Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ: Lý thuyết & bài tập miễn phí cho lớp 7

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán 7. Nắm vững khái niệm này sẽ giúp bạn so sánh, sắp xếp các số hữu tỉ, giải quyết nhiều bài toán thực tế về đo lường, chia tỉ lệ, hay đánh giá lớn bé giữa các giá trị. Không chỉ hỗ trợ học tốt môn Toán, kiến thức này còn ứng dụng trong đời sống: từ so sánh giá tiền, đo chiều dài, pha chế dung dịch… Để thành thạo, bạn có thể luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ miễn phí tại trang học trực tuyến!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa: Số hữu tỉ là các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$ với $a, b$ là số nguyên và $b \neq 0$ .

- Thứ tự (so sánh): Với hai số hữu tỉ $x = \frac{a}{b}$ và $y = \frac{c}{d}$ (b > 0, d > 0) $, ta nói$ x < y $nếu$ a \times d < c \times b $x < y$ và $y < z$ , thì $x < z$ .

2.2 Công thức và quy tắc

Công thức quan trọng nhất khi so sánh hai số hữu tỉ là:

So sánh $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ (b>0, d>0) $:<br><br>$ \frac{a}{b} < \frac{c}{d} \iff a \times d < c \times b" data-math-type="inline"> $undefined$

- Ghi nhớ: Luôn quy đồng mẫu số trước khi so sánh hoặc dùng quy tắc nhân chéo.

- Mẫu số âm thì chuyển dấu cả tử và mẫu để mẫu số dương rồi mới so sánh.

- Các biến thể: So sánh số hữu tỉ với số nguyên, số thập phân – chuyển hết về phân số để dễ xử lý.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Ví dụ: So sánh hai số hữu tỉ $\frac{3}{5}$ và $\frac{4}{7}$ .

Giải từng bước:

Nhân chéo:

3 \times 7 = 21;\ 4 \times 5 = 20

So sánh:

21 > 20 \Rightarrow \frac{3}{5} > \frac{4}{7}

Lưu ý: Nếu kết quả hai tích bằng nhau thì hai số hữu tỉ đó bằng nhau.

3.2 Ví dụ nâng cao

Ví dụ: So sánh $-\frac{7}{12}$ và $\frac{-3}{5}$ .

Đưa cả hai phân số về mẫu dương:

-\frac{7}{12}

và

-\frac{3}{5}

Nhân chéo:

-7 \times 5 = -35;\ -3 \times 12 = -36

So sánh:

-35 > -36

⇒

-\frac{7}{12} > -\frac{3}{5}

Lưu ý: Khi so sánh số âm, số nào có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn thì lớn hơn.

4. Các trường hợp đặc biệt

So sánh với 0: Nếu tử số

>0

thì phân số

>0

; tử số

<0

thì phân số

<0

Nếu có mẫu số âm hoặc phân số chưa tối giản: Chuyển mẫu số thành dương và rút gọn rồi mới so sánh.

Liên hệ: Việc so sánh thứ tự cũng được áp dụng cho số thực và số thập phân.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

Nhầm giữa số hữu tỉ và số thập phân, số vô tỉ.

Quý đồng sai (quên đổi mẫu số, sai dấu).

Ghi nhớ: Số hữu tỉ phải biểu diễn dưới dạng phân số với mẫu khác 0.

5.2 Lỗi về tính toán

Tính toán nhầm khi nhân chéo.

Quên chuyển mẫu số âm sang dương.

Cách kiểm tra: Đổi kết quả về số thập phân để đối chiếu.

6. Luyện tập miễn phí ngay

- Truy cập 42.226+ bài tập Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ miễn phí ngay trên trang web!

- Không cần đăng ký, luyện tập thoải mái mọi lúc và theo dõi tiến độ học tập của bạn.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

Luôn chuyển phân số về dạng mẫu số dương khi so sánh.

Nhớ quy tắc nhân chéo khi so sánh hai phân số.

Kiểm tra kết quả bằng nhiều cách khác nhau (chuyển thành số thập phân).

Thường xuyên luyện tập bài tập Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ miễn phí để rèn kỹ năng.

Kế hoạch ôn tập: Làm các bài tập từ dễ đến khó, ghi chú lý thuyết chính, tự đặt ví dụ và nhờ thầy cô kiểm tra kết quả.

Blog

Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ – Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 7

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

2.2 Công thức và quy tắc

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

3.2 Ví dụ nâng cao

4. Các trường hợp đặc biệt

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

5.2 Lỗi về tính toán

6. Luyện tập miễn phí ngay

7. Tóm tắt và ghi nhớ

Danh mục:

Thẻ:

Tác giả

Liên hệ

Pháp lý

Blog

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

2.2 Công thức và quy tắc

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

3.2 Ví dụ nâng cao

4. Các trường hợp đặc biệt

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

5.2 Lỗi về tính toán

6. Luyện tập miễn phí ngay

7. Tóm tắt và ghi nhớ

Danh mục:

Thẻ:

Tác giả

Liên hệ

Pháp lý

Theo dõi chúng tôi tại

Nhận thông tin mới nhất về chúng tôi