Blog

Lớp 7

Ôn thi Bài 2: Tam giác bằng nhau lớp 7 – Toàn tập lý thuyết, phương pháp và mẹo đạt điểm cao

T
Tác giả
•
•7 phút đọc
Chia sẻ:
7 phút đọc

1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

Bài 2: Tam giác bằng nhau là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 7, thường xuất hiện ở các đề kiểm tra giữa kỳ, học kỳ và tuyển sinh vào lớp 8. Các câu hỏi về tam giác bằng nhau chiếm khoảng 20–30% tổng điểm, bao gồm cả câu hỏi lý thuyết và bài tập thực hành. Độ khó chủ yếu ở mức trung bình, nhưng cũng không thiếu câu hỏi nâng cao cho học sinh khá giỏi. Bạn có thể luyện thi miễn phí với hơn 40.504 đề thi và bài tập thực tiễn ngay trên hệ thống!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

  • - Định nghĩa: Hai tam giác được gọi là bằng nhau nếu có thể đặt lên nhau sao cho các cạnh và các góc tương ứng bằng nhau (còn gọi là trùng khít nhau).
  • - Các định lý chính: Trong chương trình lớp 7, cần nhớ 3 trường hợp cơ bản chứng minh hai tam giác bằng nhau:
  • + Cạnh – Cạnh – Cạnh (CCC): Nếu ba cạnh của tam giác này lần lượt bằng ba cạnh của tam giác kia, hai tam giác đó bằng nhau.
  • + Cạnh – Góc – Cạnh (CGC): Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này lần lượt bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia, hai tam giác đó bằng nhau.
  • + Góc – Cạnh – Góc (GCG): Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này lần lượt bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia, hai tam giác đó bằng nhau.
  • - Điều kiện áp dụng: Chỉ áp dụng với tam giác (không dùng với tứ giác, lục giác...)
  • - Giới hạn: Các điều kiện này không áp dụng cho tam giác vuông, cân, đều nếu không thuộc trường hợp trên.

    • 2.2 Công thức và quy tắc

  • - Danh sách công thức:
  • + Tam giácABCABCvà DEFDEF:
  • ΔABC=ΔDEF\Delta ABC = \Delta DEFkhi:
  • 1.AB=DEAB = DE,BC=EFBC = EF,CA=FDCA = FD
  • 2.AB=DEAB = DE,AC=DFAC = DF,∠BAC=∠EDF\angle BAC = \angle EDF
  • 3.AB=DEAB = DE,∠ABC=∠DEF\angle ABC = \angle DEF,∠BAC=∠EDF\angle BAC = \angle EDF
  • - Cách ghi nhớ: Bạn có thể liên tưởng ba chữ cái viết tắt CCC, CGC, GCG để chỉ ba trường hợp chính.
  • - Khi nào dùng từng công thức: Nếu đề cho biết 3 cạnh hoặc 2 cạnh và một góc xen giữa, bạn hãy nhớ chọn đúng định lý.
  • - Các biến thể: Các bài toán so sánh tam giác vuông hay tam giác cân thường sử dụng các định lý này với điều kiện đặc biệt.

    • 3. Phân loại dạng bài thi

    3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

    Đặc điểm: Cho sẵn các số liệu cạnh, góc và yêu cầu chứng minh hai tam giác bằng nhau.

  • - Phương pháp giải: Xác định ngay định lý phù hợp (CCC, CGC, GCG); chỉ cần viết đúng giả thiết – kết luận.
  • - Ví dụ: Cho△ABC\triangle ABCcó AB=ACAB = AC,DE=DFDE = DF,∠BAC=∠EDF\angle BAC = \angle EDF. Chứng minh△ABC=△DEF\triangle ABC = \triangle DEF.

    • 3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

    Đặc điểm: Liên kết qua đường trung tuyến, trung trực, phân giác; kết hợp với các tính chất hình học phụ trợ.

  • - Cách tiếp cận: Vẽ hình cẩn thận, xác định rõ dữ kiện ẩn và sử dụng các kiến thức về đường phụ trong tam giác.
  • - Ví dụ: ChoOOlà trung điểmBCBCcủa tam giácABCABC. Hãy chứng minh△ABO=△ACO\triangle ABO = \triangle ACO.

    • 3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

    Đặc điểm: Kết hợp nhiều kiến thức, yêu cầu lập luận logic và vận dụng sáng tạo.

  • - Kỹ thuật: Xâu chuỗi giả thiết, bổ sung đường phụ, giả thiết phụ và áp dụng nhiều định lý liên tiếp.
  • - Ví dụ: Cho tam giác cânABCABCtạiAA,DDnằm trênBCBCsao choAB=ADAB = AD. Chứng minh△ABD=△ACD\triangle ABD = \triangle ACD.

    • 4. Chiến lược làm bài thi

    4.1 Quản lý thời gian

  • - Dạng cơ bản: ~5 phút/bài
  • - Dạng trung bình: ~8-10 phút/bài
  • - Dạng nâng cao: nên làm cuối cùng để tránh “mắc kẹt” quá lâu.
  • - Ưu tiên làm trước bài dễ, bài chắc chắn giải được.

