Blog

Tính giá trị của biểu thức số: Khái niệm, ví dụ chi tiết và hướng dẫn luyện tập miễn phí

T
Tác giả
5 phút đọc
Chia sẻ:
5 phút đọc

1. Giới thiệu và tầm quan trọng của Tính giá trị của biểu thức số trong Toán lớp 7

Tính giá trị của biểu thức số là một trong những kiến thức nền tảng xuất hiện ngay từ đầu chương trình Toán lớp 7. Việc hiểu rõ và thành thạo cách tính này sẽ giúp học sinh dễ dàng xử lý các bài toán không chỉ trong đại số mà còn ứng dụng trong thực tế, như giải toán mua bán, chia sẻ vốn đầu tư hay các phép chia tài nguyên. Nắm vững kiến thức này cũng giúp học sinh học tốt các phần kiến thức tiếp theo như biểu thức đại số, giải phương trình và bất phương trình.

Việc rèn luyện thành thạo bằng cách giải nhiều bài tập sẽ giúp bạn tránh các sai sót nhỏ, đồng thời làm bài nhanh chóng và hiệu quả hơn. Tham khảo ngay hơn 42.226 bài tập Tính giá trị của biểu thức số miễn phí phía dưới để nâng cao kỹ năng!

2. Kiến thức trọng tâm cần nắm vững

2.1. Lý thuyết cơ bản

- Biểu thức số là một biểu thức chỉ gồm các số và phép toán (cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc hai, ...), không có biến.
- Tính giá trị của biểu thức số chính là tiến hành các phép tính theo đúng thứ tự quy định để tìm ra giá trị cuối cùng. Việc này tuân thủ nguyên tắc “thực hiện phép toán trong ngoặc trước, sau đó đến lũy thừa, rồi nhân chia, cuối cùng là cộng trừ”.
- Giá trị của biểu thức số là một số cụ thể sau khi tính toán.

2.2. Công thức và quy tắc

- Thứ tự thực hiện các phép toán:

  • Phép tính trong ngoặc ( (), [], {}) trước.
  • Lũy thừa/căn thức.
  • Nhân, chia (theo thứ tự xuất hiện từ trái sang phải).
  • Cộng, trừ (theo thứ tự xuất hiện từ trái sang phải).

- Các tính chất cần nhớ:

  • Tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng và phép nhân.
  • Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

- Một số dạng chú ý:
+ Biểu thức dạng phân số: Cần kiểm tra mẫu khác 0.
+ Biểu thức có lũy thừa, căn, dấu giá trị tuyệt đối: Ưu tiên tính trước hoặc theo quy tắc riêng của từng phép toán.

3. Ví dụ minh họa chi tiết

3.1. Ví dụ cơ bản

Tính giá trị biểu thức:A=12+8×25A = 12 + 8 \times 2 - 5

Giải từng bước:

  1. Tính phép nhân trước:8×2=168 \times 2 = 16
  2. Thay vào biểu thức:A=12+165A = 12 + 16 - 5
  3. Tính từ trái sang phải:12+16=2812 + 16 = 28;285=2328 - 5 = 23.

Vậy giá trị của biểu thức là A=23A = 23.

Lưu ý: Luôn thực hiện phép nhân chia trước cộng trừ, và thực hiện các phép toán trong ngoặc đầu tiên nếu có.

3.2. Ví dụ nâng cao

Tính giá trị biểu thức:B=6imes[23+(53)2]B = 6 imes [2^3 + (5 - 3)^2]

  1. Tính trong ngoặc tròn đầu tiên:53=25 - 3 = 2
  2. Tính lũy thừa:23=82^3 = 8;22=42^2 = 4
  3. Cộng trong ngoặc vuông:8+4=128 + 4 = 12
  4. Nhân ngoài ngoặc:6×12=726 \times 12 = 72

Vậy giá trị biểu thứcB=72B = 72.

Mẹo giải nhanh: ưu tiên xác định các phép toán cùng cấp, thực hiện theo thứ tự từ trong ra ngoài nếu có nhiều lớp ngoặc.

4. Các trường hợp đặc biệt cần chú ý

- Nếu có phép chia, phải kiểm tra mẫu khác 0.

- Biểu thức chứa căn bậc hai: chỉ xác định với số không âm (trong phạm vi số thực).

- Kiểm tra kỹ dấu ngoặc, dấu âm, giá trị tuyệt đối... khi thực hiện phép tính.

- Các khái niệm liên quan: biểu thức đại số sẽ mở rộng lên từ biểu thức số, cần phân biệt rõ ràng.

5. Lỗi thường gặp và cách tránh

5.1. Lỗi về khái niệm

  • Hiểu sai thứ tự thực hiện phép toán.
  • Nhầm lẫn biểu thức số với biểu thức đại số.
  • Bỏ qua dấu ngoặc, dẫn đến tính sai.

5.2. Lỗi về tính toán

  • Tính nhẩm sai hoặc sai dấu.
  • Quên kiểm tra điều kiện mẫu số khác 0.
  • Không kiểm tra lại kết quả.

Cách khắc phục: luôn ghi lại và kiểm tra từng bước, chú ý điều kiện đặc biệt của các phép toán (chia, căn, lũy thừa). Có thể thử tính lại theo cách khác hoặc thay số đơn giản để kiểm tra.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập ngay 42.226+ bài tập Tính giá trị của biểu thức số miễn phí, không cần đăng ký! Luyện tập giúp bạn theo dõi tiến độ học tập, nâng cao kỹ năng và tự tin trong các dạng bài tập biểu thức số.

7. Tóm tắt và ghi nhớ

- Biểu thức số là gì; Thứ tự thực hiện phép toán; Chú ý dấu ngoặc, lũy thừa, căn, phân số.
- Luôn kiểm tra điều kiện đặc biệt và kết quả bài làm.
- Luyện tập hàng ngày với các bài tập miễn phí để thành thạo kỹ năng.

Checklist trước khi làm bài:

  • Đọc kỹ đề và xác định biểu thức cần tính.
  • Xác định đúng thứ tự thực hiện các phép toán.
  • Chú ý xử lý các trường hợp đặc biệt (chia, căn bậc hai).

Chúc các bạn học tốt và luyện tập hiệu quả với kho bài tập Tính giá trị của biểu thức số miễn phí!

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".