1. Giới thiệu và tầm quan trọng

“Thực hiện phép cộng đa thức một biến” là một nội dung trọng tâm trong chương trình Toán lớp 7 thuộc phần Đại số. Hiểu rõ và thành thạo kỹ năng này sẽ giúp bạn tự tin hơn khi học các phần kiến thức nâng cao hơn như phép trừ, phép nhân đa thức hoặc giải phương trình. Cộng đa thức xuất hiện không chỉ trong các bài kiểm tra mà còn trong bài toán thực tế như giải quyết các bài toán hình học, bài toán chuyển động, v.v. Nếu bạn chăm chỉ luyện tập, bạn sẽ dễ dàng giải quyết hơn 41.656+ bài tập miễn phí và nâng cao trình độ Toán học của mình.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

Đa thức một biến là biểu thức dạng$P(x) = a_nx^n + a_{n-1}x^{n-1} + \cdot s + a_1x + a_0$, trong đó $n \in \mathbb{N}$và các hệ số $a_i$thuộc tập số thực. Phép cộng đa thức một biến là phép toán cho phép cộng hai hoặc nhiều đa thức cùng biến lại với nhau.

2.2 Công thức và quy tắc

$P(x) + Q(x) = (a_nx^n +... + a_0) + (b_mx^m +... + b_0)$

Sau đó cộng các hạng tử đồng dạng:$(a_n + b_n)x^n +... + (a_0 + b_0)$

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Cộng hai đa thức:$A(x) = 3x^2 + 2x + 5$,$B(x) = x^2 + 4$.

$A(x) = \underline{3x^2} + 2x + 5$

$B(x) = \underline{1x^2} + 0x + 4$

$A(x) + B(x) = (3x^2 + 1x^2) + (2x + 0x) + (5 + 4)$

3.2 Ví dụ nâng cao

Cộng$C(x) = 2x^4 - x^3 + 3x^2 - 4x + 6$và $D(x) = -x^4 + 2x^3 - x^2 + x - 8$.

$C(x) + D(x) = (2x^4 + (-x^4)) + ((-x^3) + 2x^3) + (3x^2 + (-x^2)) + ((-4x) + x) + (6 + (-8))$

$= x^4 + x^3 + 2x^2 - 3x - 2$

4. Các trường hợp đặc biệt

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

5.2 Lỗi về tính toán

6. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập ngay 41.656+ bài tập Thực hiện phép cộng đa thức một biến miễn phí để luyện tập không giới hạn. Bạn không cần đăng ký, có thể bắt đầu làm bài ngay lập tức và hệ thống sẽ tự động lưu lại tiến độ của bạn để dễ dàng theo dõi và cải thiện kỹ năng mỗi ngày.

7. Tóm tắt và ghi nhớ