Ôn Thi Bài 2. Diện Tích Xung Quanh và Thể Tích của Hình Hộp Chữ Nhật, Hình Lập Phương Lớp 7: Toàn Diện & Hiệu Quả

1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương là chuyên đề "nằm lòng" trong chương trình Toán 7. Dạng bài này xuất hiện thường xuyên trong đề kiểm tra, đề thi học kỳ và đề thi tuyển sinh vào lớp 8, thường chiếm từ 15% đến 30% tổng số điểm – tương ứng tầm 3-4 câu hỏi với mức độ từ cơ bản tới nâng cao. Với kho tài liệu đa dạng gồm 42.226+ đề thi và bài tập miễn phí, bạn có thể luyện tập không giới hạn để tăng kỹ năng và điểm số.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

• Hình hộp chữ nhật: Là hình có 6 mặt đều là hình chữ nhật, các mặt đối diện song song và bằng nhau.
• Hình lập phương: Là hình hộp chữ nhật đặc biệt khi tất cả các cạnh đều bằng nhau.
• Khái niệm diện tích xung quanh: Tổng diện tích 4 mặt bên của hình.
• Thể tích: Đo lường không gian mà hình chiếm.

2.2 Công thức và quy tắc

Các công thức cần thuộc lòng:

• Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật:
  $S_{xq} = 2h(a + b)$
• Diện tích toàn phần:
  $S_{tp} = 2(ab + ah + bh)$
• Thể tích hình hộp chữ nhật:
  $V = a \times b \times h$
• Hình lập phương (tất cả các cạnh bằng$a$):
  - Diện tích xung quanh:$S_{xq} = 4a^2$
  - Diện tích toàn phần:$S_{tp} = 6a^2$
  - Thể tích:$V = a^3$

Cách ghi nhớ hiệu quả: Hình dung hình hộp chữ nhật như "cái hộp" gồm đáy ($ab$), chiều cao$h$, và mặt bên là hình chữ nhật. Hãy luyện tập nhiều và lập bảng tóm tắt. Công thức cần đúng đơn vị (cm, m...), chỉ áp dụng khi hình là hình hộp chữ nhật hoặc lập phương.

3. Phân loại dạng bài thi

3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

• Đặc điểm: Chỉ yêu cầu thay số vào công thức đã cho.
• Phương pháp: Đọc kỹ đề, xác định đúng đại lượng ($a$,$b$,$h$,$a$của lập phương), trình bày từng bước rõ ràng.
• Ví dụ: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có $a = 5$cm,$b = 3$cm,$h = 4$cm.
  
  $S_{xq} = 2h(a + b) = 2 \,.\, 4 (5+3) = 2 \,.\, 4 \,.\, 8 = 64\text{cm}^2$

3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

• Đặc điểm: Đề có yếu tố ẩn (tìm cạnh khi biết diện tích, thể tích, hoặc kết hợp so sánh, chuyển đổi đơn vị).
• Cách tiếp cận: Lập phương trình dựa trên công thức, chuyển biến tới dữ kiện cần tìm, kiểm tra điều kiện đã đủ chưa.
• Các bước: Viết phương trình – Rút ra ẩn số – Thay số – Đáp số
• Ví dụ: Hình lập phương có thể tích $125\,\text{cm}^3$. Tìm độ dài cạnh.
  
  $V = a^3 \Rightarrow a = \sqrt[3]{125} = 5\,\text{cm}$

3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

• Đặc điểm: Kết hợp nhiều công thức, cho dữ kiện lồng ghép, suy luận nhiều bước (so sánh 2 hình, tính chi phí sơn, đổi đơn vị, tổng hợp lý thuyết…)
• Kỹ thuật giải: Tóm tắt dữ kiện, phân loại từng bước giải, kiểm tra tính hợp lý của đáp số.
• Chiến lược: Làm xong cơ bản rồi mới làm nâng cao, ưu tiên bài dễ trước.

4. Chiến lược làm bài thi

4.1 Quản lý thời gian

• Dạng cơ bản: 30-40% thời gian bài làm.
• Dạng trung bình: 40-50%.
• Dạng nâng cao: Để cuối, nếu còn thời gian.
• Nên bỏ qua câu quá khó để tránh mất thời gian.

