1. Giới thiệu về khái niệm toán học

“Bài tập cuối chương 2” của Toán lớp 7 thường tập trung vào các kiến thức tổng hợp về số thực, phần số và đại số – là những nền tảng quan trọng cho toán học ở bậc trung học cơ sở. Việc luyện tập các bài tập này không chỉ giúp học sinh củng cố lý thuyết mà còn phát triển khả năng tư duy logic, tính toán và giải quyết vấn đề trong thực tế. Bài tập này thường xuất hiện ở cuối chương để học sinh tổng ôn và làm quen với các dạng toán sẽ gặp trong tương lai. Với hơn 42.013+ bài tập ứng dụng miễn phí, học sinh có thể dễ dàng luyện tập và áp dụng vào thực tiễn mỗi ngày.

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

2.1 Ứng dụng tại nhà

Các kiến thức về số thực, phân số giúp chúng ta giải quyết nhiều vấn đề trong gia đình, như chia đều đồ ăn, nước uống, phân chia thời gian làm việc học tập. Ví dụ: Nếu một chiếc bánh được chia thành 8 phần, và bạn ăn 3 phần, bạn có thể tính được mình đã ăn$\frac{3}{8}$chiếc bánh, phần còn lại là $\frac{5}{8}$. Hay nếu một gia đình có 3 người và một thùng nước 15 lít, chia đều cho 3 người thì mỗi người nhận$\frac{15}{3} = 5$lít nước.

2.2 Ứng dụng trong mua sắm

Khi đi mua sắm, việc sử dụng toán học giúp bạn biết cách tính tổng số tiền cần trả, tính số tiền giảm giá khi mua sản phẩm, hoặc so sánh ưu đãi giữa các sản phẩm. Ví dụ: Một sản phẩm giảm giá 20%, giá gốc là 200.000 đồng thì số tiền được giảm là $200.000 \times \frac{20}{100} = 40.000$đồng, giá bạn phải trả là$200.000 - 40.000 = 160.000$đồng. Hay khi bạn có 500.000 đồng, mua 3 sản phẩm giá 120.000 đồng mỗi cái, tổng chi phí là$3 \times 120.000 = 360.000$đồng, còn dư$500.000 - 360.000 = 140.000$ đồng.

2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

Khi chơi thể thao, bạn dùng số thực để tính thời gian thi đấu, tính quãng đường chạy và phân tích kết quả. Ví dụ, nếu chạy hết 1 km mất 6 phút, bạn muốn chạy 5 km thì dự đoán mất$5 \times 6 = 30$phút. Hoặc khi chơi cờ caro hay giải đố, việc phân tích xác suất thắng thua cũng dựa vào kiến thức đã học ở chương này.

3. Ứng dụng trong các ngành nghề

3.1 Ngành kinh doanh

Kiến thức về số thực và đại số giúp doanh nhân phân tích doanh thu, lợi nhuận: Nếu bán 100 sản phẩm, lãi mỗi cái 30.000 đồng thì tổng lợi nhuận là $100 \times 30.000 = 3.000.000$ đồng. Dự đoán xu hướng thị trường, quản lý chi tiêu, lập bảng thống kê cũng cần vận dụng các bài toán đã học.

3.2 Ngành công nghệ

Lập trình viên sử dụng thao tác với số thực, phân số để xây dựng thuật toán hiệu quả, phân tích dữ liệu, giải bài toán trong trí tuệ nhân tạo. Ví dụ, xác suất xuất hiện các sự kiện, tính trung bình... đều bắt nguồn từ các bài toán cơ bản ở chương 2.

3.3 Ngành y tế

Dược sĩ, bác sĩ cần tính toán liều lượng thuốc phù hợp theo cân nặng bệnh nhân. Ví dụ: Bệnh nhân 40 kg, mỗi kg dùng 5 mg thuốc: Liều =$40 \times 5 = 200$mg. Ngoài ra, phân tích kết quả xét nghiệm, thống kê tỷ lệ bệnh nhân hồi phục cũng phải dựa trên toán học.

3.4 Ngành xây dựng

Kiến thức về số thực và đại số giúp kỹ sư tính toán vật liệu, thiết kế nhà cửa, ước lượng chi phí xây dựng. Ví dụ: Cần xây tường dài 20 mét, mỗi viên gạch dài 0,2 m thì cần$\frac{20}{0,2} = 100$viên gạch.

3.5 Ngành giáo dục

Giáo viên sử dụng kỹ năng toán học để đánh giá kết quả học tập của học sinh, lập bảng điểm trung bình: Ví dụ, điểm Toán, Văn, Anh lần lượt là 8, 7, 9 thì điểm TB là $\frac{8+7+9}{3} = 8$.

4. Dự án thực hành cho học sinh

4.1 Dự án cá nhân

Học sinh chọn một vấn đề thực tế (quản lý chi tiêu cá nhân, lập kế hoạch học tập...), thu thập số liệu thực tế, áp dụng kiến thức đã học để phân tích và trình bày dưới dạng bài báo cáo, bảng biểu.

4.2 Dự án nhóm

Các nhóm học sinh khảo sát thực tế trong cộng đồng (chợ, trường học, bệnh viện…), phỏng vấn chuyên gia các ngành về ứng dụng toán học, tổng hợp kết quả thành báo cáo nhóm.

5. Kết nối với các môn học khác

5.1 Vật lý

Ứng dụng số thực vào tính toán các đại lượng vật lý như quãng đường$s = v \times t$, vận tốc, lực, công, giúp hiểu sâu hơn về các định luật vật lý.

5.2 Hóa học

Giải bài tập cân bằng phản ứng hóa học, tính nồng độ dung dịch$C = \frac{m}{V}$(trong đó $m$là khối lượng chất tan,$V$là thể tích dung dịch) đều cần kỹ năng với số thực và đại số.

5.3 Sinh học

Thống kê tỷ lệ di truyền, phân tích số liệu sinh học dựa trên phần số và xác suất. Ví dụ: Xác suất sinh con trai là $\frac{1}{2}$, nếu có 3 lần sinh, xác suất có 2 con trai là kết quả bài toán tổ hợp.

5.4 Địa lý

Tính toán diện tích, thể tích, khoảng cách giữa các điểm trên bản đồ đều cần áp dụng kiến thức số thực, tỉ lệ, đại số.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập ngay 42.013+ bài tập ứng dụng Bài tập cuối chương 2 miễn phí để rèn luyện kỹ năng giải toán và kết nối kiến thức với thực tế. Không cần đăng ký, các bạn có thể bắt đầu luyện tập ngay với các bài toán thực tiễn, giúp nhận ra giá trị của toán học trong cuộc sống.

7. Tài nguyên bổ sung

- Sách tham khảo về toán ứng dụng dành cho học sinh THCS
- Website luyện tập: www.math.vn, www.vnedu.vn, www.khanacademy.org
- Ứng dụng: Math Games, Toán 7 VNPT
- Các khoá học trực tuyến miễn phí trên Coursera, EdX