Blog

Tính diện tích xung quanh của hình lập phương: Khái niệm, công thức, ví dụ chi tiết và lưu ý cho học sinh lớp 7

T
Tác giả
6 phút đọc
Chia sẻ:
7 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng của Tính diện tích xung quanh của hình lập phương

Trong chương trình Toán lớp 7, "Tính diện tích xung quanh của hình lập phương" là một phần kiến thức rất quan trọng trong chủ đề hình học không gian. Khái niệm này giúp học sinh hiểu sâu hơn về các đặc điểm của hình lập phương, đồng thời phát triển khả năng tưởng tượng không gian – yếu tố cần thiết trong học tập và đời sống thực tiễn.

Việc nắm vững cách tính diện tích xung quanh của hình lập phương sẽ giúp bạn:

  • Giải quyết nhanh các bài toán hình học liên quan tới vật thể ba chiều.
  • Làm nền tảng cho các khái niệm phức tạp hơn như thể tích, diện tích toàn phần.
  • Ứng dụng thực tế: Tính toán sơn tường, đóng hộp, bao bì, v.v.

Bạn còn có cơ hội luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập Tính diện tích xung quanh của hình lập phương ngay sau đây!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1 Lý thuyết cơ bản

- Hình lập phương là hình hộp chữ nhật có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau.
- Diện tích xung quanh là tổng diện tích của bốn mặt bên của hình lập phương (không tính hai mặt trên và dưới).

Các định lý và tính chất chính:

  • Mỗi mặt của hình lập phương là một hình vuông cạnhaa.
  • Bốn mặt bên của hình lập phương đều là các hình vuông có diện tícha2a^2.

Điều kiện áp dụng: Để sử dụng các công thức tính diện tích xung quanh, bạn cần biết độ dài cạnh hình lập phương (aa).
Giới hạn: Không áp dụng cho các hình hộp chữ nhật không đều hoặc vật thể khác dạng hình lập phương.

2.2 Công thức và quy tắc tính diện tích xung quanh của hình lập phương

Công thức cần thuộc lòng:

Nếu gọi cạnh của hình lập phương là aa, diện tích xung quanh ký hiệu là SxqS_{xq}thì:

Sxq=4a2S_{xq} = 4a^2

Cách ghi nhớ nhanh: Hình lập phương có bốn mặt bên (xung quanh) đều là hình vuông và mỗi mặt diện tích là a2a^2, nên cộng lại là 4a24a^2.
Điều kiện sử dụng: Áp dụng khi biết độ dài cạnh hình lập phương.
Biến thể công thức: Nếu đã biết diện tích một mặt của hình lập phương là SS, thì Sxq=4SS_{xq} = 4S.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1 Ví dụ cơ bản

Bài toán: Hình lập phương có độ dài cạnha=5a = 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương này.

Lời giải từng bước:

  • Bước 1: Nhớ công thứcSxq=4a2S_{xq} = 4a^2.
  • Bước 2: Thaya=5a = 5vào công thức:Sxq=4×52=4×25=100(cm2)S_{xq} = 4 \times 5^2 = 4 \times 25 = 100 \, (cm^2).
  • Bước 3: Kết luận đáp số: Diện tích xung quanh hình lập phương là 100cm2100 \, cm^2.

Lưu ý: Phải dùng đúng đơn vị diện tích là cm2cm^2. Không nhầm lẫn với thể tích hoặc diện tích toàn phần!

3.2 Ví dụ nâng cao

Bài toán: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 150cm2150 \, cm^2. Hỏi diện tích xung quanh của hình lập phương bằng bao nhiêu?

Lời giải:

  • Diện tích toàn phần hình lập phương:Stp=6a2=150S_{tp} = 6a^2 = 150.
  • Tìm cạnhaa:a2=1506=25a=5(cm)a^2 = \frac{150}{6} = 25 \Rightarrow a = 5 \, (cm).
  • Tính diện tích xung quanh:Sxq=4a2=4×25=100(cm2)S_{xq} = 4a^2 = 4 \times 25 = 100 \, (cm^2).

Kỹ thuật giải nhanh: Nếu biết diện tích toàn phần, chia cho66 để tìma2a^2, rồi áp dụng công thức tính diện tích xung quanh.

4. Các trường hợp đặc biệt cần lưu ý

  • Cho biết diện tích một mặt: Áp dụngSxq=4SS_{xq} = 4S(vớiSSlà diện tích một mặt).
  • Hình lập phương đặc biệt có cạnh bằng đơn vị đo khác (mm, dm, m...), cần chuyển đổi sang cùng đơn vị trước khi tính.
  • Không áp dụng công thức này cho hình hộp chữ nhật không đều cạnh.

Mối liên hệ: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần có quan hệ gần gũi (toàn phần = xung quanh + 2 mặt đáy).

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1 Lỗi về khái niệm

  • Nhầm lẫn giữa diện tích xung quanh và diện tích toàn phần.
  • Lấy sai số lượng mặt khi áp dụng công thức.
  • Nhầm lẫn hình lập phương với hình hộp chữ nhật.

Cách tránh: Ghi nhớ hình lập phương có bốn mặt bên bằng nhau và mỗi mặt là hình vuông.

5.2 Lỗi về tính toán

  • Quên nâng cạnh lên bình phương khi tính diện tích một mặt (a2a^2).
  • Nhầm lẫn giữa phép cộng và phép nhân khi tính tổng diện tích.
  • Sử dụng sai đơn vị đo.

Cách kiểm tra kết quả: Sau khi tính xong, kiểm tra lại bằng cách thay số ngược vào công thức và đảm bảo đơn vị đo đúng.

6. Luyện tập Tính diện tích xung quanh của hình lập phương miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập ngay 42.226+ bài tập Tính diện tích xung quanh của hình lập phương miễn phí. Không cần đăng ký, luyện tập thoải mái cho đến khi thành thạo! Hệ thống tự động chấm điểm và giúp bạn theo dõi tiến độ học tập.

7. Tóm tắt và ghi nhớ kiến thức cơ bản

  • Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông bằng nhau.
  • Diện tích xung quanh bằng tổng diện tích 4 mặt bên.
  • Công thức:Sxq=4a2S_{xq} = 4a^2(vớiaalà độ dài cạnh hình lập phương).
  • Phân biệt rõ với diện tích toàn phần và thể tích.

Checklist trước khi làm bài:

  • Đã nhớ công thứcSxq=4a2S_{xq} = 4a^2?
  • Biết đúng cạnh hình lập phương chưa?
  • Kiểm tra đơn vị đo trước khi trả lời.
  • Sau khi giải xong, so sánh kết quả với điều kiện thực tế để tránh sai sót.

Kế hoạch ôn tập hiệu quả: Làm nhiều bài tập luyện tập, tra cứu nhanh lý thuyết và ghi chú lại các lỗi thường gặp để tránh lặp lại.

Chúc các bạn học thật tốt và đạt kết quả cao với chuyên đề "Tính diện tích xung quanh của hình lập phương"! Nếu có thắc mắc, hãy đặt câu hỏi để được giải đáp nhé.

Từ khóa liên quan: Tính diện tích xung quanh của hình lập phương, luyện tập Tính diện tích xung quanh của hình lập phương miễn phí, bài tập Tính diện tích xung quanh của hình lập phương miễn phí, học Tính diện tích xung quanh của hình lập phương miễn phí.

Danh mục: Lớp 7 | Thẻ: Tính diện tích xung quanh của hình lập phương, Toán 7, Diện tích xung quanh và thể tích của hình lập phương, Bài 2. Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương, Giải thích khái niệm, Hình học, THCS.

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".