    • 4.2 Kỹ thuật làm bài

  • - Đọc kỹ đề, gạch chân các dữ kiện.
  • - Vẽ hình cẩn thận, ghi rõ các ký hiệu.
  • - Trình bày theo trình tự: Giả thiết – Kết luận – Lập luận.

    • 4.3 Tâm lý thi cử

  • - Luôn giữ bình tĩnh, nếu quên công thức hãy thử vẽ hình và suy luận.
  • - Nếu bí, chuyển sang bài khác rồi quay lại.
  • - Đọc lại bài giải trước khi nộp để phát hiện lỗi trình bày hoặc lập luận.

    • 5. Bài tập mẫu từ đề thi

    5.1 Đề thi học kỳ

  • Ví dụ 1: Cho hai tam giác△ABC\triangle ABCvà △DEF\triangle DEFcó AB=DEAB = DE,AC=DFAC = DF,∠BAC=∠EDF\angle BAC = \angle EDF. Chứng minh△ABC=△DEF\triangle ABC = \triangle DEF.
  • Lời giải: Áp dụng định lý cạnh-góc-cạnh (CGC), suy ra△ABC=△DEF\triangle ABC = \triangle DEF.
  • Ví dụ 2: ChoOOlà trung điểmBCBCcủa tam giácABCABC. Chứng minh△ABO=△ACO\triangle ABO = \triangle ACO.
  • Lời giải: Có AB=ACAB = AC(tam giác cânABCABC),BO=OCBO = OC(OOlà trung điểmBCBC),AOAOchung. Dùng định lý cạnh-cạnh-cạnh (CCC).

    • 5.2 Đề thi tuyển sinh

  • Ví dụ: Cho tam giác vuôngABCABCtạiAA,MMlà trung điểmBCBC,NNtrênACACsao choAN=AMAN = AM. Chứng minh△ABN=△MAC\triangle ABN = \triangle MAC.
  • Lời giải: Xét△ABN\triangle ABNvà △MAC\triangle MACcó AB=AMAB = AM,AN=ACAN = AC,∠BAN=∠MAC\angle BAN = \angle MAC. Sử dụng GCG.

    • 6. Lỗi thường gặp và cách tránh

    6.1 Lỗi về kiến thức

  • - Nhầm lẫn công thức giữa CGC, GCG với các trường hợp khác.
  • - Áp dụng sai điều kiện sử dụng định lý.
  • - Thiếu bước trình bày hoặc bỏ qua giả thiết.

    • 6.2 Lỗi về kỹ năng

  • - Tính toán sai cạnh, góc.
  • - Đọc đề không kỹ, nhầm ký hiệu.
  • - Trình bày chưa rõ ràng, thiếu logic.

    • 6.3 Cách khắc phục

  • - Tạo checklist kiểm tra trước khi nộp bài: đủ bước giải, đủ giả thiết, ký hiệu đúng.
  • - Tự kiểm tra lại bằng cách giải lặp lại bài toán với dữ kiện khác.
  • - Luyện tập đều đặn, lặp đi lặp lại nhiều dạng bài.

    • 7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

    7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi

  • - Ôn lý thuyết, lập sổ tay công thức.
  • - Làm các bài tổng hợp, đánh giá điểm yếu.

    • 7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi

  • - Làm đề thi thử có thời gian, tập trung loại bài thường hay sai.
  • - Ôn lại công thức, quy tắc đặc biệt.

    • 7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi

  • - Ôn bài nhẹ nhàng, tránh học quá sức.
  • - Làm lại bài tập dễ để tạo tự tin.
  • - Đảm bảo sức khỏe và giữ tinh thần lạc quan.

    • 8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

  • - Kỹ thuật gạch chân dữ kiện, kiểm tra nhanh thứ tự cạnh/góc.
  • - Khi giải xong một tam giác, nhìn các tam giác còn lại để lập luận nhanh mối liên hệ.
  • - Nếu được dùng máy tính, hãy sử dụng để kiểm tra lại phép cộng, trừ số đo góc hoặc cạnh.
  • - Trình bày ngắn gọn, rõ ràng, dùng ký hiệu hình học đúng chuẩn.

    • 9. Luyện thi miễn phí ngay

    Bạn có thể luyện thi miễn phí với hơn 40.504 đề thi và bài tập Bài 2: Tam giác bằng nhau. Không cần đăng ký, bắt đầu luyện ngay để theo dõi tiến độ ôn tập và cải thiện điểm số!

    10. Tài liệu ôn tập bổ sung

  • - Sách giáo khoa và sách bài tập Toán 7
  • - Đề thi các năm trước của trường, tỉnh
  • - Khóa học online về hình học lớp 7
  • - Tham gia nhóm học tập với bạn bè và thầy cô để trao đổi kinh nghiệm
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".