Ứng dụng thực tế của Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số trong cuộc sống hàng ngày và các ngành nghề

1. Giới thiệu về khái niệm toán học

Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số là việc xác định vị trí của một số hữu tỉ (dạng$\frac{a}{b}$, với$a, b <br /> \neq 0$,$a, b$là số nguyên) trên một trục số. Trong Toán 7, đây là kiến thức nền tảng giúp các em hiểu được số học nâng cao, liên hệ thực tiễn cũng như chuyển tiếp sang các khái niệm về phương trình, bất phương trình sau này. Biểu diễn này cực kỳ quan trọng vì nó giúp ta hình dung trực quan các con số và mối quan hệ giữa chúng. Các em học sinh lớp 7 sẽ gặp phần này trong chương đầu tiên – “Tập hợp các số hữu tỉ”.

Để nắm chắc phần này, các em có cơ hội luyện tập miễn phí với 42.226+ bài tập bài tập ứng dụng Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số miễn phí ngay tại đây!

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

2.1 Ứng dụng tại nhà

Khi nấu ăn, bạn cần chia thực phẩm thành các phần nhỏ, ví dụ, lấy$\frac{3}{4}$lít sữa để làm bánh. Đặt$\frac{3}{4}$lên trục số giữa 0 và 1 giúp bạn ước lượng lượng sữa cần dùng. Nếu có thước đo, bạn cũng thường phải đo các giá trị như 1,25 m (tức$\frac{5}{4}$m), đây chính là việc biểu diễn số hữu tỉ trên trục số trong thực tiễn.

Khi sửa chữa trong nhà, việc xác định kích thước vật liệu như gỗ dài$\frac{7}{2}$m, xác định vị trí đóng đinh tại$-\frac{3}{2}$m so với điểm đầu,… đều sử dụng biểu diễn số hữu tỉ.

2.2 Ứng dụng trong mua sắm

Khi mua hàng giảm giá 25% (tức giá chỉ còn lại$\frac{3}{4}$), bạn có thể hình dung trên trục số để so sánh số tiền cần trả. Việc so sánh các sản phẩm: 450g ($\frac{9}{20}$kg) so với 0,5 kg, hoặc chia đều ngân sách cho mỗi ngày ($\frac{500,000}{7}$ đồng mỗi ngày),… cũng đều cần biểu diễn số hữu tỉ.

2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

Trong các giải chạy bộ, nếu hoàn thành 2,5 vòng sân 400m (tức$\frac{5}{2}$vòng), bạn sẽ cần vị trí cụ thể trên trục số để lập kế hoạch tập luyện. Điểm số trung bình mỗi trận đấu, thời gian đạt được… cũng có thể biểu diễn bởi số hữu tỉ.

3. Ứng dụng trong các ngành nghề

3.1 Ngành kinh doanh

Các doanh nghiệp thường xuyên phân tích doanh thu từng quý theo tỉ lệ hữu tỉ, ví dụ: Giá trị lợi nhuận quý này bằng$\frac{7}{5}$lần quý trước. Khi chia lợi nhuận, hoạch định ngân sách hoặc dự báo tăng trưởng thị trường… đều sử dụng số hữu tỉ và biểu diễn chúng trên trục số để dễ dàng so sánh – đối chiếu.

3.2 Ngành công nghệ

Lập trình viên thường sử dụng số hữu tỉ để xác định vị trí các thành phần trên giao diện, bố trí khoảng cách hợp lý (ví dụ, chia màn hình thành$\frac{2}{3}$hoặc$\frac{3}{5}$). Các thuật toán và AI thường xử lý dữ liệu dạng số hữu tỉ – biểu diễn các trạng thái xác suất, tỉ lệ lỗi,...

3.3 Ngành y tế

Khi tính liều thuốc dựa theo trọng lượng cơ thể ($\frac{2}{5}$viên/ kg), hoặc so sánh kết quả xét nghiệm máu (đơn vị phân số), biểu diễn số hữu tỉ trở nên quan trọng giúp tránh sai sót.

3.4 Ngành xây dựng

Thợ xây phải vẽ các bản thiết kế với kích thước lẻ, ví dụ: dầm dài$\frac{15}{4}$mét, sàn cao$\frac{7}{10}$mét… Việc xác định chính xác các điểm này trên trục số là ứng dụng thiết thực của số hữu tỉ trong xây dựng.

3.5 Ngành giáo dục

Thầy cô chấm điểm từng phần kiểm tra (ví dụ: 8,25 điểm – tức$\frac{33}{4}$), so sánh tỉ lệ tiến bộ của học sinh, phân tích hiệu quả các phương pháp giảng dạy cũng đều ứng dụng biểu diễn phân số trên trục số.

4. Dự án thực hành cho học sinh

4.1 Dự án cá nhân

Các em quan sát, ghi chép các tình huống xuất hiện số hữu tỉ trong sinh hoạt hằng ngày (chi tiêu cá nhân, chia sẻ đồ ăn, đo lường trong thực tế…), xác định vị trí các phân số này trên trục số, tổng hợp dữ liệu và báo cáo kết quả bằng bảng hoặc biểu đồ.

4.2 Dự án nhóm

Lập nhóm khảo sát ứng dụng số hữu tỉ trong đời sống cộng đồng: phỏng vấn người bán hàng, thợ xây, bác sĩ,… Xử lý, nhận xét dữ liệu thu thập, cùng dựng báo cáo tổng hợp, trình bày sản phẩm.

5. Kết nối với các môn học khác

5.1 Vật lý

Sử dụng số hữu tỉ để mô tả vận tốc ($\frac{5}{3}$m/s), gia tốc, lực tác dụng,… hay chia đoạn đường thành các phần nhỏ trên trục số để giải quyết bài toán chuyển động.

5.2 Hóa học

Trong cân bằng phương trình, nồng độ dung dịch (ví dụ: thêm$\frac{1}{2}$mol, cô đặc$\frac{3}{4}$lần so với ban đầu), mọi số liệu đều cần biểu diễn và so sánh trên trục số.

5.3 Sinh học

Phân tích tần số gene, phân tích dữ liệu di truyền với số liệu như tỷ lệ $\frac{3}{4}$trội,$\frac{1}{4}$lặn… đều dựa trên biểu diễn phân số chính xác.

5.4 Địa lý

Tính khoảng cách, phân chia diện tích bản đồ (ví dụ:$\frac{2}{5}$tổng diện tích là rừng) – những số liệu này đều cần biểu diễn trên trục số để phân tích so sánh.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Truy cập 42.226+ bài tập ứng dụng Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số miễn phí. Không cần đăng ký, bắt đầu luyện tập ngay lập tức – kết nối kiến thức với thực tế và nâng cao kỹ năng giải toán ứng dụng trong cuộc sống!

7. Tài nguyên bổ sung

• Sách giáo khoa và sách bài tập Toán lớp 7 (NXB Giáo dục)
• Tạp chí Toán học và Tuổi trẻ – chuyên mục Ứng dụng Toán học
• Website: Mathgoodies, Khan Academy (tiếng Anh) hoặc olm.vn, vietjack.com (tiếng Việt)
• Khóa học trực tuyến miễn phí trên Coursera, edX về toán ứng dụng