Blog

Hướng dẫn nhận biết hai góc đối đỉnh cho học sinh lớp 7 (cực dễ nhớ!)

T
Tác giả
7 phút đọc
Chia sẻ:
8 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Nhận biết hai góc đối đỉnh là một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 7, thuộc phần Hình học. Việc hiểu chính xác khái niệm "hai góc đối đỉnh" không chỉ giúp các em giải quyết tốt các bài tập về góc, mà còn là nền tảng để học tiếp các phần liên quan đến đường thẳng, đường tròn, và các hình học phức tạp hơn. Gặp hai đường thẳng cắt nhau, chúng ta thường cần xác định các cặp góc đối đỉnh để chứng minh, tính toán số đo góc hay sử dụng trong các bài toán thực tiễn như thiết kế, xây dựng, đo đạc.Hiểu chính xác, các em sẽ làm bài tập tự tin hơn, tránh nhầm lẫn với các loại góc khác. Hơn nữa, việc luyện tập với hơn 42.226+ bài tập về nhận biết hai góc đối đỉnh hoàn toàn miễn phí ngay sau bài viết sẽ giúp các em thành thạo kỹ năng này.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

  • Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc có chung đỉnh, được tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau và các cạnh của góc này là tia đối của các cạnh của góc kia.
  • Tính chất cơ bản: Hai góc đối đỉnh luôn bằng nhau.
  • Điều kiện xác định: Hai đường thẳng phải cắt nhau (không song song, không trùng nhau). Hai góc chỉ gọi là đối đỉnh nếu không có tia nào chung (trừ đỉnh).

Kí hiệu: Nếu hai đường thẳngaabbcắt nhau tạiOO, tạo ra các góc:xOy\angle xOyxOy\angle x'Oy', thì xOy\angle xOyxOy\angle x'Oy'là một cặp góc đối đỉnh.

2.2 Công thức và quy tắc

  • Công thức cần nhớ: Soˆˊ đo hai goˊc đoˆˊi đỉnh ba˘ˋng nhau\text{Số đo hai góc đối đỉnh bằng nhau} , tức là:
  • Cách ghi nhớ: Hãy hình dung cặp góc đối đỉnh luôn ở vị trí "đối xứng nhau qua điểm cắt" của hai đường thẳng.
  • Lưu ý: Không nhầm lẫn với góc kề bù (hai góc kề nhau và tổng bằng180180^\circ).
Hình minh họa: Minh họa hai góc đối đỉnh <span class= AOB^\widehat{AOB} COD^\widehat{COD} bằng nhau qua hình vẽ hai tia OA, OB, OC, OD cắt nhau tại điểm O" title="Hình minh họa: Minh họa hai góc đối đỉnh AOB^\widehat{AOB} COD^\widehat{COD} bằng nhau qua hình vẽ hai tia OA, OB, OC, OD cắt nhau tại điểm O" class="max-w-full h-auto mx-auto rounded-lg shadow-sm" />
Minh họa hai góc đối đỉnh AOB^\widehat{AOB} COD^\widehat{COD} bằng nhau qua hình vẽ hai tia OA, OB, OC, OD cắt nhau tại điểm O

Biến thể: Khi hai đường thẳng cắt nhau, tạo ra bốn góc. Có hai cặp góc đối đỉnh.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Cho hai đường thẳngaabbcắt nhau tạiOO, tạo thành các góc:1\angle 1,2\angle 2,3\angle 3,4\angle 4. Biết rằng1=50\angle 1 = 50^\circ. Tính số đo các góc còn lại.

