Blog

Hướng dẫn ôn thi Bài 2: Đa thức một biến lớp 7 – Bí quyết đạt điểm cao

T
Tác giả
6 phút đọc
Chia sẻ:
7 phút đọc

1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

Bài 2: Đa thức một biến là nội dung trọng tâm trong chương trình Toán 7, thường xuất hiện ở 30-40% tổng số điểm các đề thi học kỳ hoặc tuyển sinh. Với mức độ khó đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, phần này luôn là nguồn điểm vững chắc nếu bạn nắm vững kiến thức. Ôn luyện với hơn 42.226+ đề thi và bài tập miễn phí sẽ giúp bạn tự tin chinh phục mọi đề thi!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

  • Định nghĩa: Đa thức một biến là biểu thức có dạngA(x)=anxn+an1xn1+...+a1x+a0A(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} +... + a_1x + a_0vớiaia_ilà hệ số,n0n \ge 0,an0a_n \ne 0.
  • Các khái niệm: bậc của đa thức (degA(x)=ndeg A(x) = n), hệ số cao nhất (ana_n), hệ số tự do (a0a_0), đơn thức.
  • Tính chất: Cộng, trừ, nhân các đa thức cùng biến; sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần.

2.2 Công thức và quy tắc

  • Cộng/trừ đa thức: Cộng/trừ các hệ số đồng bậc.
  • Nhân đơn thức với đa thức:a(x)(b(x)+c(x))=a(x)b(x)+a(x)c(x)a(x) \cdot (b(x) + c(x)) = a(x) \cdot b(x) + a(x) \cdot c(x)
  • Nhân hai đa thức: Sử dụng quy tắc phân phối.
  • Chia đa thức cho đơn thức: Mỗi hạng tử của đa thức chia cho đơn thức (nếu chia hết).

Ghi nhớ bằng sơ đồ hoặc vẽ bảng so sánh, ghi chú điều kiện ứng dụng cho từng công thức. Ví dụ, khi chia đa thức cho đơn thức, mỗi hạng tử đều phải chia hết cho đơn thức.

3. Phân loại dạng bài thi

3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

Nhận biết: Tính giá trị đa thức, cộng/trừ đa thức, sắp xếp lại đa thức. Phương pháp: Áp dụng trực tiếp công thức. Ví dụ đề thi: ChoA(x)=2x3x2+3x5A(x) = 2x^3 - x^2 + 3x - 5. TínhA(1)A(1).

3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

Nhận biết: Nhân đa thức với đơn thức hoặc đa thức, chia đa thức cho đơn thức. Phân tích đề, dùng quy tắc phân phối, trình bày từng bước. Biến thể: Phối hợp giữa nhân và cộng/trừ nhiều đa thức.

3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

Kỹ thuật: Kết hợp nhiều phép toán, biến đổi phức tạp hoặc chứng minh đa thức chia hết cho một đơn thức nào đó. Nên phân tích lược đồ, bắt đầu từ các tính chất đơn giản, tránh nhầm lẫn khi dồn nhiều phép toán.

4. Chiến lược làm bài thi

4.1 Quản lý thời gian

  • Trước tiên hoàn thành dạng cơ bản lấy điểm dễ (khoảng 10-15 phút)
  • Dành phần lớn thời gian cho các bài vận dụng (20-25 phút)
  • Câu nâng cao nên làm sau cùng, nếu bí nên bỏ qua để quay lại sau
Hình minh họa: Biểu đồ dòng thời gian phân bổ thời gian làm bài: câu cơ bản 10-15 phút, bài vận dụng 20-25 phút, câu nâng cao làm sau cùng (nếu bí thì bỏ qua và quay lại sau)
Biểu đồ dòng thời gian phân bổ thời gian làm bài: câu cơ bản 10-15 phút, bài vận dụng 20-25 phút, câu nâng cao làm sau cùng (nếu bí thì bỏ qua và quay lại sau)

4.2 Kỹ thuật làm bài

  • Đọc đề kỹ, xác định yêu cầu cụ thể (tính giá trị, biến đổi, chứng minh)
  • Ghi ra các công thức liên quan trước khi tính toán
  • Sau khi có kết quả, kiểm tra xem có hợp lý với đầu bài không

4.3 Tâm lý thi cử

  • Hít sâu, giữ tâm lý bình tĩnh, không hoảng sợ khi gặp câu lạ
  • Nếu quên công thức, chuyển sang câu khác, cố gắng nhớ lại sau
  • Tự nhủ đã ôn tập cẩn thận và làm theo kế hoạch đã chuẩn bị

5. Bài tập mẫu từ đề thi

5.1 Đề thi học kỳ

Ví dụ 1: Tính giá trị của đa thứcP(x)=2x23x+1P(x) = 2x^2 - 3x + 1tạix=2x = -2.

