Blog

Lớp 7

Ôn thi Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau lớp 7: Cẩm nang luyện thi miễn phí, bí kíp điểm cao

T
Tác giả
•
•7 phút đọc
Chia sẻ:
8 phút đọc

1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

“Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau” là kiến thức nền tảng đầu tiên của chương số học dành cho học sinh lớp 7. Đề thi học kỳ, kiểm tra 15 phút, 45 phút đều xuất hiện dạng này với tỷ lệ điểm từ 20-30%. Độ khó đa dạng: từ bài nhận biết công thức đến bài vận dụng nâng cao.
Tại đây bạn có cơ hội luyện thi miễn phí với hơn 42.226+ đề thi và bài tập “Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau” từ cơ bản đến nâng cao.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa tỉ lệ thức: Tỉ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỉ số:ab=cd\frac{a}{b} = \frac{c}{d}vớib,d≠0b, d \neq 0.

- Định nghĩa dãy tỉ số bằng nhau: Nếua1b1=a2b2=⋅s=anbn\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} = \cdot s = \frac{a_n}{b_n}thì đó là một dãy tỉ số bằng nhau.

Các định lý và tính chất chính:

+ Tính chất cơ bản của tỉ lệ thức:ab=cd⇔ad=bc\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc

+ Tính chất hoán vị:ab=cd⇒ba=dc\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{b}{a} = \frac{d}{c}

+ Tính chất cộng: Nếuab=cd\frac{a}{b} = \frac{c}{d}thì a+cb+d=ab=cd\frac{a+c}{b+d} = \frac{a}{b} = \frac{c}{d}

- Điều kiện áp dụng:b,d≠0b, d \neq 0. Không áp dụng nếu mẫu số bằng 0.

2.2 Công thức và quy tắc

• Công thức cần học thuộc:

  • ab=cd⇔ad=bc\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow ad = bc
  • Dãy tỉ số bằng nhau:a1b1=a2b2=...=anbn⇒a1+a2+...+anb1+b2+...+bn=a1b1\frac{a_1}{b_1} = \frac{a_2}{b_2} =... = \frac{a_n}{b_n} \Rightarrow \frac{a_1 + a_2 +... + a_n}{b_1 + b_2 +... + b_n} = \frac{a_1}{b_1}

    • • Cách nhớ nhanh: Luôn chuyển về tích chéo và tổng để giải quyết nhanh đề bài.

    - Các biến thể: Dạng so sánh hai dãy tỉ số, bài toán tổng – hiệu các đại lượng.

    3. Phân loại dạng bài thi

    3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

  • - Nhận biết tỉ lệ thức từ dãy số hoặc kiểm tra tích chéo.
  • - Phương pháp: Sử dụng định nghĩa, quy tắc chuyển đổi, kiểm traad=bcad = bc.
  • - Ví dụ: Cho biết25=x15\frac{2}{5} = \frac{x}{15}, tìmxx.

    • 3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

  • - Dãy tỉ số bằng nhau với tổng – hiệu các số (áp dụng tính chất cộng/giảm).
  • - Phân tích bằng cách lập tỉ lệ từ tổng hoặc hiệu, giải hệ đơn giản.
  • - Biến thể: Áp dụng cho bài toán tìm hai, ba số biết tổng và tỉ số tương ứng.

    • 3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

  • - Bài kết hợp nhiều tỉ lệ thức, dãy tỉ số phức tạp.
  • - Yêu cầu kỹ năng biến đổi, tổng hợp hoặc kết hợp kiến thức từ nhiều chương (Toán thực tiễn).
  • - Chiến lược: Phân tích rõ ràng các tỉ lệ, vẽ sơ đồ hoặc đặt ẩn thông minh.

    • 4. Chiến lược làm bài thi

    4.1 Quản lý thời gian

  • - Dạng cơ bản nên làm trước (hãy dành khoảng 20% - 30% thời gian đầu cho chúng).
  • - Dạng trung bình: làm tiếp sau, kiểm tra kết quả cuối cùng.
  • - Bài nâng cao: Làm cuối cùng hoặc khi còn thời gian. Nếu mất quá 10 phút, nên đánh dấu bỏ qua để quay lại sau.

    • 4.2 Kỹ thuật làm bài

  • - Đọc kỹ từng chi tiết đề.
  • - Đặt ẩn và lên kế hoạch giải trước khi tính toán.
  • - Sau mỗi bài, kiểm tra lại bằng cách thay số vào công thức ban đầu.

    • 4.3 Tâm lý thi cử

  • - Giữ bình tĩnh, không sa đà vào bài khó.
  • - Nếu quên công thức, gợi nhớ lại định nghĩa, hoặc làm thử việc chuyển đổi dần dần.
  • - Tự tin vào quá trình ôn tập của bản thân.

