễn phí ngay sau khi đọc bài viết này!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

Định nghĩa:

- Biểu thức số là biểu thức chỉ gồm các số và các phép toán cộng (+), trừ (−), nhân (×), chia (:) hoặc lũy thừa (^) giữa các số.

- Biểu thức số không chứa chữ hay ký hiệu biến như xx,yy,aa,bb...

Ví dụ biểu thức số: 5+35 + 3, 2372^3 - 7, 6×4:26 \times 4: 2

Biểu thức không phải là biểu thức số: x+5x + 5,a2b+7a^2 - b + 7.

- Biểu thức số có thể có ngoặc để thay đổi thứ tự thực hiện phép toán.

Tính chất và điều kiện áp dụng:

  • Chỉ sử dụng các phép tính với số, không có chữ hoặc ký hiệu khác.
  • Luôn tuân thủ thứ tự thực hiện phép tính và quy tắc giao hoán, kết hợp (nếu áp dụng).

2.2 Công thức và quy tắc

  • Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức số:
  • Bước 1: Thực hiện các phép tính trong ngoặc trước.
  • Bước 2: Sau đó thực hiện lũy thừa.
  • Bước 3: Tiếp theo thực hiện nhân và chia từ trái sang phải.
  • Bước 4: Cuối cùng là cộng, trừ từ trái sang phải.
  • - Công thức ghi nhớ: "Ngoặc – Lũy thừa – Nhân/Chia – Cộng/Trừ" (viết tắt: N – L – N/C – C/T)

    Muốn ghi nhớ công thức hiệu quả, bạn hãy luyện tập nhiều dạng biểu thức số có thứ tự các phép toán khác nhau và nhớ vận dụng quy tắc nêu trên.

    3. Ví dụ minh họa chi tiết

    3.1 Ví dụ cơ bản

    Ví dụ: Xác định các biểu thức sau có phải là biểu thức số hay không?

    a)7+137 + 13; b)93×29 - 3 \times 2; c)5x+25x + 2; d)(2+4):3(2 + 4): 3

    Lời giải:

    - a)7+137 + 13: chỉ gồm số và phép tính -> là biểu thức số.

    - b)93×29 - 3 \times 2: cũng chỉ gồm số, phép toán -> là biểu thức số.

    - c)5x+25x + 2: có xuất hiện biếnxx-> không là biểu thức số.

    - d)(2+4):3(2 + 4): 3: có ngoặc nhưng chỉ toàn số -> vẫn là biểu thức số.

    Lưu ý: Chỉ cần có chữ, ký hiệu chưa xác định nào xuất hiện thì KHÔNG là biểu thức số!

    3.2 Ví dụ nâng cao

    Cho các biểu thức sau. Hãy chỉ ra biểu thức số và giải thích lý do.

    a)12+(15:3)212 + (15: 3)^2; b)18x2+518 - x^2 + 5; c)4×6214 \times 6^2 - 1; d)11+abc211 + abc - 2

    Giải:

    - a)12+(15:3)212 + (15: 3)^2: Chỉ chứa số và phép toán, không có ký hiệu nào khác. Là biểu thức số.

    - b)18x2+518 - x^2 + 5: Có chứa biếnxxnên không phải biểu thức số.

    - c)4×6214 \times 6^2 - 1: Chỉ có số và phép tính, là biểu thức số.

    - d)11+abc211 + abc - 2: Có chứa ký hiệuabcabc(chưa xác định, có thể là biến hoặc ký hiệu khác) nên không phải biểu thức số.

    Kỹ thuật nhận diện nhanh: Quét toàn bộ biểu thức một lượt – nếu có bất kỳ ký hiệu chữ nào thì loại ngay ra khỏi biểu thức số.

    4. Các trường hợp đặc biệt

    • Biểu thức chỉ gồm số âm, số thập phân, số hữu tỉ vẫn là biểu thức số (ví dụ:4+5.5-4 + 5.5,0.5:20.5: 2,34+1\frac{3}{4} + 1).
    • Các ký hiệu đặc biệt (pi, e, các ký hiệu hình học...) xuất hiện, nếu không phải số cụ thể cũng KHÔNG là biểu thức số.

    Liên hệ với biểu thức đại số: Nếu biểu thức xuất hiện chữ, biến (như x,y,a,bx, y, a, b) thì đó là biểu thức đại số, không còn là biểu thức số nữa.

    5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    5.1 Lỗi về khái niệm

    • Nhầm lẫn các biểu thức có ký hiệu lạ là biểu thức số (ví dụ:2+ab2 + ab). Hãy xác định rõ, chỉ số mới là biểu thức số.
    • Ghi nhớ: biểu thức số KHÔNG chứa biến hay ký hiệu chưa xác định!

    5.2 Lỗi về tính toán

    • Quên thứ tự phép toán, dẫn đến sai kết quả (ví dụ: tính2+3×42 + 3 \times 4mà lại cộng trước, ra 20 thay vì 14).
    • Không kiểm tra kỹ xem biểu thức có đúng chỉ gồm số hay không.

    Để tránh lỗi: Sau khi xác định biểu thức số, hãy kiểm tra lại toàn bộ phép tính, xác nhận đúng thứ tự thực hiện và kiểm tra lại kết quả tính toán.

    6. Luyện tập miễn phí ngay

    Truy cập ngay 42.226+ bài tập Nhận biết biểu thức số miễn phí để luyện tập, kiểm tra hiểu biết của mình! Không cần đăng ký, học sinh có thể bắt đầu luyện tập ngay lập tức, theo dõi tiến độ và cải thiện kỹ năng từng ngày.

    7. Tóm tắt và ghi nhớ

    • Biểu thức số: chỉ gồm số và phép toán; KHÔNG có chữ, biến, ký hiệu chưa xác định.
    • Luôn tuân thủ thứ tự thực hiện phép toán: Ngoặc – Lũy thừa – Nhân/Chia – Cộng/Trừ.
    • Kiểm tra kỹ biểu thức trước khi xác định có phải biểu thức số không.

    Checklist kiến thức trước khi làm bài:
    - Biểu thức có chứa biến hoặc ký hiệu nào không?
    - Các phép toán đã tuân thủ thứ tự tính chưa?
    - Đã kiểm tra lại kết quả chưa?

    Hãy thường xuyên ôn tập, luyện tập nhiều dạng bài để thành thạo nhận biết biểu thức số – nền tảng quan trọng cho chương trình Toán 7 và các lớp trên!

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".