Blog

Lớp 7

Hướng dẫn ôn thi Bài 3. Hai đường thẳng song song lớp 7 siêu chi tiết

T
Tác giả
•
•7 phút đọc
Chia sẻ:
7 phút đọc

1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

Bài 3. Hai đường thẳng song song là kiến thức nền tảng của Chương 4 - “Góc và đường thẳng song song” trong chương trình Toán 7. Chủ đề này luôn xuất hiện trong các đề kiểm tra 15 phút, 1 tiết, đề thi học kỳ và các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10.

Thông thường, dạng bài về hai đường thẳng song song chiếm từ 15% đến 20% tổng điểm các đề kiểm tra và kỳ thi . Độ khó đa dạng, từ câu nhận biết, thông hiểu (tìm góc, chứng minh song song) đến câu vận dụng kết hợp nhiều định lý. Nếu làm tốt bài này, học sinh dễ dàng đạt điểm khá–giỏi trong đề thi.

Cơ hội đặc biệt: Luyện thi miễn phí với 42.226+ đề thi và bài tập về Bài 3. Hai đường thẳng song song ở cuối bài!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa đường thẳng song song:Hai đường thẳngaavà bbtrên cùng một mặt phẳng gọi là song song nếu chúng không có điểm chung. Kí hiệu:a∥ba \parallel b.

- Các khái niệm liên quan: giao điểm, góc đồng vị, góc so le trong, góc trong cùng phía.

- Các định lý và tính chất chủ chốt:

  • + Nếu hai đường thẳnga,ba, bcắt một đường thẳng thứ ba thì:
  • • Hai góc đồng vị bằng nhau⇒a∥b\Rightarrow a \parallel b
  • • Hai góc so le trong bằng nhau⇒a∥b\Rightarrow a \parallel b
  • • Hai góc trong cùng phía bù nhau⇒a∥b\Rightarrow a \parallel b
  • + Tính chất: Nếua∥ba \parallel bvà b∥cb \parallel cthì a∥ca \parallel c(tính chất bắc cầu của quan hệ song song)

    • - Điều kiện áp dụng: Chỉ xét các đường thẳng trên cùng một mặt phẳng.

    2.2 Công thức và quy tắc

  • - Quy tắc góc đồng vị:α=β⇔d1∥d2\alpha = \beta \Leftrightarrow d_1 \parallel d_2
  • - Quy tắc góc so le trong:α=β⇔d1∥d2\alpha = \beta \Leftrightarrow d_1 \parallel d_2
  • - Quy tắc góc trong cùng phía:α+β=180∘⇔d1∥d2\alpha + \beta = 180^\circ \Leftrightarrow d_1 \parallel d_2
  • - Cách ghi nhớ: Vẽ hình mẫu, dùng màu sắc phân loại vị trí góc trên hình, lập sơ đồ tư duy.
  • - Điều kiện sử dụng: Chỉ áp dụng khi có một đường cắt hai hoặc nhiều đường thẳng.
  • - Biến thể: Dùng kết hợp các định lý để chứng minh liên hoàn nhiều đường song song.

    • 3. Phân loại dạng bài thi

    3.1 Dạng bài cơ bản (30-40% đề thi)

  • - Nhận biết: Tính số đo góc hoặc xác định hai đường thẳng có song song không chỉ bằng 1-2 bước.
  • - Phương pháp: Áp dụng trực tiếp công thức hoặc định lý.
  • - Ví dụ: Choddlà đường cắt hai đườnga,ba, btạiA,BA, B. Biếtd1^=60∘\widehat{d_1} = 60^\circ,d3^=60∘\widehat{d_3} = 60^\circ, chứng minha∥ba \parallel b.

    • 3.2 Dạng bài trung bình (40-50% đề thi)

  • - Nhận biết: Bài toán có thêm điều kiện ẩn, yêu cầu lập luận chặt chẽ hơn (chứng minh, giải thích).
  • - Cách tiếp cận: Phân tích dữ kiện, liên kết các góc, suy luận từng bước.
  • - Ví dụ: Cho ba đường thẳnga,b,ca, b, c, biếta∥ba \parallel b,b∥cb \parallel c. Chứng minha∥ca \parallel c.

    • 3.3 Dạng bài nâng cao (10-20% đề thi)

  • - Kỹ thuật: Kết hợp nhiều định lý, suy luận gián tiếp, giải bài toán liên hoàn.
  • - Ví dụ: Cho tứ giácABCDABCDvớiAB∥CDAB \parallel CD,AD∥BCAD \parallel BC. Chứng minh bốn góc của tứ giác này cộng lại bằng360∘360^\circ.

    • 4. Chiến lược làm bài thi

    4.1 Quản lý thời gian

  • - Dạng cơ bản: 3-4 phút/câu; Dạng trung bình: 6-8 phút/câu; Dạng nâng cao: 10-12 phút/câu.
  • - Làm trước câu dễ, về sau câu khó, không sa đà một chỗ.
  • - Đánh dấu lại câu chưa làm được để quay lại sau.