  • Bước 1: Xác định các cặp góc đối đỉnh.1\angle 1 đối đỉnh với3\angle 3,2\angle 2 đối đỉnh với4\angle 4.
  • Bước 2: Số đo của3\angle 3cũng bằng5050^\circ(vì là góc đối đỉnh với1\angle 1).
  • Bước 3:1\angle 12\angle 2là hai góc kề bù nên2=18050=130\angle 2 = 180^\circ - 50^\circ = 130^\circ.
  • Bước 4:4\angle 4là góc đối đỉnh với2\angle 2nên4=130\angle 4 = 130^\circ.
Hình minh họa: Minh họa hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O tạo bốn góc ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 với ∠1 = 50°, ∠3 = 50° (đối đỉnh) và ∠2 = ∠4 = 130° (bù nhau).
Minh họa hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O tạo bốn góc ∠1, ∠2, ∠3, ∠4 với ∠1 = 50°, ∠3 = 50° (đối đỉnh) và ∠2 = ∠4 = 130° (bù nhau).

Lưu ý: Luôn kiểm tra lại các cặp góc đối đỉnh để tránh nhầm lẫn! Số đo chúng luôn bằng nhau.

3.2 Ví dụ nâng cao

Cho hình vẽ: Hai đường thẳnga,ba, bcắt nhau tạiOO. GócxOy=2αxOy = 2\alpha, gócyOx=3αy'Ox' = 3\alpha. Tìm giá trị α\alpha.

  • xOyxOyyOxy'Ox'kề bù nên2α+3α=1802\alpha + 3\alpha = 180^\circ.
  • Giải ra:5α=180α=365\alpha = 180^\circ \Rightarrow \alpha = 36^\circ.
  • Dễ thấyxOyxOyvà góc đối đỉnh với nó đều là 2α=722\alpha = 72^\circ, tương tự cho3α=1083\alpha = 108^\circ.
Hình minh họa: Minh họa hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O, với góc xOy = 2α và góc y'Ox' kề bù = 3α, cùng phương trình 2α + 3α = 180° dẫn đến α = 36°
Minh họa hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O, với góc xOy = 2α và góc y'Ox' kề bù = 3α, cùng phương trình 2α + 3α = 180° dẫn đến α = 36°

Mẹo: Tận dụng hai loại tính chất (góc đối đỉnh bằng nhau, góc kề bù tổng180180^\circ) để giải nhanh!

4. Các trường hợp đặc biệt

  • Khi một trong các góc là góc vuông, cả bốn góc đều bằng9090^\circ.
  • Hai góc đối đỉnh không thể bằng 0 hoặc180180^\circvì cần hai đường phải thực sự cắt nhau (không trùng nhau, không song song).
  • Liên hệ với khái niệm góc kề bù, góc bù nhau để tránh nhầm lẫn.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

  • Nhiều bạn nhầm hai góc kề bù là góc đối đỉnh.
  • Nhầm lẫn khi các cạnh không đối nhau qua đỉnh (không phải góc đối đỉnh).

Phân biệt: Góc đối đỉnh là phải nằm "hai bên" điểm cắt, không chung cạnh nào ngoài đỉnh.

5.2 Lỗi về tính toán

  • Quên dùng tính chất "bằng nhau" cho hai góc đối đỉnh.
  • Tính tổng góc sai (không dùng180180^\circcho kề bù).

Luôn kiểm tra lại bằng cách so hai cặp góc đối đỉnh. Tự đặt lại phép kiểm tra tổng số đo bốn góc xung quanh đỉnh phải là 360360^\circ.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Hãy truy cập bộ sưu tập gồm 42.226+ bài tập Nhận biết hai góc đối đỉnh miễn phí để luyện tập mọi lúc mọi nơi. Không cần đăng ký tài khoản, bạn có thể bắt đầu luyện tập và theo dõi tiến độ, cải thiện kỹ năng và đạt kết quả tốt nhất trong học tập.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

  • Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
  • Muốn nhận biết: Phải là hai đường thẳng cắt nhau, không cạnh nào chung ngoài đỉnh.
  • Không nhầm với góc kề bù, kề nhau.
  • Nắm chắc hai kĩ năng: Xác định góc đối đỉnh trên hình và sử dụng tính chất để giải toán.

Hãy xem lại lý thuyết, luyện nhiều bài tập, kiểm tra kỹ từng đáp án và bạn chắc chắn sẽ thành thạo chủ đề này!

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".