Nhận biết số thực – Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 7
1. Giới thiệu và tầm quan trọng
Nhận biết số thực là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 7. Hiểu rõ về số thực không chỉ giúp bạn làm tốt các dạng bài tập mà còn áp dụng được vào rất nhiều tình huống thực tế như đo đạc, tính toán hàng ngày. Khi nắm vững khái niệm này, bạn sẽ dễ dàng phân biệt các loại số, hiểu bản chất giá trị tuyệt đối và thực hành các phép toán chính xác. Bạn cũng có cơ hội luyện tập miễn phí với hơn 42.226+ bài tập thông qua hệ thống online.
2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững
2.1 Lý thuyết cơ bản
Định nghĩa: Số thực là tập hợp bao gồm tất cả các số tự nhiên, số nguyên, số hữu tỉ, và số vô tỉ. Ký hiệu tập hợp số thực là .
- Số tự nhiên:
- Số nguyên:
- Số hữu tỉ: có dạng
- Số vô tỉ: không viết được dưới dạng phân số, ví dụ:
- Số thực sắp thứ tự được trên trục số.
- Giữa hai số thực bất kỳ luôn có vô số số thực khác.
- Mỗi số thực đều có vị trí xác định trên trục số.
- Một số không phải là số thực nếu không xác định được giá trị (ví dụ: chia cho 0, căn bậc chẵn của số âm…)
2.2 Công thức và quy tắc
- Giá trị tuyệt đối của:
- So sánh, cộng, trừ, nhân, chia các số thực như các số bình thường (trừ chia cho 0).
- Chép lại nhiều lần và áp dụng vào bài tập cụ thể
- Dùng flashcard hoặc sơ đồ tư duy
- Giá trị tuyệt đối chỉ sử dụng với số thực
- Khi thao tác với căn bậc hai, nhớ điều kiện biểu thức dưới căn phải không âm.
- Biểu diễn số thực trên trục số
- So sánh hai số thực
3. Ví dụ minh họa chi tiết
3.1 Ví dụ cơ bản
Ví dụ 1: Xác định số nào dưới đây là số thực: , , , .
- là số thực.
-là số thực.
-là số thực.
- không phải là số thực (không xác định, vì không thể chia cho 0).
Lưu ý: Các số có thể là số nguyên, thập phân, phân số, số vô tỉ đều thuộc số thực, trừ phép tính không xác định.
3.2 Ví dụ nâng cao
Ví dụ 2: Chọn tất cả các số thực trong các số sau: , , , , .
- là số thực.
-là số thực.
-là số thực.
-không phải là số thực (vì không tồn tại số thực nào có bình phương bằng).
- là số thực (số vô tỉ).
Kỹ thuật giải nhanh: Kiểm tra điều kiện xác định của phép toán, đặc biệt với phép chia và căn bậc chẵn.
4. Các trường hợp đặc biệt
5. Lỗi thường gặp và cách tránh
5.1 Lỗi về khái niệm
5.2 Lỗi về tính toán
6. Luyện tập miễn phí ngay
Bạn có thể truy cập 42.226+ bài tập Nhận biết số thực miễn phí để luyện tập không cần đăng ký và theo dõi tiến độ học tập cá nhân hóa!
7. Tóm tắt và ghi nhớ
Danh mục:
Tác giả
Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.
Theo dõi chúng tôi tại