Ứng dụng Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số trong cuộc sống và các ngành nghề (Toán 7)

1. Giới thiệu về khái niệm toán học

Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số là kỹ năng xác định vị trí một số hữu tỉ trên một đường thẳng số học (trục số). Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$với$a, b \in \mathbb{Z}$,$b \neq 0$. Kỹ năng này giúp học sinh hình dung dễ dàng hơn về vị trí, thứ tự các số trong thực tiễn.

Ở lớp 7, đây là kiến thức nền tảng cho các phần số học và đại số tiếp theo như: so sánh, giải phương trình, bất đẳng thức và ứng dụng dữ liệu thực tế.

Đặc biệt, bạn có thể luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập ứng dụng biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ngay trên website!

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

2.1 Ứng dụng tại nhà

Ví dụ: Bạn định chia thanh socola dài$20$cm cho ba người. Mỗi người nhận$\frac{1}{3}$thanh – vậy đoạn chia từng phần sẽ nằm ở đâu? D dùng kiến thức biểu diễn số $\frac{1}{3}$và $\frac{2}{3}$trên trục số, bạn sẽ tìm được các vị trí khoảng$6.67$cm và $13.33$cm. Kiến thức này giúp bạn chia đều, giảm sai sót.

2.2 Ứng dụng trong mua sắm

Khi mua hàng giảm giá, bạn gặp các biểu thức như giảm$\frac{1}{4}$, giảm$30\%$(tương đương$\frac{3}{10}$). Để so giá, bạn cần biểu diễn các số này trên trục số, so sánh với giá gốc. Khi quản lý chi tiêu cá nhân, bạn sẽ thường gặp các phép tính phân số và cần hình dung chúng trên trục số để lên kế hoạch.

2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

Một vận động viên chạy$\frac{2}{5}$quãng đường trong$20$phút đầu. Hỏi còn bao nhiêu quãng đường? Dùng trục số để xác định vị trí, ta hiểu rõ hơn tiến trình, từ đó có kế hoạch tăng tốc hợp lý.

3. Ứng dụng trong các ngành nghề

3.1 Ngành kinh doanh

Doanh thu, lãi suất, lợi nhuận thường được mô tả bằng số hữu tỉ. Chủ doanh nghiệp cần hiểu và sắp xếp các chỉ số trên trục số để dự báo và đưa ra quyết định kinh doanh hợp lý.

3.2 Ngành công nghệ

Lập trình viên thường phải phân tích các giá trị dữ liệu (ví dụ: tỷ lệ thành công, xác suất) thể hiện qua số hữu tỉ. Trí tuệ nhân tạo xử lý dữ liệu lớn cũng dùng số hữu tỉ để biểu diễn xác suất, tần suất,...

3.3 Ngành y tế

Bác sĩ tính liều lượng thuốc trên khối lượng cơ thể $\frac{5}{8}$mg/kg, phân tích phần trăm bệnh nhân hồi phục (ví dụ $\frac{3}{4}$trên tổng số). Kỹ năng biểu diễn số hữu tỉ giúp tổng hợp và so sánh số liệu nhanh chóng.

3.4 Ngành xây dựng

Kỹ sư xây dựng tính tỷ lệ vật liệu, vị trí từng bộ phận công trình cần chia chính xác (ví dụ chia sàn thành các phần đều nhau như $\frac{1}{5}$,$\frac{2}{5}$…). Họ biểu diễn các số này trên trục số để tính toán chính xác.

3.5 Ngành giáo dục

Giáo viên dùng kỹ thuật này để đánh giá điểm số (ví dụ: học sinh đạt$\frac{7}{10}$ điểm), phân tích hiệu quả giảng dạy và trình bày số liệu nghiên cứu một cách trực quan.

4. Dự án thực hành cho học sinh

4.1 Dự án cá nhân

Vẽ trục số ở nhà, ghi lại thời gian học từng môn trong tuần theo tỉ lệ (ví dụ:$\frac{2}{7}$cho môn Toán,...), sau đó biểu diễn các số này trên trục số và rút ra nhận xét về phương pháp học tập hiệu quả.

4.2 Dự án nhóm

Thực hiện khảo sát: hỏi bạn bè, người thân về cách họ sử dụng số hữu tỉ trong các tình huống hàng ngày. Phỏng vấn giáo viên, kỹ sư, nhân viên ngân hàng về việc áp dụng kỹ năng này trong công việc. Tổng hợp kết quả, biểu diễn dữ liệu lên trục số và thuyết trình báo cáo.

5. Kết nối với các môn học khác

5.1 Vật lý

Khi học các định luật, nhiều giá trị như vận tốc, gia tốc, thời gian thường là số hữu tỉ trên trục số. Ví dụ: tính vị trí vật thể sau$\frac{3}{4}$s di chuyển với vận tốc đều.

5.2 Hóa học

Hoá học sử dụng số hữu tỉ khi cân bằng phương trình phản ứng, tính nồng độ dung dịch (ví dụ:$\frac{1}{5}$mol/l). Vẽ trục số giúp hình dung nồng độ tăng/giảm như thế nào.

5.3 Sinh học

Tỷ lệ di truyền, xác suất xuất hiện gen, phân tích số liệu thí nghiệm… đều dùng số hữu tỉ. Khi phân tích cây phả hệ hay số liệu mẫu, biểu diễn trên trục số làm kết quả trực quan hơn.

5.4 Địa lý

Khi đo đạc bản đồ (tỷ lệ $\frac{1}{50\ 000}$), tính khoảng cách thực tế dựa vào tỉ lệ, tính diện tích,… đều cần biểu diễn và so sánh số hữu tỉ.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Hãy luyện tập ngay với 42.226+ bài tập ứng dụng Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số miễn phí.
- Không cần đăng ký tài khoản
- Hệ thống tự động chấm điểm, giải thích chi tiết
- Ứng dụng lý thuyết vào các bài toán thực tiễn

👉 [Luyện tập ứng dụng Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số miễn phí](/practice/bieu-dien-so-huu-ti-tren-truc-so)

7. Tài nguyên bổ sung

- Sách tham khảo: Bộ sách Toán 7 (NXB Giáo dục), Sách Bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 7- Website: mathvn.com, vndoc.com, onluyen.vn (phần Toán 7)- Ứng dụng học toán: VietJack, Lazi, iGiaSu- Khóa học trực tuyến: STEME, Hocmai, VioEdu (chuyên đề số hữu tỉ và ứng dụng)