Tính chất của các góc ở vị trí đặc biệt – Giải thích chi tiết cho học sinh lớp 7
1. Giới thiệu và tầm quan trọng của Tính chất của các góc ở vị trí đặc biệt trong Toán 7
“Tính chất của các góc ở vị trí đặc biệt” là một chủ đề quan trọng trong chương trình Toán lớp 7, thuộc phần Hình học. Các góc ở vị trí đặc biệt như: góc đối đỉnh, góc kề bù, góc kề phụ, góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía… thường xuất hiện khi hai đường thẳng cắt nhau hoặc hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba.
Việc hiểu rõ các tính chất này giúp học sinh giải nhanh các bài toán hình học, nhận biết và chứng minh song song, vuông góc, ứng dụng trong các bài toán thực tế như đo đạc, kiến trúc, kỹ thuật...
Bạn có thể luyện tập miễn phí với hơn 100+ bài tập về chủ đề này để củng cố kỹ năng giải toán!
2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững
2.1 Lý thuyết cơ bản
- Góc đối đỉnh: Hai góc đối đỉnh là hai góc có cạnh của góc này là tia đối của cạnh phía kia khi hai đường thẳng cắt nhau.
- Tính chất: Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau:
- Góc kề bù: Hai góc gọi là kề bù nếu chúng kề nhau và tổng số đo bằng.
- Góc kề phụ: Hai góc gọi là kề phụ nếu chung một cạnh, nằm ở hai phía của cạnh đó và tổng số đo bằng.
- Góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía: Khi hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba, các cặp góc này xuất hiện và có những tính chất đặc biệt.
2.2 Công thức và quy tắc quan trọng
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau:
- Hai góc kề bù:
- Hai góc kề phụ:
- Nếu, cắt bởi, thì:
+ Hai góc so le trong bằng nhau
+ Hai góc đồng vị bằng nhau
+ Hai góc trong cùng phía bù nhau
Cách ghi nhớ:
Góc đối đỉnh – bằng nhau, góc kề bù – tổng, góc kề phụ – tổng, các góc ở hai đường song song bị cắt – nhớ “so le, đồng vị bằng nhau – trong cùng phía bù nhau”.
3. Ví dụ minh họa chi tiết
3.1 Ví dụ cơ bản
Cho hai đường thẳng cắt nhau tại, tạo thành các góc:. Tính số đo các góc còn lại.
Giải:
- Hai góc đối đỉnh vớicũng bằng.
- Hai góc kề bù vớilà:.
Vậy các góc còn lại lần lượt là ,,.
Lưu ý: Không nhầm góc đối đỉnh và góc kề bù!
3.2 Ví dụ nâng cao
Cho, cắt bởi, biếtlà một góc so le trong. Tìm số đo tất cả các góc tại hai giao điểm.
Giải:
- Góc so le trong còn lại cũng là (do hai góc so le trong bằng nhau).
- Góc kề bù vớilà .
- Các góc đồng vị vớicũng là .
Tóm lại, các góc luân phiên giữavà .
4. Các trường hợp đặc biệt
- Nếu ba đường thẳng đồng quy tại một điểm: Tổng các góc bằng.
- Nếu xuất hiện góc vuông: lưu ý kề phụ .
- Với các trường hợp liên quan nhiều đường song song: Kết hợp nhiều tính chất và công thức.
Liên hệ với tam giác: Ba góc trong một tam giác cũng có tổng, liên quan đến kề bù!
5. Lỗi thường gặp và cách tránh
5.1 Lỗi về khái niệm
- Nhầm lẫn góc đối đỉnh với kề bù
- Nhầm khái niệm so le trong và đồng vị
- Phân biệt rõ các vị trí và ghi nhớ định nghĩa!
5.2 Lỗi về tính toán
- Sai khi cộng trừ số đo
- Nhầm giữavà
- Sau mỗi bước tính toán, hãy kiểm tra lại tổng các góc nếu có thể.
6. Luyện tập miễn phí ngay!
Hãy truy cập hơn 100+ bài tập Tính chất của các góc ở vị trí đặc biệt miễn phí, không cần đăng ký! Bắt đầu làm bài tập, xem giải thích chi tiết, kiểm tra tiến độ và nâng cao kỹ năng Toán 7 mỗi ngày.
7. Tóm tắt và ghi nhớ
Điểm chính cần nhớ:
- Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
- Hai góc kề bù tổng
- Hai góc kề phụ tổng
- Các góc so le trong, đồng vị bằng nhau; trong cùng phía bù nhau (nếu hai đường song song)
Checklist ôn tập:
✓ Thuộc các định nghĩa và tính chất
✓ Biết vẽ hình minh họa
✓ Hiểu và vận dụng công thức
✓ Thử luyện tập thật nhiều bài tập!
Kế hoạch ôn tập: Đọc lý thuyết – Làm ví dụ – Luyện tập online miễn phí – Kiểm tra kết quả – Bổ sung kiến thức yếu.
Chúc bạn học tốt chủ đề này và luôn tự tin với các bài tập liên quan đến tính chất của các góc ở vị trí đặc biệt!
Danh mục:
Tác giả
Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.
Theo dõi chúng tôi tại