Blog

Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Lý thuyết, công thức, ví dụ và luyện tập miễn phí

T
Tác giả
5 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng của Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật

Trong chương trình Toán học lớp 7, "Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật" là một kiến thức cơ bản, quan trọng trong phân môn Hình học. Nắm vững khái niệm này không chỉ giúp các em giải tốt các bài tập hình học mà còn ứng dụng vào nhiều tình huống thực tiễn như tính toán vật liệu gói quà, sơn tường, đóng hộp...

Hiểu rõ diện tích xung quanh giúp các em phát triển tư duy không gian và kỹ năng giải toán thực tế. Khi thành thạo phần này, các em sẽ dễ dàng giải quyết các bài toán về thể tích, diện tích toàn phần cũng như bước đầu làm quen với các đề thi vào 10, học sinh giỏi.

Đặc biệt, các em có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.226+ bài tập Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ngay tại đây!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Định nghĩa: Hình hộp chữ nhật là một hình khối có 6 mặt đều là hình chữ nhật.
- Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật: Là tổng diện tích của 4 mặt bên (không tính mặt đáy và mặt trên).

- Các định lý và tính chất:
+ Mỗi hình hộp chữ nhật có 3 cặp mặt đối diện song song và bằng nhau.
+ Bốn mặt bên bao quanh tạo thành hình bao bọc quanh khối hộp.
- Điều kiện áp dụng: Chỉ sử dụng với hình hộp chữ nhật đúng (không áp dụng cho hộp xiên, hình lập phương thì cũng có công thức riêng).

2.2 Công thức và quy tắc

- Công thức cần thuộc:

Nếu hình hộp chữ nhật có chiều dàiaa, chiều rộngbb, chiều caohhthì diện tích xung quanh là:

Sxq=2h(a+b)S_{xq} = 2h(a + b)

- Quy tắc ghi nhớ: Lấy chu vi đáy nhân với chiều cao rồi nhân 2.
- Điều kiện: Áp dụng khi biết đủ chiều dài, chiều rộng đáy và chiều cao.
- Các biến thể: Với hình lập phương, công thức đặc biệt hơn:Sxq=4a2S_{xq} = 4a^2nếu cạnh lập phương là aa.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dàia=4(cm)a = 4 \, (cm), chiều rộngb=3(cm)b = 3 \, (cm), chiều caoh=5(cm)h = 5 \, (cm). Tính diện tích xung quanh.

Giải:

Áp dụng công thức:Sxq=2h(a+b)S_{xq} = 2h(a+b)

Tínha+b=4+3=7a + b = 4 + 3 = 7

Tính2h(a+b)=2×5×7=702h(a+b) = 2 \times 5 \times 7 = 70(cm2^2)

Vậy diện tích xung quanh là 70(cm2)70 \, (cm^2).

Lưu ý: Chú ý đơn vị đo phải thống nhất khi tính toán!

3.2 Ví dụ nâng cao

Một bể cá hình hộp chữ nhật có chiều dàia=20(cm),b=10(cm),h=15(cm)a = 20 \, (cm), b = 10 \, (cm), h = 15 \, (cm). Nếu người thợ chỉ sơn mặt bên ngoài của 4 mặt bên, phần diện tích sơn cần là bao nhiêu?

Giải:
Áp dụng công thức:Sxq=2h(a+b)S_{xq} = 2h(a+b)
Sxq=2×15×(20+10)=2×15×30=900(cm2)S_{xq} = 2 \times 15 \times (20 + 10) = 2 \times 15 \times 30 = 900 \, (cm^2)
Vậy diện tích cần sơn là 900(cm2)900 \, (cm^2).

Kỹ thuật nhanh: Ưu tiên cộnga+ba + btrước, sau đó nhânhhrồi gấp đôi kết quả!

4. Các trường hợp đặc biệt

- Nếu chiều dài, chiều rộng bằng nhau thì hình hộp chữ nhật trở thành hình lập phương.

- Nếu bỏ sót mặt, diện tích tính được sẽ bị sai.

- Khi một kích thước bị thiếu, phải tìm đủ 3 kích thước mới áp dụng được công thức.

- Có mối liên hệ với diện tích toàn phần:Stp=Sxq+2abS_{tp} = S_{xq} + 2ab.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

- Nhầm lẫn giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
- Nhớ sai số mặt cần tính (lưu ý chỉ 4 mặt bên).
- Gộp cả đáy hoặc mặt trên vào xung quanh là sai!

Phân biệt: diện tích xung quanh = 4 mặt bên; diện tích toàn phần = 4 mặt bên + 2 đáy.

5.2 Lỗi về tính toán

- Cộng saiaabb, hoặc quên nhân vớihhhay22.
- Đổi sai đơn vị đo, ví dụ cm và m không thống nhất.
- Kiểm tra lại bằng cách thử thay số đối chiếu với kết quả cuối.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập ngay hơn 42.226+ bài tập Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật miễn phí, không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay để củng cố kiến thức! Làm xong, các em có thể theo dõi tiến độ học tập và nhận phản hồi tự động.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

- Nắm vững định nghĩa và nhớ công thứcSxq=2h(a+b)S_{xq} = 2h(a+b).
- Đơn vị đo phải thống nhất.
- Chỉ tính 4 mặt bên!
- Ôn tập thường xuyên với bài tập miễn phí.
- Checklist kiến thức: Định nghĩa, công thức, ví dụ, trường hợp đặc biệt, lỗi thường gặp.

Kế hoạch ôn tập: Làm bài mẫu - Chữa lỗi - Luyện tập nhiều hơn - Đánh giá tiến độ.

Chúc các em học tốt và đạt điểm cao với chuyên đề Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật!

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".