P(2)=2(2)23(2)+1=2×4+6+1=8+6+1=15P(-2) = 2(-2)^2 - 3(-2) + 1 = 2 \times 4 + 6 + 1 = 8 + 6 + 1 = 15

Ví dụ 2: Cộng hai đa thứcA(x)=x32x2+4A(x) = x^3 - 2x^2 + 4B(x)=2x2+3x1B(x) = 2x^2 + 3x - 1.

A(x)+B(x)=x3+(2x2+2x2)+3x+(41)=x3+3x+3A(x) + B(x) = x^3 + ( -2x^2 + 2x^2 ) + 3x + (4 - 1) = x^3 + 3x + 3

5.2 Đề thi tuyển sinh

Ví dụ: Tìm đa thứcB(x)B(x)biếtA(x)=(x+1)(x2)A(x) = (x+1)(x-2)A(x)A(x)chia hết choB(x)=x2B(x) = x - 2.

A(x)=(x+1)(x2)=x2x2A(x) = (x+1)(x-2) = x^2 - x - 2
A(x) chia hết chox2x-2vì khix=2x=2thì A(2)=422=0A(2)=4-2-2=0.

Các đề tuyển sinh thường kiểm tra hiểu sâu, vận dụng phối hợp nhiều kiến thức, yêu cầu giải thích rõ ràng từng bước.

6. Lỗi thường gặp và cách tránh

6.1 Lỗi về kiến thức

  • Nhớ nhầm công thức phép nhân hoặc chia đa thức
  • Áp dụng sai điều kiện chia đa thức cho đơn thức
  • Thiếu kiểm tra điều kiện chia hết khi làm bài

6.2 Lỗi về kỹ năng

  • Tính toán nhầm lẫn dấu, đặc biệt khi cộng/trừ hệ số âm
  • Không đọc kỹ yêu cầu đề bài
  • Trình bày rối, thiếu mỗi bước giải

6.3 Cách khắc phục

  • Tạo checklist "công thức - điều kiện - bước giải - kiểm tra kết quả" trước khi nộp bài
  • Tự kiểm tra lại từng phép tính, đặc biệt với bài vận dụng cao
  • Luyện tập đề thường xuyên, nhìn nhận lỗi đã từng gặp và ghi chú khắc phục

7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

7.1 Hai tuần trước thi: Ôn lại lý thuyết, làm các bài tập tổng hợp, xác định dạng bài mình yếu.

7.2 Một tuần trước thi: Tập trung vào dạng bài thường sai, làm đề thử hạn chế thời gian.

7.3 Ba ngày trước thi: Ôn nhẹ, không học quá sức, làm bài tập cơ bản để tăng sự tự tin, chuẩn bị tinh thần và giấc ngủ tốt.

8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

  • Cộng/trừ đa thức nên gạch dưới những hệ số cùng bậc, tránh bỏ sót
  • Các phép nhân nên trình bày từng bước rõ ràng, đỡ nhầm lẫn
  • Nếu có thể dùng máy tính, hãy tận dụng để kiểm tra lại phép tính số học
  • Viết các bước rõ ràng giúp giáo viên dễ chấm và dễ dò lại sai sót

9. Luyện thi miễn phí ngay

Truy cập kho 42.226+ đề thi và bài tập Bài 2: Đa thức một biến miễn phí, không cần đăng ký – bạn có thể luyện thi ngay và theo dõi tiến độ, cải thiện điểm số hiệu quả!

10. Tài liệu ôn tập bổ sung

  • Sách giáo khoa Toán 7, sách bài tập chuẩn
  • Đề thi các năm trước do nhà trường hoặc Sở GD&ĐT phát hành
  • Tham gia khóa học trực tuyến, luyện đề tương tác
  • Tham gia nhóm học tập trên Facebook, Zalo để hỏi đáp
T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".