Ứng dụng thực tế của Nhân hai số hữu tỉ trong cuộc sống và các ngành nghề (Toán 7)

1. Giới thiệu về khái niệm toán học: Nhân hai số hữu tỉ là gì?

Số hữu tỉ là những số có thể biểu diễn dưới dạng phân số $\frac{a}{b}$, trong đó $a, b$là các số nguyên và $b \neq 0$. Phép nhân hai số hữu tỉ là khi bạn nhân hai phân số hoặc số thập phân với nhau, chẳng hạn$\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}$. Đây là kỹ năng nền tảng, xuất hiện sớm trong Toán lớp 7 và rất cần thiết để giải quyết nhiều bài toán thực tế.

Trong chương trình Toán lớp 7, Nhân hai số hữu tỉ là nội dung trọng tâm giúp các bạn sử dụng thành thạo phân số trong các phép tính, bài toán thực tiễn và ứng dụng đa ngành. Đặc biệt, tại đây bạn còn có thể luyện tập hoàn toàn miễn phí với {42.226+ bài tập đa dạng, bám sát thực tế!

2. Ứng dụng trong đời sống hàng ngày

2.1 Ứng dụng tại nhà

- Nấu ăn: Nếu công thức yêu cầu$\frac{2}{3}$muỗng đường mà bạn muốn nấu gấp đôi, bạn sẽ cần$\frac{2}{3} \times 2 = \frac{4}{3}$(1 và $\frac{1}{3}$) muỗng.
- Chia sẻ thực phẩm: Nếu có chiếc bánh chia cho 3 bạn, mỗi bạn lấy$\frac{1}{3}$chiếc bánh và nếu mỗi bạn chỉ ăn$\frac{2}{3}$phần, tổng số phần bánh ăn là $3 \times \frac{2}{3} = 2$chiếc bánh.

Những tình huống này đòi hỏi bạn vận dụng phép nhân số hữu tỉ linh hoạt để phân chia, tính toán phù hợp với nhu cầu thực tế.

2.2 Ứng dụng trong mua sắm

- Tính chi phí: Khi mua 1,5kg táo với giá 22.000đ/kg, bạn sẽ trả $1{,}5 \times 22.000 = 33.000$đ.
- So sánh ưu đãi: Nếu giảm giá 25% so với giá gốc 80.000đ, giá mới là$80.000 \times \frac{75}{100} = 60.000$ đ.
- Quản lý ngân sách: Nếu bạn tiết kiệm$\frac{2}{5}$số tiền tiêu vặt hàng tuần trong 5 tuần, bạn tiết kiệm được$\frac{2}{5} \times 5$tuần số tiền.

2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

- Thống kê: Nếu hiệu suất ghi bàn trung bình mỗi trận là $\frac{3}{4}$bàn và bạn đá 8 trận, tổng số bàn là $\frac{3}{4} \times 8 = 6$bàn.
- Tính quãng đường: Nếu mỗi vòng bơi dài$\frac{2}{5}$km, bơi 7 vòng sẽ là $\frac{2}{5} \times 7 = \frac{14}{5} = 2{,}8$km.
- Lập kế hoạch: Khi chia thời gian làm việc thành nhiều phần nhỏ theo tỷ lệ số hữu tỉ.

3. Ứng dụng trong các ngành nghề

3.1 Ngành kinh doanh

- Phân tích lợi nhuận: Muốn biết lợi nhuận cao gấp$\frac{3}{2}$lần chi phí, chỉ cần nhân chi phí ban đầu với$\frac{3}{2}$.
- Dự báo thị trường, chia hoa hồng, tính lãi suất,... đều gắn liền phép nhân số hữu tỉ.

3.2 Ngành công nghệ

- Lập trình: Tính tỉ lệ dữ liệu, cân đối tài nguyên cho máy tính,
- Phân tích dữ liệu: Lấy mẫu dữ liệu theo phần trăm hoặc phần vị.
- Trí tuệ nhân tạo: Thuật toán huấn luyện mô hình cần nhân các hệ số (tỷ lệ) với mẫu dữ liệu.

3.3 Ngành y tế

- Liều lượng thuốc: Tính toán$\frac{2}{3}$liều tiêu chuẩn cho người nhẹ cân.
- Thống kê, phân tích xét nghiệm: Tính tỉ lệ phần trăm số ca dương tính, âm tính,...

3.4 Ngành xây dựng

- Tính vật liệu: Nếu một tấm gỗ dài$\frac{4}{5}$mét, cần 12 tấm, tổng chiều dài là $\frac{4}{5} \times 12 = 9,6$mét.
- Thiết kế: Dùng tỷ lệ khi vẽ bản vẽ kỹ thuật hoặc mô hình thu nhỏ.
- Ước tính chi phí: 1 viên gạch giá $\frac{3}{4}$nghìn đồng, cần mua 120 viên thì tổng là $\frac{3}{4} \times 120 = 90$nghìn đồng.

3.5 Ngành giáo dục

- Đánh giá học tập: Tính điểm trung bình, tỉ lệ hoàn thành nhiệm vụ.
- Nghiên cứu: Phân tích số liệu, thống kê thành tích học sinh.

4. Dự án thực hành cho học sinh

4.1 Dự án cá nhân

- Học sinh tự chọn một công việc trong ngày (nấu ăn, tiêu tiền, chơi thể thao,...) yêu cầu phép nhân số hữu tỉ, ghi lại số liệu, tính toán và trình bày kết quả với bạn bè.

4.2 Dự án nhóm

- Khảo sát các tình huống ứng dụng phép nhân số hữu tỉ trong cộng đồng. Phỏng vấn người lớn, chuyên gia các ngành nghề về thực tế sử dụng toán học. Viết báo cáo và thuyết trình trước lớp.

5. Kết nối với các môn học khác

5.1 Vật lý

- Tính gia tốc, quãng đường khi biết tỉ lệ vận tốc, trọng lượng.
- Ứng dụng công thức chuyển động:$s = v \times t$với$v$,$t$là số hữu tỉ.

5.2 Hóa học

- Cân bằng phương trình hóa học: Dùng hệ số là số hữu tỉ.
- Tính nồng độ dung dịch: C = \frac{m_{chất tan}}{V_{dung dịch}} với $m_{chất tan}$ , $V_{dung dịch}$ là số hữu tỉ.

5.3 Sinh học

- Tính tỉ lệ di truyền trong các phép lai.
- Phân tích tốc độ sinh trưởng của vi sinh vật.

5.4 Địa lý

- Phân tích bản đồ tỉ lệ thu nhỏ: nếu bản đồ tỷ lệ $1:\frac{1000}{1}$, quãng đường thực tế là $d_{thực} = d_{bản\ đồ} \times 1000$.
- Tính diện tích, khoảng cách với số liệu hữu tỉ.

6. Luyện tập miễn phí ngay

Bạn có thể truy cập ngay bộ {42.226+ bài tập ứng dụng Nhân hai số hữu tỉ miễn phí. Không cần đăng ký, thực hành thao tác nhanh, củng cố kiến thức và áp dụng vào thực tế ngay hôm nay.

7. Tài nguyên bổ sung