Ôn thi Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác lớp 7 – Luyện thi miễn phí, bứt phá điểm số

1. Giới thiệu về tầm quan trọng trong thi cử

“Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác” là nền tảng khởi đầu chương trình hình học lớp 7. Phần này thường xuất hiện ngay đầu đề thi học kỳ, kiểm tra 15 phút, 1 tiết hoặc tuyển sinh vào lớp 7 trường chất lượng cao. Tỷ lệ điểm cho phần này dao động khoảng 20–35% tổng điểm phần hình học, với độ khó vừa phải, chủ yếu kiểm tra khả năng áp dụng định lý và tính chất cơ bản. Tuy nhiên, các câu nâng cao nếu xuất hiện có thể tăng tính phân loại mạnh mẽ.

Để luyện tập tốt chủ đề này, bạn có thể bắt đầu với hơn 42.226+ đề thi và bài tập “Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác miễn phí” tại hệ thống của chúng tôi.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

### 2.1 Lý thuyết cơ bản

• Định nghĩa tam giác, ba góc và ba cạnh: Tam giác ABC có ba đỉnh (A, B, C), ba cạnh ($AB$,$BC$,$CA$) và ba góc ($\widehat{BAC}$,$\widehat{ABC}$,$\widehat{BCA}$).
• Các loại tam giác: đều, cân, vuông, tù, nhọn. Đặc điểm của từng loại.
• Các định lý và tính chất chính:
  - Tổng ba góc trong một tam giác là $180^\circ$.
  - Quy tắc so sánh cạnh và góc đối diện.
  - Định lý về bất đẳng thức tam giác:$a < b + c$;$b < a + c$;$c < a + b$.
• - Điều kiện áp dụng: Chỉ áp dụng cho tam giác thực sự (tổng hai cạnh bất kỳ lớn hơn cạnh còn lại).
  - Giới hạn: Không áp dụng cho điểm thẳng hàng hoặc tam giác suy biến.

### 2.2 Công thức và quy tắc

• -$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$(Tổng ba góc trong tam giác).
• - Định lý về cạnh và góc đối diện: Trong tam giác, góc đối diện cạnh lớn hơn thì lớn hơn (và ngược lại).
• - Bất đẳng thức tam giác: Với$a, b, c$là độ dài 3 cạnh:$a < b + c$,$b < a + c$,$c < a + b$.
• - Cách ghi nhớ: Dùng sơ đồ hình tam giác, luyện vẽ tam giác bất kỳ với thước, vận dụng lý thuyết vào thực hành.

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$ " title="Hình minh họa: Minh họa tam giác ABC với góc A = 50°, góc B = 60°, góc C = 70° và công thức tổng ba góc $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^\circ$ " class="max-w-full h-auto mx-auto rounded-lg shadow-sm" />

3. Phân loại dạng bài thi

### 3.1 Dạng bài cơ bản (30–40% đề thi)

• - Nhận diện: Tính số đo góc còn lại khi biết hai góc, kiểm tra tính hợp lý cạnh, phân biệt các loại tam giác dựa trên số đo góc cạnh.
• - Phương pháp: Áp dụng trực tiếp định lý tổng ba góc hoặc bất đẳng thức tam giác.
• - Ví dụ: Trong tam giác$ABC$, biết$\widehat{A} = 50^\circ$,$\widehat{B} = 70^\circ$. Tìm$\widehat{C}$.

### 3.2 Dạng bài trung bình (40–50% đề thi)

• - Đề bài có nhiều dữ kiện kết hợp, ví dụ cho biết 1 góc và độ dài một số cạnh, yêu cầu phân loại tam giác hoặc kiểm tra điều kiện tạo thành tam giác.
• - Cách giải: Phân tích kỹ yêu cầu, sử dụng kết hợp nhiều tính chất (góc, cạnh, điều kiện bất đẳng thức).
• - Biến thể: Bài toán cho tam giác trên hệ trục tọa độ, hoặc liên kết các yếu tố đại số đơn giản.

### 3.3 Dạng bài nâng cao (10–20% đề thi)

• - Giải các bài toán kết hợp nhiều định lý, biến đổi phức tạp (chẳng hạn liên hệ các góc với tỷ lệ cạnh, chứng minh bất đẳng thức).
• - Chiến lược: Vẽ hình chính xác, ghi chú các giả thiết rõ ràng, chia nhỏ bài toán.

4. Chiến lược làm bài thi

### 4.1 Quản lý thời gian

• - Ưu tiên giải nhanh các câu cơ bản, dừng lại tối đa 3 phút/câu dễ.
• - Sắp xếp làm bài tăng dần độ khó, câu khó làm sau cùng.
• - Nếu vướng câu khó, đánh dấu lại, chuyển tiếp câu khác để tối ưu điểm.

### 4.2 Kỹ thuật làm bài

• - Đọc kỹ đề, xác định yêu cầu, gạch chân từ khóa chính.
• - Lập sơ đồ hoặc bản phác thảo, đánh số cạnh/góc.
• - Sau tính toán, kiểm tra lại tổng góc, điều kiện cạnh.

