Ứng dụng thực tế của Bài 2. Các phép tính với số hữu tỉ trong cuộc sống và các ngành nghề

## 1. Giới thiệu về khái niệm toán học

Bài 2. Các phép tính với số hữu tỉ là nội dung quan trọng trong chương trình Toán 7, giúp học sinh thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia với số hữu tỉ (số có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$, với$a \in \mathbb{Z}$,$b \in \mathbb{Z}$,$b \neq 0$). Kiến thức này là nền tảng để học toán nâng cao hơn trong tương lai, đồng thời xuất hiện nhiều trong thực tiễn, giúp chúng ta tính toán, so sánh, ước lượng và ra quyết định hiệu quả trong cuộc sống. Bạn có thể luyện tập miễn phí với hơn 42.226+ bài tập ứng dụng Bài 2. Các phép tính với số hữu tỉ.

## 2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

### 2.1 Ứng dụng tại nhà

• Chia sẻ thực phẩm: Mẹ chia chiếc bánh thành 8 phần bằng nhau, mỗi người ăn$\frac{3}{8}$cái bánh, còn lại bao nhiêu cho em gái? Sử dụng phép trừ số hữu tỉ:$1 - \frac{3}{8} = \frac{5}{8}$cái bánh.
• Pha nước chanh: Nếu cần$1\frac{1}{2}$lít nước pha với$\frac{3}{4}$lít nước cốt, tổng lượng nước cần dùng là $1\frac{1}{2} + \frac{3}{4} = \frac{6}{4} + \frac{3}{4} = \frac{9}{4}$lít.
• Sử dụng công thức toán: Khi tăng một lượng$\frac{2}{5}$kg đường, tổng lượng đường là $x + \frac{2}{5}$(kg).

### 2.2 Ứng dụng trong mua sắm

• Tính tổng tiền: Mua 3 quyển vở giá $\frac{7}{2}$đồng/quyển thì phải trả$3 \times \frac{7}{2} = \frac{21}{2}$ đồng.
• So sánh ưu đãi: Sản phẩm giảm$\frac{1}{3}$giá so với sản phẩm còn lại giảm$25\%$(tức$\frac{1}{4}$). So sánh bằng cách chuyển về cùng dạng số hữu tỉ.
• Quản lý ngân sách: Còn$\frac{2}{3}$số tiền tiêu vặt tháng này, bạn dự định chi$\frac{1}{4}$số tiền còn lại cho sách vở. Số tiền mua sách sẽ là $\frac{1}{4} \times \frac{2}{3} = \frac{1}{6}$tổng tiền tiêu vặt.

### 2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

• Thống kê điểm số: Vận động viên nhảy xa ghi được các thành tích$5\frac{1}{2}$m,$5\frac{3}{4}$m,$5\frac{2}{5}$m. Tính điểm trung bình bằng phép cộng rồi chia cho số lần nhảy.
• Tính quãng đường: Chạy bộ $\frac{7}{10}$km mỗi ngày, trong 6 ngày sẽ chạy được$6 \times \frac{7}{10} = \frac{42}{10}$km.
• Lập kế hoạch học nhạc: Nếu một bản nhạc có $\frac{3}{4}$tiết, cần chơi 5 bản thì sẽ là $5 \times \frac{3}{4} = \frac{15}{4}$tiết.

## 3. Ứng dụng trong các ngành nghề

### 3.1 Ngành kinh doanh

• Phân tích doanh thu: Nếu doanh thu tháng này bằng$\frac{7}{5}$doanh thu tháng trước, bạn biết tháng này tăng$40\%$so với tháng trước.
• Dự báo thị trường: Sử dụng số hữu tỉ để tính mức tăng trưởng hoặc giảm giá.
• Quản lý tài chính: Phép tính với số hữu tỉ trong phân chia cổ phần, chia lợi nhuận.

### 3.2 Ngành công nghệ

• Lập trình: Phép chia số hữu tỉ thường gặp khi lập trình game, mô phỏng.
• Phân tích dữ liệu: Tính toán tỷ lệ và xác suất bằng số hữu tỉ.
• Trí tuệ nhân tạo: Dữ liệu huấn luyện sử dụng phép cộng, nhân, so sánh số hữu tỉ.

