Blog

Lớp 7

Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận: Lý thuyết, ví dụ và luyện tập chi tiết cho lớp 7

T
Tác giả
•
•4 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng

Trong chương trình Toán lớp 7, phần “Tính chất của đại lượng tỉ lệ thuận” là một trong những nội dung quan trọng giúp học sinh hiểu và vận dụng mối liên hệ của các đại lượng trong cả học tập lẫn cuộc sống. Hiểu đúng về tính chất này không chỉ giúp giải quyết tốt bài tập mà còn ứng dụng giải quyết các tình huống thực tế như: tính toán tiền mua hàng, thời gian làm việc nhóm, v.v.

Nắm chắc kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận còn giúp bạn học tốt các phần tiếp theo như tỉ lệ nghịch, giải phương trình và ứng dụng thực tế. Ngoài ra, bạn còn có thể luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập tại cuối bài viết để củng cố kỹ năng.

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1. Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận: Hai đại lượngxxvà yy được gọi là tỉ lệ thuận với nhau nếu khixxtăng (hoặc giảm) bao nhiêu lần thì yycũng tăng (hoặc giảm) bấy nhiêu lần.

- Biểu thức đại lượng tỉ lệ thuận:

Nếu xx và yy tỉ lệ thuận thì y=kxy = kx ( k≠0k \neq 0 ) với kk là hằng số tỉ lệ.
Hình minh họa: Đồ thị minh họa các đường thẳng tỉ lệ thuận y = kx với các hằng số tỉ lệ k = 2, k = 1, k = 0.5 và k = -1 trên miền x từ -10 đến 10
Đồ thị minh họa các đường thẳng tỉ lệ thuận y = kx với các hằng số tỉ lệ k = 2, k = 1, k = 0.5 và k = -1 trên miền x từ -10 đến 10
Hình minh họa: Đồ thị các đường thẳng y = kx với k = 0.5, 1 và 2 minh hoạ mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa x và y
Đồ thị các đường thẳng y = kx với k = 0.5, 1 và 2 minh hoạ mối quan hệ tỉ lệ thuận giữa x và y

- Tính chất chính:

Hình minh họa: Đồ thị minh họa tỉ lệ thuận y = kx với k = 2 cho các cặp (x₁,y₁)=(1,2), (x₂,y₂)=(2,4), (x₃,y₃)=(3,6), (x₄,y₄)=(4,8); thể hiện đường thẳng y = 2x và biểu thức y₁/x₁ = y₂/x₂ = … = k
Đồ thị minh họa tỉ lệ thuận y = kx với k = 2 cho các cặp (x₁,y₁)=(1,2), (x₂,y₂)=(2,4), (x₃,y₃)=(3,6), (x₄,y₄)=(4,8); thể hiện đường thẳng y = 2x và biểu thức y₁/x₁ = y₂/x₂ = … = k
  • Nếux1,x2,...,xnx_1, x_2,..., x_ntỉ lệ thuận vớiy1,y2,...,yny_1, y_2,..., y_ntheo hệ số tỉ lệ kk, thì:
  • \frac{y_1}{x_1} = \frac{y_2}{x_2} = ... = \frac{y_n}{x_n} = k
Hình minh họa: Minh họa đồ thị tỉ lệ thuận y = kx với k = 2, gồm các điểm (x_i, y_i) = (1,2), (2,4), (3,6), (4,8), (5,10), đường thẳng y = 2x và hình chữ nhật biểu diễn x₁×y₁ để minh họa tỉ số y₁/x₁ = 2
Minh họa đồ thị tỉ lệ thuận y = kx với k = 2, gồm các điểm (x_i, y_i) = (1,2), (2,4), (3,6), (4,8), (5,10), đường thẳng y = 2x và hình chữ nhật biểu diễn x₁×y₁ để minh họa tỉ số y₁/x₁ = 2
T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".