Blog

Lớp 7

Tính giá trị của biểu thức đại số: Khái niệm, hướng dẫn và bài tập mẫu cho học sinh lớp 7

T
Tác giả
•
•6 phút đọc
Chia sẻ:
6 phút đọc

1. Giới thiệu về khái niệm và tầm quan trọng của "Tính giá trị của biểu thức đại số" trong chương trình Toán lớp 7

Trong chương trình Toán lớp 7, đại số là một phần quan trọng, giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề. Một trong những kỹ năng nền tảng mà các em cần nắm vững là tính giá trị của biểu thức đại số. Việc này không chỉ xuất hiện thường xuyên trong các bài tập, bài kiểm tra mà còn là bước đệm quan trọng giúp các em học tốt các nội dung như phương trình, bất đẳng thức hay hàm số sau này. Hiểu đúng và làm thành thạo nội dung này sẽ giúp các em tự tin hơn khi học toán và ứng dụng toán học vào thực tiễn.

2. Định nghĩa: Tính giá trị của biểu thức đại số là gì?

Biểu thức đại số là một dãy các phép toán (cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa,...) giữa các chữ và số. "Tính giá trị của biểu thức đại số" là việc thay các giá trị cụ thể vào các biến (chữ cái), sau đó thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự quy định để tìm ra giá trị kết quả cuối cùng.

Ví dụ: Cho biểu thứcA=2x+3yA = 2x + 3y. Nếux=1x=1,y=2y=2thì giá trị củaAAlà bao nhiêu?

3. Các bước tính giá trị của biểu thức đại số (kèm ví dụ minh họa)

Để tính giá trị một biểu thức đại số, ta thực hiện các bước sau:

  • Bước 1: Xác định rõ biểu thức, xác định các biến và giá trị thay vào.
  • Bước 2: Thay thế (thế) giá trị của từng biến vào biểu thức.
  • Bước 3: Thực hiện các phép tính theo đúng thứ tự quy định (nhân chia trước, cộng trừ sau).

    • Ví dụ 1: ChoB=3x2−2y+5B = 3x^2 - 2y + 5. Tính giá trị củaBBkhix=2x=2,y=4y=4.

    Giải:

  • Thayx=2x=2,y=4y=4vào biểu thức:
  • B=3×(2)2−2×4+5B = 3 \times (2)^2 - 2 \times 4 + 5
  • =3×4−8+5= 3 \times 4 - 8 + 5
  • =12−8+5= 12 - 8 + 5
  • =4+5=9= 4 + 5 = 9

    • Vậy giá trị củaBBlà 99.

    4. Các trường hợp đặc biệt và lưu ý khi áp dụng

    - Nếu biểu thức có chứa phép chia, chú ý không thay vào giá trị làm mẫu số thành 0.
    - Với các biểu thức có nhiều biến, cần thực hiện thay lần lượt từng biến một vào đúng vị trí.
    - Nếu biểu thức có dấu ngoặc, phải thực hiện phép tính trong ngoặc trước.
    - Khi thay số âm, nhớ đặt dấu ngoặc để tránh nhầm lẫn.

    Ví dụ 2:C=(x−y)2+2xyC = (x-y)^2 + 2xy. Tính giá trị củaCCkhix=−3,y=2x=-3, y=2.

    Giải: Thayx=−3,y=2x=-3, y=2vào biểu thức:

  • C=((−3)−2)2+2×(−3)×2C = ((-3)-2)^2 + 2 \times (-3) \times 2
  • =(−5)2+2×(−3)×2= (-5)^2 + 2 \times (-3) \times 2
  • =25+(−12)= 25 + (-12)
  • =13= 13

    • 5. Mối liên hệ với các khái niệm toán học khác

    - Tính giá trị biểu thức là bước khởi đầu cho việc giải phương trình, bất phương trình và các dạng bài nâng cao hơn như rút gọn, biến đổi biểu thức.
    - Kỹ năng thay số còn hữu ích trong thực tế khi áp dụng toán học vào tính toán nhanh, giải quyết các bài toán thực tế có ẩn số.

    6. Bài tập mẫu có lời giải chi tiết

  • Bài 1: Tính giá trị biểu thứcD=5x−4y+3D = 5x - 4y + 3tạix=1,y=−2x=1, y=-2
  • Giải:
  • Thayx=1,y=−2x=1, y=-2vào:D=5×1−4×(−2)+3=5+8+3=16D = 5 \times 1 - 4 \times (-2) + 3 = 5 + 8 + 3 = 16
  • Bài 2:E=2m2+4mn−n2E = 2m^2 + 4mn - n^2, tính giá trị củaEEkhim=−1,n=3m=-1, n=3.
  • Giải:
  • Thaym=−1,n=3m=-1, n=3vào:
    E=2×(−1)2+4×(−1)×3−(3)2=2×1−12−9=2−12−9=−19E = 2 \times (-1)^2 + 4 \times (-1) \times 3 - (3)^2 = 2 \times 1 - 12 - 9 = 2 - 12 - 9 = -19
  • Bài 3:F=2x+3yx−yF = \frac{2x+3y}{x-y}, tính giá trị củaFFkhix=5,y=2x=5, y=2.
  • Giải:
  • Thayx=5,y=2x=5, y=2vào:
    F=2×5+3×25−2=10+63=163F = \frac{2 \times 5+3 \times 2}{5-2} = \frac{10+6}{3} = \frac{16}{3}

    • 7. Các lỗi thường gặp và cách tránh

  • - Quên thay hết giá trị các biến có trong biểu thức.
  • - Thực hiện sai thứ tự các phép tính (quên thực hiện phép toán trong ngoặc trước, hoặc nhầm nhân chia với cộng trừ).
  • - Quên đặt dấu ngoặc khi thay giá trị âm vào lũy thừa hoặc phép nhân.
  • - Lấy nhầm số vào mẫu số (nếu mẫu bằng 0 thì biểu thức vô nghĩa).
  • - Nhầm lẫn giữa các biến khi thay thế.

    • 8. Tóm tắt và các điểm chính cần nhớ

  • - Tính giá trị của biểu thức đại số là kỹ năng cơ bản, quan trọng trong Toán lớp 7.
  • - Các bước: xác định giá trị, thay thế, thực hiện phép tính đúng thứ tự.
  • - Đọc kỹ đề bài, chú ý khi thay số âm hoặc phép chia.
  • - Rèn luyện qua các dạng bài tập, chú ý các lỗi thường gặp.
  • - Kỹ năng này nền tảng cho các chủ đề toán học ở bậc cao hơn.

    • Chúc các em học tốt và thành thạo kỹ năng tính giá trị biểu thức đại số trong chương trình Toán lớp 7!

    T

    Tác giả

    Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

    Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".