Blog

Lớp 7

Ứng dụng Phép cộng đa thức một biến trong cuộc sống hàng ngày và nghề nghiệp (Toán 7)

T
Tác giả
•
•7 phút đọc
Chia sẻ:
8 phút đọc

1. Giới thiệu về Phép cộng đa thức một biến

Phép cộng đa thức một biến là phép toán cộng hai hay nhiều đa thức chỉ có duy nhất một biến (thường ký hiệu là xx), bằng cách cộng các hệ số của những hạng tử cùng bậc. Đây là kiến thức nền tảng trong chương trình toán học lớp 7, giúp học sinh phát triển tư duy logic và giải quyết các bài toán phức tạp liên quan đến đại số.

Trong chương trình Toán 7, phép cộng đa thức một biến là một bước quan trọng để học sinh nắm vững các kiến thức về biểu thức đại số, chuẩn bị cho các dạng toán nâng cao hơn như phương trình và hệ phương trình.

Bạn có thể luyện tập với hơn 42.226+ bài tập ứng dụng miễn phí để nắm chắc kiến thức này, kết nối với thực tế!

2. Ứng dụng Phép cộng đa thức một biến trong đời sống hàng ngày

2.1 Ứng dụng tại nhà

Bạn có thể gặp phép cộng đa thức một biến khi thực hiện các phép tính liên quan đến tiêu thụ điện, nước của từng thành viên gia đình. Ví dụ, mỗi thành viên dùng một lượng nước theo công thứcV(x)=30x+10V(x) = 30x + 10, vớixxlà số ngày. Nếu ba thành viên cùng sống chung, tổng lượng nước tiêu thụ là phép tổng của ba đa thức này:

T(x) = (30x + 10) + (25x + 8) + (15x + 5) = (30+25+15)x + (10+8+5) = 70x + 23
Hình minh họa: Đồ thị ba hàm tuyến tính y₁ = 30x + 10, y₂ = 25x + 8, y₃ = 15x + 5 và hàm tổng T(x) = 70x + 23 trên miền x ∈ [0, 10], kèm chú thích giá trị T(5) = 373
Đồ thị ba hàm tuyến tính y₁ = 30x + 10, y₂ = 25x + 8, y₃ = 15x + 5 và hàm tổng T(x) = 70x + 23 trên miền x ∈ [0, 10], kèm chú thích giá trị T(5) = 373
Hình minh họa: Biểu đồ diện tích xếp chồng thể hiện lượng nước tiêu thụ của từng thành viên theo hàm V(x) = 30x + 10 và đường đồ thị hàm tổng V_tổng(x) = 90x + 30 qua số ngày x
Biểu đồ diện tích xếp chồng thể hiện lượng nước tiêu thụ của từng thành viên theo hàm V(x) = 30x + 10 và đường đồ thị hàm tổng V_tổng(x) = 90x + 30 qua số ngày x

Áp dụng kiến thức đã học, bạn vừa tính được tổng tiêu thụ nước một cách nhanh chóng, phù hợp thực tế!

2.2 Ứng dụng trong mua sắm

Giả sử một cửa hàng bán bút với giá P1(x)=3000xP_1(x) = 3000x(bút bi),P2(x)=4000xP_2(x) = 4000x(bút chì), vớixxlà số cây. Bạn muốn mua 2 bút bi và 3 bút chì, tổng chi phí là:

T(x) = P_1(2) + P_2(3) = 3000 \times 2 + 4000 \times 3 = 6000 + 12000 = 18000

Vậy, phép cộng đa thức giúp bạn quản lý ngân sách, so sánh chi phí, lựa chọn ưu đãi tốt nhất khi mua sắm.

2.3 Ứng dụng trong thể thao và giải trí

Trong thể thao, giả sử vận động viên chạy với vận tốc mỗi tuần lần lượt là V1(x)=5xV_1(x) = 5x(km/h),V2(x)=7xV_2(x) = 7x,V3(x)=6xV_3(x) = 6x. Tổng quãng đường ba tuần là:

S(x) = V_1(x) + V_2(x) + V_3(x) = (5x + 7x + 6x) = 18x
Hình minh họa: Đồ thị các hàm vận tốc V1(x)=5x, V2(x)=7x, V3(x)=6x theo thời gian x (giờ) và đồ thị tổng quãng đường S(x)=9x² thu được từ tích phân ba hàm vận tốc
Đồ thị các hàm vận tốc V1(x)=5x, V2(x)=7x, V3(x)=6x theo thời gian x (giờ) và đồ thị tổng quãng đường S(x)=9x² thu được từ tích phân ba hàm vận tốc

Từ đó, bạn có thể phân tích kết quả, lên kế hoạch luyện tập hiệu quả hơn.

