1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Tính chất của tia phân giác là một kiến thức trọng tâm trong chương trình toán lớp 7, thuộc chủ đề Hình học. Việc nắm vững khái niệm này không những giúp em giải nhanh các bài tập góc và đường thẳng song song mà còn là nền tảng cho các bài toán nâng cao trong các năm học tiếp theo.

Hiểu rõ tính chất của tia phân giác sẽ giúp em:

Đặc biệt, em có thể luyện tập miễn phí với 42.227+ bài tập Tính chất của tia phân giác để kiểm tra trình độ và nâng cao kỹ năng của mình.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

Định nghĩa:

Tia phân giác của góc là tia xuất phát từ đỉnh của góc và chia góc đó thành hai phần bằng nhau.

Nếu $Ox$và $Oy$là hai tia tạo thành góc$xOy$, thì tia$Oz$là tia phân giác của$xOy$khi:

$\widehat{xOz} = \widehat{zOy} = \frac{1}{2} \widehat{xOy}$

Tính chất quan trọng:

Điều kiện áp dụng:

2.2 Công thức và quy tắc

Cách ghi nhớ công thức:

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Cho góc$xOy = 60^\circ$. Tia$Oz$là tia phân giác của góc$xOy$. Tính số đo hai góc$xOz$và $zOy$.

Lời giải:

$\widehat{xOz} = \widehat{zOy} = \frac{1}{2} \times 60^\circ = 30^\circ$

3.2 Ví dụ nâng cao

Cho góc$BAC = 80^\circ$, điểm$D$nằm trong góc$BAC$sao cho$DB \perp AB$,$DC \perp AC$và $DB = DC$. Chứng minh:$D$nằm trên tia phân giác của góc$BAC$.

Lời giải:

4. Các trường hợp đặc biệt

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

5.2 Lỗi về tính toán

6. Luyện tập miễn phí ngay

7. Tóm tắt và ghi nhớ

- Tia phân giác là tia chia đôi góc, điểm trên tia phân giác cách đều hai cạnh góc đó.

- Checklist: Nhớ định nghĩa, tính chất và công thức; biết phân biệt với trung trực, đường cao.

- Luyện tập thường xuyên, ôn lại kiến thức bằng bài tập ứng dụng.