### 4.3 Tâm lý thi cử

• - Hít thở sâu khi gặp bài khó, chủ động bỏ qua câu chưa nghĩ ra để không gây lãng phí thời gian.
• - Nếu quên công thức, viết ra công thức tổng quát nhất, từ đó suy luận dần.
• - Luôn tự nhủ mình đã chuẩn bị tốt, tránh thấp thỏm so sánh với bạn khác.

5. Bài tập mẫu từ đề thi

### 5.1 Đề thi học kỳ

Bài 1: Cho tam giác$ABC$biết$\widehat{A} = 60^\circ$,$\widehat{B} = 80^\circ$. Tính$\widehat{C}$.

Lời giải:
Vì tổng ba góc trong tam giác là $180^\circ$nên:
$<br />\widehat{C} = 180^\circ - (\widehat{A} + \widehat{B}) = 180^\circ - (60^\circ + 80^\circ) = 40^\circ<br />$

Bài 2: Ba cạnh tam giác là $5$cm,$7$cm và $12$cm. Tam giác này có tồn tại không?

Lời giải:
Kiểm tra bất đẳng thức tam giác:
$5 + 7 = 12 \not> 12$nên không thỏa mãn điều kiện. Vậy không tồn tại tam giác với ba cạnh này.

Bài 3: Cho tam giác cân tại$A$,$\widehat{A} = 40^\circ$. Tính các góc còn lại.

Lời giải:
Hai góc đáy bằng nhau:
$<br />\widehat{B} = \widehat{C} = \frac{180^\circ - 40^\circ}{2} = 70^\circ<br />$

*Các thầy/cô thường ra bài theo dạng tính số đo góc, kiểm tra điều kiện tạo thành tam giác, tính toán các cạnh; đáp án yêu cầu trình bày đầy đủ, rõ ràng.

### 5.2 Đề thi tuyển sinh

Ví dụ: Cho tam giác$ABC$với$AB = 6$cm,$BC = 8$cm,$CA = 9$cm. Kiểm tra có tạo thành tam giác không? Nếu có, loại tam giác gì?

Lời giải:
-$6 + 8 = 14 > 9$,$8 + 9 = 17 > 6$,$6 + 9 = 15 > 8$. Do đó tạo thành tam giác.
- Xét ba cạnh:$6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 < 9^2 = 81$. Không phải tam giác vuông, không đều, không cân, là tam giác thường.

Các bài tuyển sinh thường tăng mức độ tích hợp, chấm kỹ từng bước lập luận và trình bày.

6. Lỗi thường gặp và cách tránh

### 6.1 Lỗi về kiến thức: Nhầm lẫn nhanh chóng công thức tổng ba góc, sai điều kiện cạnh, trình bày thiếu bước.
### 6.2 Lỗi về kỹ năng: Tính toán nhầm, đọc thiếu dữ kiện, quên vẽ hình minh họa.
### 6.3 Cách khắc phục: Chuẩn bị checklist các bước kiểm tra, luôn dành 2–3 phút soát lại bài, luyện tập thường xuyên theo đề.

7. Kế hoạch ôn tập chi tiết

#### 7.1 Giai đoạn 2 tuần trước thi
- Ôn kỹ lý thuyết, làm loạt bài tập tổng hợp, xác định nội dung còn yếu.
#### 7.2 Giai đoạn 1 tuần trước thi
- Tập trung làm các dạng bài thường sai. Làm đề thi thử, canh thời gian thực, kiểm tra lại công thức thường bị nhầm.
#### 7.3 Giai đoạn 3 ngày trước thi
- Không học dồn, chỉ ôn bài dễ tăng sự tự tin, đồng thời giữ sức khỏe, tinh thần tốt.

8. Mẹo làm bài nhanh và chính xác

• - Ưu tiên tính nhẩm trong trường hợp tổng các góc, thay thế số trực tiếp vào công thức để tiết kiệm thời gian.
• - Sau khi có đáp án, cộng nhanh lại số đo góc để kiểm tra.
• - Sử dụng máy tính kiểm tra các phép tính cộng/trừ lớn (nếu được phép).
• - Luôn trình bày bài rõ ràng, các phép biến đổi xuống dòng hợp lý để giáo viên dễ chấm điểm.

9. Luyện thi miễn phí ngay

- Truy cập bộ 42.226+ đề thi và bài tập "Bài 1: Góc và cạnh của một tam giác miễn phí".
- Không cần đăng ký, bắt đầu luyện thi ngay.
- Theo dõi tiến trình, đánh giá năng lực và cải thiện từng ngày.

10. Tài liệu ôn tập bổ sung

• - Sách giáo khoa Toán 7, sách bài tập Toán 7.
• - Đề thi thật các năm trường THCS, chuyên, tuyển sinh vào lớp 6, 7.
• - Khóa học trực tuyến, video bài giảng hình học lớp 7.
• - Nhóm học tập trên mạng, diễn đàn ôn luyện chuyên về Toán 7.