### 3.3 Ngành y tế

• Tính liều lượng thuốc: Mỗi viên chứa$\frac{1}{4}$đơn vị hoạt chất, bác sĩ kê$3\frac{1}{2}$ đơn vị cần bao nhiêu viên?$\frac{7}{2} \div \frac{1}{4} = 14$viên.
• Phân tích kết quả xét nghiệm: Giá trị các chỉ số xét nghiệm là số hữu tỉ, so sánh và đánh giá chuẩn bằng toán.
• Thống kê y học: Tỷ lệ mắc bệnh, tỷ lệ khỏi bệnh tính thông qua phép chia số hữu tỉ.

### 3.4 Ngành xây dựng

• Tính toán vật liệu: Mỗi mét vuông cần$\frac{3}{5}$bao xi măng, xây 20m² nhà cần$20 \times \frac{3}{5} = 12$bao.
• Thiết kế kết cấu: Chia tỉ lệ bản vẽ, chiều dài, độ cao dưới dạng số hữu tỉ.
• Ước tính chi phí: Ngân sách sử dụng phép cộng và nhân số hữu tỉ để dự trù chi phí từng hạng mục.

### 3.5 Ngành giáo dục

• Đánh giá kết quả học tập: Tính trung bình cộng, tỷ lệ phần trăm dưới dạng số hữu tỉ để xếp loại học lực.
• Phân tích hiệu quả: So sánh số liệu qua các kỳ học, sử dụng phép trừ/chia số hữu tỉ.
• Nghiên cứu giáo dục: Thực hiện thống kê, khảo sát, tính toán dựa trên dữ liệu số hữu tỉ.

## 4. Dự án thực hành cho học sinh

### 4.1 Dự án cá nhân

• Theo dõi chi tiêu mỗi ngày với số hữu tỉ, tổng hợp lại và tính tổng tiền tiêu.
• Tự lên kế hoạch ăn uống: Ghi nhận và phân tích lượng thực phẩm (dưới dạng số hữu tỉ) sử dụng mỗi bữa.

Học sinh có thể trình bày kết quả bằng đồ thị, bảng tính hoặc bài thuyết trình.

### 4.2 Dự án nhóm

• Khảo sát thói quen sử dụng số hữu tỉ trong tiêu dùng (hỏi bạn bè, gia đình).
• Phỏng vấn chuyên gia các lĩnh vực để tìm hiểu ứng dụng thực tế.
• Tạo báo cáo tổng hợp, trình bày nhận xét về vai trò của số hữu tỉ trong đời sống.

## 5. Kết nối với các môn học khác

### 5.1 Vật lý

• Tính tốc độ:$v = \frac{s}{t}$, đều là số hữu tỉ.
• Tính lực:$F = ma$, có thể dùng số hữu tỉ cho giá trị $m$và $a$.

### 5.2 Hóa học

• Cân bằng phương trình hóa học: Hệ số phản ứng thường là số hữu tỉ.
• Tính nồng độ:$C = \frac{n}{V}$, sử dụng số liệu thực tế.

### 5.3 Sinh học

• Thống kê di truyền: Tỷ lệ phân li tính trạng là số hữu tỉ ($1:3$,$3:1$,…).
• Phân tích tỷ lệ mắc bệnh trong dân số.

### 5.4 Địa lý

• Tính diện tích, mật độ dân số bằng số hữu tỉ.
• Phân tích dữ liệu thời tiết, lượng mưa, khoảng cách địa lý.

## 6. Luyện tập miễn phí ngay

• Truy cập hơn 42.226+ bài tập ứng dụng Bài 2. Các phép tính với số hữu tỉ miễn phí tại website.
• Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay lập tức.
• Nội dung đa dạng, liên hệ thực tiễn giúp củng cố kiến thức học trên lớp.

## 7. Tài nguyên bổ sung

• Sách tham khảo: "Toán học và đời sống", "Ứng dụng toán học trong thực tiễn".
• Website: mathvn.com, hoclieu.vn, khanacademy.org.
• Khóa học trực tuyến: Edumall, VTC Academy, Coursera – các khóa học về ứng dụng toán học.