Ứng dụng chứng minh định lý trong cuộc sống: Góc nhìn thực tế dành cho học sinh lớp 7

a. Chia bánh hoặc chia quà công bằng.

Khi nhóm bạn có 8 người và muốn cắt một chiếc bánh hình tròn thành 8 phần đều nhau, bạn chính là đang áp dụng “định lý đường kính chia đôi cung tròn” và kiến thức về góc ở tâm – mỗi góc phải là $45^ext{o}$ để đảm bảo sự công bằng tuyệt đối.

b. Dựng lều hoặc căn lều trại vững chắc:

Bạn có biết, khi căng dây cắm trại để lều không bị đổ, ta thường tạo thành các “tam giác cân” vì cấu trúc tam giác là vững chắc nhất (dựa vào định lý tổng ba góc của một tam giác bằng$180^\circ$).

c. Sắp xếp đồ trong vali đi du lịch:

Hiểu về tính chất của hình hộp chữ nhật (định lý về các cạnh song song, vuông góc) giúp bạn xếp vali gọn gàng, tận dụng tối đa không gian.

a. Kiến trúc sư:

Tính toán thiết kế nhà cửa, cầu đường, mái nhà an toàn dựa trên các định lý hình học về tam giác, đường thẳng song song...

b. Kỹ sư xây dựng:

Xác định các góc, cấu kiện chịu lực, độ nghiêng hợp lý của cầu, tòa nhà, dựa trên định lý Pythagoras và các định lý về song song, vuông góc.

c. Lập trình viên:

Áp dụng tư duy logic, phân tích, chứng minh để viết code đúng, kiểm tra tính đúng đắn của thuật toán (giống chứng minh một định lý).

d. Nhà khoa học tự nhiên và xã hội:

Phân tích, kiểm chứng giả thuyết, dự đoán xu hướng xã hội dựa trên logic chặt chẽ, kiểm tra các dữ kiện như các bước chứng minh.

e. Ngành công nghệ thông tin và an ninh mạng:

Áp dụng lý thuyết số và chứng minh định lý trong bảo mật thông tin, mã hóa (ví dụ: RSA sử dụng định lý về số nguyên tố lớn).

Tình huống 1: Dùng tam giác cân dựng lều cắm trại

Nếu mỗi cạnh lều dài$3$mét, chứng minh rằng hai dây căng lều song song với mặt đất giúp lều đứng vững hơn. Dựa trên định lý tam giác cân: hai cạnh bên bằng nhau, góc ở đáy bằng nhau.

Tình huống 2: Tìm đường đi ngắn nhất trên bản đồ

Nếu bạn muốn đi từ điểm A đến điểm B trên bản đồ hình chữ nhật, chứng minh rằng đường chéo bao giờ cũng là đường ngắn nhất, dựa trên định lý Pythagoras: $d = \sqrt{a^2+b^2}$với$a,b$ là hai cạnh hình chữ nhật.

Tình huống 3: Bảo mật tài khoản ngân hàng

Các thuật toán bảo mật sử dụng định lý về số nguyên tố, tính chia hết được chứng minh chặt chẽ giúp bảo vệ tài khoản ngân hàng của bạn trước hacker.

Số liệu thực tế:

Hơn 80% công trình xây dựng lớn tại Việt Nam đều có quy trình kiểm tra, thử nghiệm dựa trên chứng minh công thức lực – ví dụ: đội ngũ kỹ sư cầu đường phải chứng minh các chịu lực dựa vào định lý hình học không gian trước khi triển khai thực tế.

a. Dựng hình các loại lều với dây, giấy bìa, ống hút, rồi phân tích vì sao lều dựng đúng góc lại vững nhất (so sánh với lý thuyết tam giác trong toán).

b. Chia bánh cho nhóm bạn theo các góc chẵn, kiểm tra kết quả bằng thực tế và lý thuyết.

c. Đo góc nghiêng của dốc cầu thang trong trường, chứng minh sự an toàn dựa trên lý thuyết song song, vuông góc.

Sách tham khảo: “Toán 7 – Bộ giáo dục”, “Chứng minh hình học qua ví dụ thực tiễn” – NXB Giáo dục.

Kênh YouTube: Học toán cùng thầy Cường, Math2Real – Kênh dạy toán ứng dụng thực tế.

Trang web: toanhoc247.com, vio.edu.vn – Chuyên mục toán thực tế.

Phần mềm mô phỏng hình học: GeoGebra – Giúp thực hành dựng hình, đo đạc, kiểm chứng định lý một cách sống động.