3. Ứng dụng Phép cộng đa thức một biến trong các ngành nghề

3.1 Ngành kinh doanh

Khi doanh nghiệp cần cộng nhiều khoản doanh thu theo tháng, mỗi khoản là một đa thức một biến (với biến là số tháng), tổng doanh thu là tổng các đa thức. Công thức:

T(x) = (a_1x + b_1) + (a_2x + b_2) + ... + (a_nx + b_n)

Điều này giúp phân tích doanh thu, dự báo tài chính và quản lý ngân sách hiệu quả.

3.2 Ngành công nghệ

Lập trình viên, nhà phân tích dữ liệu sử dụng phép cộng đa thức để xây dựng thuật toán, tính tổng chi phí xử lý, học máy và trí tuệ nhân tạo.

3.3 Ngành y tế

Bác sĩ sử dụng phép cộng đa thức trong tính liều lượng thuốc, phân tích kết quả xét nghiệm và thống kê số liệu y tế qua từng thời kỳ.

3.4 Ngành xây dựng

Kỹ sư xây dựng cần tính tổng vật liệu, thiết kế kết cấu hợp lý và dự tính chi phí công trình. Các biểu thức vật liệu, chi phí thường là đa thức một biến cộng lại.

3.5 Ngành giáo dục

Giáo viên và nhà nghiên cứu giáo dục sử dụng phép cộng đa thức để đánh giá tổng kết quả học tập, phân tích hiệu quả giảng dạy và nghiên cứu các xu hướng giáo dục.

4. Dự án thực hành cho học sinh

4.1 Dự án cá nhân

Học sinh tự triển khai dự án ứng dụng phép cộng đa thức một biến vào tiêu dùng cá nhân (ví dụ: tổng tiêu thụ điện/ngày, tổng tiền tiêu vặt tuần), thu thập dữ liệu và trình bày kết quả bằng biểu đồ hoặc bảng.

4.2 Dự án nhóm

Cùng bạn bè khảo sát ứng dụng phép cộng đa thức một biến trong cộng đồng (cửa hàng tạp hóa, đội thể thao…), phỏng vấn chuyên gia, tổng hợp báo cáo và thuyết trình cho lớp.

5. Kết nối với các môn học khác

5.1 Vật lý

Các định luật chuyển động (tính tổng quãng đường, lực tác dụng…) thường sử dụng phép cộng đa thức một biến.

5.2 Hóa học

Khi cân bằng phương trình hóa học hoặc tính nồng độ dung dịch sau khi phối trộn, phép cộng đa thức giúp giải nhanh các bài toán.

5.3 Sinh học

Trong phân tích di truyền, thống kê sinh học, việc tổng hợp các số liệu qua nhiều thế hệ hoặc loài rất cần đến cộng đa thức một biến.

5.4 Địa lý

Phép cộng đa thức giúp phân tích lượng mưa, diện tích canh tác (biểu diễn theo biến số năm), tính khoảng cách địa lý trên bản đồ theo tỉ lệ.

6. Luyện tập ứng dụng Phép cộng đa thức một biến miễn phí

Truy cập ngay 42.226+ bài tập ứng dụng phép cộng đa thức một biến hoàn toàn miễn phí, không cần đăng ký, luyện tập và kết nối kiến thức với thực tế dễ dàng!

7. Tài nguyên bổ sung

• Sách tham khảo: Sách Giáo khoa Toán 7, "Ứng dụng toán học trong đời sống".
• Website hữu ích: https://olm.vn, https://hoc24.vn
• Khóa học trực tuyến: Coursera "Math in Real Life", Khan Academy "Algebra: Polynomials"

T

Tác giả

Tác giả bài viết tại Bạn Giỏi.

Nút này mở form phản hồi nơi bạn có thể báo cáo lỗi, đề xuất cải tiến, hoặc yêu cầu trợ giúp. Form sẽ tự động thu thập thông tin ngữ cảnh để giúp chúng tôi hỗ trợ bạn tốt hơn. Phím tắt: Ctrl+Shift+F. Lệnh giọng nói: "phản hồi" hoặc "feedback".