    • 5. Bài tập mẫu từ đề thi

    5.1 Đề thi học kỳ

  • Ví dụ 1: Cho3x=610\frac{3}{x} = \frac{6}{10}, tìmxx.
  • Giải:3×10=6×x⇒x=53 \times 10 = 6 \times x \Rightarrow x = 5.
  • Ví dụ 2: Tìm ba số x,y,zx, y, zbiếtx:y:z=2:3:5x: y: z = 2: 3: 5và x+y+z=50x + y + z = 50
    • Hình minh họa: Hai biểu đồ thanh ngang minh họa tỉ lệ <span class= x:y:z=2:3:5x:y:z = 2:3:5 (biểu đồ trên) với tổng 10 đơn vị tỉ lệ và giá trị thực x=10x=10 , y=15y=15 , z=25z=25 (biểu đồ dưới) khi x+y+z=50x+y+z=50 , kèm chú thích mỗi đơn vị tỉ lệ bằng" title="Hình minh họa: Hai biểu đồ thanh ngang minh họa tỉ lệ x:y:z=2:3:5x:y:z = 2:3:5 (biểu đồ trên) với tổng 10 đơn vị tỉ lệ và giá trị thực x=10x=10 , y=15y=15 , z=25z=25 (biểu đồ dưới) khi x+y+z=50x+y+z=50 , kèm chú thích mỗi đơn vị tỉ lệ bằng" class="max-w-full h-auto mx-auto rounded-lg shadow-sm" />
    Hai biểu đồ thanh ngang minh họa tỉ lệ x:y:z=2:3:5x:y:z = 2:3:5 (biểu đồ trên) với tổng 10 đơn vị tỉ lệ và giá trị thực x=10x=10 , y=15y=15 , z=25z=25 (biểu đồ dưới) khi x+y+z=50x+y+z=50 , kèm chú thích mỗi đơn vị tỉ lệ bằng
  • Giải: Đặtx=2kx = 2k,y=3ky = 3k,z=5k⇒2k+3k+5k=50⇒k=5z = 5k \Rightarrow 2k + 3k + 5k = 50 \Rightarrow k = 5. Suy rax=10x = 10,y=15y = 15,z=25z = 25.

    • 5.2 Đề thi tuyển sinh

  • Bài toán: Tìm các số a,b,ca, b, cbiếta:b=3:4a: b = 3: 4,b:c=5:2b: c = 5: 2và a+b+c=65a + b + c = 65.
  • Hướng dẫn: Bậc cao hơn, cần chuyển các tỉ số về cùng ẩn, đặtbblàm trung gian, rồi tính tổng.
  • So với chương trình: Dạng cao hơn yêu cầu vận dụng linh hoạt kiến thức về tỉ lệ thức và tổng số.

    • 6. Lỗi thường gặp và cách tránh

    6.1 Lỗi về kiến thức

  • Nhầm lẫn công thứcab=cd\frac{a}{b} = \frac{c}{d}với phép chia thông thường.
  • Áp dụng sai điều kiện mẫub,d=0b, d = 0.
  • Thiếu bước kiểm tra kết quả cuối cùng.

    • 6.2 Lỗi về kỹ năng

  • Tính toán sai, nhầm dấu hoặc số.
  • Đọc đề thiếu dữ kiện.
  • Bài trình bày không rõ ràng, mất điểm trình bày.

    • 6.3 Cách khắc phục

  • - Tạo checklist: kiểm tra công thức, điều kiện mẫu khác 0, kết quả.
  • - Luôn thay kết quả tìm được vào đề để tự kiểm tra.
  • - Luyện tập nhiều dạng bài và thử đề thi thật.

    • 7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

    7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi

  • - Hệ thống lại toàn bộ lý thuyết và công thức.
  • - Làm hết các bài tập tổng hợp nhiều mức độ.
  • - Ghi chú dạng bài còn yếu để cải thiện.

    • 7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi

  • - Tập trung làm các dạng bài đã sai nhiều lần.
  • - Làm đề thi thử đúng thời gian thật.
  • - Ôn lại công thức và mẹo giải nhanh.

    • 7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi

  • - Chỉ ôn nhẹ nhàng, nghỉ ngơi hợp lý.
  • - Làm lại các bài tập cơ bản để tăng tự tin.
  • - Sẵn sàng về tinh thần, sức khỏe.

    • 8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

  • - Khi thấy tỉ lệ thức, luôn thử tích chéoad=bcad = bc để kiểm tra nhanh.
  • - Nhẩm tổng/dãy tỉ số bằng cách cộng hệ số, chia đều.
  • - Nếu dùng máy tính, chú ý nhập số theo đúng tỉ lệ.
  • - Trình bày từng bước rõ ràng, dễ cho người chấm hiểu bài.

    • 9. Luyện thi miễn phí ngay

    - Truy cập 42.226+ đề thi và bài tập Bài 1: Tỉ lệ thức - Dãy tỉ số bằng nhau miễn phí.

    - Không cần đăng ký, bắt đầu luyện thi ngay lập tức.

    - Theo dõi tiến độ ôn tập, cải thiện điểm số mỗi ngày.

    10. Tài liệu ôn tập bổ sung

  • - Sách giáo khoa Toán lớp 7, Sách bài tập Toán 7.
  • - Đề thi các năm trước của trường và địa phương.
  • - Khóa học online luyện thi Toán 7 trên các nền tảng uy tín.
  • - Tham gia nhóm học tập Toán 7 để trao đổi bài tập.
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".