    • 4.2 Kỹ thuật làm bài

  • - Đọc kỹ đề, gạch chân dữ kiện chính, xác định yêu cầu.
  • - Lập sơ đồ tư duy hoặc vẽ hình phụ rõ ràng.
  • - Làm xong kiểm tra kết quả góc, phép so sánh song song.

    • 4.3 Tâm lý thi cử

  • - Bình tĩnh, tự nhủ “bài này đã ôn rồi, chỉ cần làm từ từ”.
  • - Quên công thức? Hãy cố nhớ hình vẽ và vị trí các góc.
  • - Đã chuẩn bị kỹ, hãy tự tin với những gì mình biết.

    • 5. Bài tập mẫu từ đề thi

    5.1 Đề thi học kỳ

    Ví dụ 1 (2 điểm): Cho đường thẳngaacắt đườngbbtạiOO. Nếu∠1=75∘\angle 1 = 75^\circ,∠2=75∘\angle 2 = 75^\circ, chứng minha∥ba \parallel b.

    Lời giải: Hai góc ở vị trí đồng vị, bằng nhau theo định lý, suy raa∥ba \parallel b.

    Ví dụ 2 (3 điểm): Cho đường thẳngddcắt hai đườnga,ba, btạiM,NM, N. BiếtM1^+N1^=180∘\widehat{M_1} + \widehat{N_1} = 180^\circ. Chứng minha∥ba \parallel b.

    Lời giải: Hai góc trong cùng phía bù nhau, áp dụng định lý góc trong cùng phía suy raa∥ba \parallel b.

    5.2 Đề thi tuyển sinh

    Trích đề tuyển sinh vào lớp 10 (2 điểm): Cho riangleABCriangle ABC, vẽ DE∥BCDE \parallel BC, D∈ABD \in AB, E∈ACE \in AC. Chứng minh △ADE∼△ABC\triangle ADE \sim \triangle ABC.

    Lời giải: DoDE∥BCDE \parallel BC, các góc đồng vị bằng nhau, áp dụng định nghĩa tam giác đồng dạng.

    So với chương trình lớp 7, bài này cao hơn một bước, yêu cầu hiểu bản chất cả định lý song song lẫn đồng dạng.

    6. Lỗi thường gặp và cách tránh

    6.1 Lỗi về kiến thức

  • - Nhầm lẫn vị trí các góc: không phân biệt được đồng vị, so le trong, trong cùng phía.
  • - Dùng sai điều kiện hoặc quên kiểm tra các đường thẳng cùng nằm trên một mặt phẳng.
  • - Chứng minh thiếu bước giải thích hoặc sơ đồ hình vẽ.

    • 6.2 Lỗi về kỹ năng

  • - Tính toán nhầm, đếm góc sai.
  • - Đọc đề không kỹ, hiểu sai yêu cầu.
  • - Trình bày lộn xộn, thiếu logic.

    • 6.3 Cách khắc phục

  • - Có checklist kiểm tra hình vẽ, dữ kiện, các bước suy luận trước khi nộp bài.
  • - Tự kiểm tra kết quả: so lại số đo các góc, thử đối chiếu định lý.
  • - Luyện tập thường xuyên, xen kẽ lý thuyết và bài tập thực tế.

    • 7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

    7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi

  • - Tóm tắt lại toàn bộ lý thuyết và công thức.
  • - Làm các bài tập tổng hợp theo từng dạng.
  • - Đánh dấu các điểm yếu cá nhân để bổ sung.

    • 7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi

  • - Luyện các dạng hay sai, các bài nâng cao.
  • - Làm đề thi thử trong khoảng thời gian thực.
  • - Ôn lại công thức, điểm lưu ý.

    • 7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi

  • - Hạn chế học mới, chủ yếu ôn lại, giải bài tập dễ.
  • - Ngủ đủ giấc, dành thời gian thư giãn.
  • - Chuẩn bị tinh thần, vở bút, dụng cụ thi.

    • 8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

  • - Tính nhẩm: Đặt góc đã biết lên hình rồi suy ngược bằng định lý.
  • - Kiểm tra nhanh: Góc đồng vị/so le trong so với dữ kiện.
  • - Dùng máy tính (nếu đề cho phép) để cộng/trừ số đo góc.
  • - Trình bày rõ ràng, xuống dòng đúng bước, gạch chân kết luận.

    • 9. Luyện thi miễn phí ngay

    Truy cập ngay 42.226+ đề thi và bài tập Bài 3. Hai đường thẳng song song hoàn toàn miễn phí. Không cần đăng ký, lập tức luyện giải bài tập và đề thi mẫu.

    Tại đây, kết quả luyện tập được thống kê, giúp bạn dễ dàng theo dõi tiến trình ôn tập, xác định điểm yếu để cải thiện kịp thời.

    10. Tài liệu ôn tập bổ sung

  • - Sách giáo khoa, sách bài tập Toán 7 - chương Hình học.
  • - Đề thi các năm trước của trường, quận, thành phố.
  • - Khóa học trực tuyến (Youtube, Coursera, các website luyện thi uy tín).
  • - Tham gia nhóm học tập để trao đổi, giải đáp thắc mắc.
    • T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".