Blog

Lớp 7

Nhận biết số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm – Hướng dẫn chi tiết cho học sinh lớp 7

T
Tác giả
•
•5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Nhận biết số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm là kiến thức quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Biết xác định số hữu tỉ dương hoặc âm giúp học sinh nắm vững nền tảng để giải quyết các bài toán số học, đại số, đồng thời ứng dụng trong đời sống như đo lường, kinh tế, tính toán chi tiêu.

  • Hiểu rõ khái niệm giúp tránh nhầm lẫn khi làm bài tập, kiểm tra hay thi cử.
  • Ứng dụng thực tế: Sử dụng số âm và số dương trong tính tiền, đo độ cao, thang nhiệt độ, v.v.
  • 42.226+ bài tập Nhận biết số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm miễn phí giúp luyện tập hiệu quả.

    • 2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

    2.1 Lý thuyết cơ bản

    • Định nghĩa: Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ab\frac{a}{b}, trong đó a,ba, blà số nguyên và b ≠ 0b \, \neq \, 0.
    • Số hữu tỉ dương là số hữu tỉ lớn hơn00.
    • Số hữu tỉ âm là số hữu tỉ nhỏ hơn00.

  • Tính chất:
    - Nếu tử số và mẫu số cùng dấu, số hữu tỉ là dương.
    - Nếu tử số và mẫu số trái dấu, số hữu tỉ là âm.
  • Điều kiện áp dụng: Công thức và tính chất áp dụng với mọi số hữu tỉ khác00. Trường hợp0b\frac{0}{b}là số 00, không phải dương cũng không phải âm.

    • 2.2 Công thức và quy tắc

  • - Dấu của phân số ab\frac{a}{b}:
    +ab>0\frac{a}{b} > 0nếuaavà bbcùng dấu (cùng dương hoặc cùng âm).
    +ab<0\frac{a}{b} < 0nếuaavà bbtrái dấu (một dương, một âm).
  • - Công thức xác định dấu nhanh:



  • - Ghi nhớ: Khi đưa số hữu tỉ về phân số tối giản, nhìn nhanh dấu của tử và mẫu để xác định dấu số.

    • 3. Ví dụ minh họa chi tiết

    3.1 Ví dụ cơ bản

    Ví dụ: Xác định dấu của các số sau:58,  −37,  6−9,  −12−4\frac{5}{8},\; \frac{-3}{7},\; \frac{6}{-9},\; \frac{-12}{-4}

  • -58\frac{5}{8}: Tử và mẫu đều dương, nên là số hữu tỉ dương.
  • -−37\frac{-3}{7}: Tử âm, mẫu dương, trái dấu nên là số hữu tỉ âm.
  • -6−9\frac{6}{-9}: Tử dương, mẫu âm, trái dấu nên là số hữu tỉ âm.
  • -−12−4\frac{-12}{-4}: Tử và mẫu đều âm, cùng dấu nên là số hữu tỉ dương.

    • Lưu ý: Luôn kiểm tra dấu của cả tử và mẫu trước khi kết luận.

    3.2 Ví dụ nâng cao

    Cho số x=−2a3bx = \frac{-2a}{3b}, vớiaavà bblà các số nguyên khác00. Hỏi khi nàoxxlà số hữu tỉ dương? Khi nàoxxlà số hữu tỉ âm?

  • -xxdương khi−2a-2avà 3b3bcùng dấu khiaavà bbtrái dấu.
  • -xx âm khiaavà bbcùng dấu.

    • Kỹ thuật giải nhanh: Đổi dấu tử hoặc mẫu đến khi dễ nhìn, rồi áp dụng quy tắc dấu.

    4. Các trường hợp đặc biệt

  • - Phân số 0b\frac{0}{b}(b≠0b \neq 0): là số 00, không phải dương cũng không phải âm.
  • - Khi rút gọn phân số, dấu có thể thay đổi vị trí giữa tử và mẫu nhưng dấu số không đổi.
  • - Số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn cũng là số hữu tỉ, xác định dấu như với phân số.

    • 5. Lỗi thường gặp và cách tránh

    5.1 Lỗi về khái niệm

  • - Nhầm số 00là số dương hoặc âm. Thực tế 00không phải dương cũng không phải âm.
  • - Nhầm lẫn khi tử hoặc mẫu có chứa dấu âm.
  • - Cách kiểm tra nhanh: Nhìn dấu tổng quát của tử và mẫu, không cần rút gọn phân số trước.

    • 5.2 Lỗi về tính toán

  • - Sai sót khi chuyển phân số trái dấu hoặc đổi dấu.
  • - Quên kiểm tra cả tử và mẫu khi xác định dấu phân số.
  • - Luôn kiểm tra lại kết quả bằng quy tắc dấuab>0ab > 0hayab<0ab < 0.

    • 6. Luyện tập miễn phí ngay

    Thử sức với 42.226+ bài tập Nhận biết số hữu tỉ dương và số hữu tỉ âm miễn phí – Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay để kiểm tra tiến bộ và củng cố kiến thức!

  • Chỉ cần vào kho bài tập, luyện tập mọi lúc mọi nơi.
  • Dễ dàng theo dõi tiến độ học tập và cải thiện kỹ năng.

    • 7. Tóm tắt và ghi nhớ

  • - Số hữu tỉ dương là số viết dưới dạngab\frac{a}{b}vớiab>0ab > 0.
  • - Số hữu tỉ âm là số viết dưới dạngab\frac{a}{b}vớiab<0ab < 0.
  • -00là số hữu tỉ, nhưng không phải là số dương hoặc số âm.
  • - Checklist: Hiểu định nghĩa, nắm quy tắc dấu, luyện tập nhiều bài tập để thành thạo.
  • - Kế hoạch ôn tập: Làm bài tập đa dạng, kiểm tra lại lý thuyết, chú ý các lỗi thường gặp.
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".