4.2 Kỹ thuật làm bài

• Hãy đọc kỹ đề bài, gạch chân số liệu và yêu cầu.
• Lập kế hoạch giải trước khi thế số.
• Kiểm tra lại kết quả bằng thay số vào công thức ngược.

4.3 Tâm lý thi cử

• Giữ bình tĩnh, hít thở sâu khi gặp bài khó.
• Nếu quên công thức, hãy nhớ lý thuyết ban đầu, phân tích từng phần.
• Tự tin vào kiến thức và luyện tập đã chuẩn bị.

5. Bài tập mẫu từ đề thi

5.1 Đề thi học kỳ

Ví dụ 1: Hình hộp chữ nhật có $a = 6$cm,$b = 5$cm,$h = 3$cm. Tính thể tích và diện tích toàn phần.

- Thể tích:$V = 6 \times 5 \times 3 = 90\,\text{cm}^3$

- Diện tích toàn phần:$S_{tp} = 2(6 \times 5 + 6 \times 3 + 5 \times 3) = 2(30 + 18 + 15) = 2 \times 63 = 126\,\text{cm}^2$

Giáo viên thường ra đề yêu cầu tính đơn vị chuẩn xác, trình bày rõ ràng từng bước và điểm tối đa cho bài trình bày đủ, đúng công thức và đáp số.

5.2 Đề thi tuyển sinh

Đề: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là $54\,\text{cm}^2$. Tìm thể tích hình lập phương đó.

Giải:
-$S_{tp} = 6a^2 \Rightarrow a^2 = 9 \Rightarrow a = 3\,\text{cm}$
-$V = a^3 = 3^3 = 27\,\text{cm}^3$

Các bài tập ở đề tuyển sinh yêu cầu vận dụng linh hoạt công thức, chú ý phân tích để tránh bẫy đề.

6. Lỗi thường gặp và cách tránh

6.1 Lỗi về kiến thức

• Nhầm lẫn giữa diện tích xung quanh, toàn phần.
• Áp dụng sai khi hình không phải là hình hộp chữ nhật/hình lập phương.

6.2 Lỗi về kỹ năng

• Tính toán nhầm dấu, đơn vị.
• Đọc đề thiếu dữ kiện.
• Trình bày ẩu, mất điểm trình bày.

6.3 Cách khắc phục

• Soát lại toàn bộ bước giải và công thức trước khi nộp.
• Tự lập checklist (công thức đúng, đơn vị, trình bày…).
• Rèn luyện với nhiều dạng đề khác nhau.

7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi

• Ôn lý thuyết, ghi nhớ công thức, làm bảng tổng hợp.
• Làm ít nhất 30 bài tập tổng hợp các dạng.
• Nhận diện yếu tố còn yếu, bổ sung tập trung.

7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi

• Ôn dạng khó thường gặp, dạng hay nhầm.
• Làm đề thi thử (giới hạn thời gian).
• Ôn lại từng công thức, kiểm tra ghi nhớ.

7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi

• Ôn nhẹ nhàng, giảm áp lực.
• Làm các bài dễ, tăng cảm giác thành công và tự tin.
• Ngủ đủ giấc, chuẩn bị sức khỏe.

8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

• Kỹ thuật tính nhẩm: Với lập phương, nhớ các số lập phương quen thuộc (2³ = 8, 3³ = 27, 4³ = 64...)
• Kiểm tra nhanh: Thay ngược kết quả vào công thức gốc.
• Dùng máy tính (nếu cho phép) để kiểm tra dấu, phép nhân.
• Trình bày từng bước, kẻ bảng nhỏ nếu cần.

9. Luyện thi miễn phí ngay

Truy cập ngay 42.226+ đề thi và bài tập Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương miễn phí. Không cần đăng ký – bắt đầu luyện tập, đối chiếu đáp án, theo dõi tiến độ và cải thiện điểm số từng ngày!

10. Tài liệu ôn tập bổ sung

• Sách giáo khoa & Sách bài tập Toán 7 (NXB Giáo Dục)
• Đề thi các năm trước tại thư viện trường hoặc trên mạng
• Khóa học trực tuyến (Youtube, App luyện thi miễn phí...)
• Nhóm học tập trên Zalo, Facebook.

Chúc các bạn ôn thi Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương lớp 7 hiệu quả và đạt điểm cao!