1. Số hữu tỉ là gì? Tại sao học sinh lớp 7 nên quan tâm?

Trong toán học lớp 7, "nhận biết số hữu tỉ" là một khái niệm nền tảng. Số hữu tỉ là những số có thể biểu diễn dưới dạng phân số $\dfrac{a}{b}$với$a \in \mathbb{Z}$(số nguyên),$b \in \mathbb{Z}$và $b \neq 0$. Điều này bao gồm cả số nguyên, phân số, số thập phân hữu hạn hoặc tuần hoàn.

Việc nhận biết và vận dụng số hữu tỉ không chỉ giúp các bạn học sinh giải toán tốt hơn mà còn là chiếc cầu nối quan trọng đưa toán học vào mọi khía cạnh của cuộc sống và các ngành nghề thực tế.

2. Ứng dụng số hữu tỉ trong đời sống hàng ngày

Có thể bạn sẽ ngạc nhiên khi biết rằng, số hữu tỉ xuất hiện quanh bạn mỗi ngày:

• Đo lường và chia sẻ: Khi mẹ chia bánh cho cả nhà, nếu chiếc bánh cắt làm 8 phần và bạn ăn 3 phần, bạn đã ăn$\dfrac{3}{8}$cái bánh. Đây là một số hữu tỉ.
• Sử dụng tiền bạc: Khi mua kẹo giá 2.000 đồng/cái mà có 10.000 đồng, bạn mua được$\dfrac{10000}{2000} = 5$cái – phép chia này cũng là vận dụng số hữu tỉ.
• Đọc thời gian: 1 giờ 15 phút =$\dfrac{5}{4}$giờ; việc quy đổi giữa thời gian cũng gắn với số hữu tỉ.

3. Ứng dụng trong các ngành nghề khác nhau

Bạn có từng nghĩ rằng các bác sĩ, kỹ sư, nhà thiết kế thời trang hay thậm chí là đầu bếp đều sử dụng số hữu tỉ? Dưới đây là 5 ngành nổi bật:

• 1. Ngành Y tế: Bác sĩ kê đơn thuốc với liều lượng như $\dfrac{1}{2}$viên,$\dfrac{1}{4}$lọ tiêm; vi khuẩn trong mẫu máu được đếm theo tỷ lệ (ví dụ:$\dfrac{3}{10}$triệu/cc).
• 2. Xây dựng & Kiến trúc: Bản vẽ có tỉ lệ như $\dfrac{1}{100}$(1cm trên bản vẽ bằng 1m thực tế); trộn vật liệu (vữa xi-măng, cát, nước...) theo tỷ lệ hữu tỉ.
• 3. Kỹ thuật & Công nghệ: Vi mạch điện tử thiết kế tỷ lệ truyền tín hiệu, ghi lại các số liệu đo đạc như $\dfrac{7}{8}$V, hoặc$1{,}75$A (chính là $\dfrac{7}{4}$A).
• 4. Tài chính & Kinh doanh: Lãi suất ngân hàng viết dưới dạng$\dfrac{5}{100}$(5%), các khoản chia cổ tức trên mỗi cổ phần cũng là số hữu tỉ.
• 5. Nghệ thuật ẩm thực: Công thức pha chế, nấu ăn luôn cần tỷ lệ như $\dfrac{1}{2}$muỗng muối,$\dfrac{3}{4}$lít nước.

4. Ví dụ thực tế với số liệu cụ thể

Ví dụ 1: Một đầu bếp chuẩn bị nấu súp cho 12 người với công thức 3 lít nước, 0,6 lít nước mắm, và $\dfrac{1}{2}$kg thịt. Để nấu cho 4 người, mỗi thành phần sẽ chia tỷ lệ nhỏ lại:

Số nước cần:$3 \times \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{1} = 1$lít
Số nước mắm:$0,6 \times \dfrac{4}{12} = 0,2$lít 
Số thịt:$\dfrac{1}{2} \times \dfrac{4}{12} = \dfrac{1}{6}$kg

Ví dụ 2: Một học sinh có thể dùng thước kẻ và chia tờ giấy thành những phần bằng nhau, ví dụ 9 phần. Đánh dấu mỗi phần sẽ dài$\dfrac{1}{9}$chiều dài tờ giấy.

Ví dụ 3: Lãi suất tiết kiệm 1 năm là 7%, tức$\dfrac{7}{100}$. Nếu gửi 2.000.000 đồng/lần, sau 1 năm nhận được tiền lãi là $2.000.000 \times \dfrac{7}{100} = 140.000$ đồng.

5. Số hữu tỉ kết nối với các môn học khác ra sao?

Không chỉ toán học, số hữu tỉ còn xuất hiện ở các môn khác:

• Hóa học: Tính nồng độ (tỉ lệ chất tan trên dung môi, ví dụ $\dfrac{3}{100}$mol/lít)
• Sinh học: Tính phần trăm sinh trưởng, tỷ lệ di truyền ($\dfrac{1}{4}$ đồng hợp lặn,$\dfrac{3}{4}$trội)
• Địa lý: Tỷ lệ bản đồ, suất lượng gạo trên diện tích ($\dfrac{7}{10}$tấn trên 1 hectare)
• Vật lý: Công thức vận tốc, phần trăm gia tốc, điện trở (chỉ số chia tỉ lệ)

6. Các dự án nhỏ học sinh lớp 7 có thể thực hiện

• Chia bánh cho các thành viên trong lớp, thống kê mỗi bạn nhận được bao nhiêu phần, hãy viết dưới dạng số hữu tỉ.
• Đặt ra bài toán chia tiền sinh hoạt nhóm hoặc mua dụng cụ học tập, áp dụng tính toán số hữu tỉ.
• Thu thập các số liệu về tỷ lệ trong các môn học khác (ví dụ tỷ lệ an toàn giao thông, phần trăm dân số đọc sách ở thành phố của bạn...) rồi trình bày dưới dạng số hữu tỉ hoặc phân số.
• Tổ chức cuộc thi nhỏ về đo và chia tỷ lệ (chia chiều dài lớp học, vẽ bản đồ theo tỷ lệ nhỏ hơn, lập công thức chia thức uống...), thể hiện các tỉ lệ bằng số hữu tỉ.

7. Phỏng vấn giáo viên nói về vai trò của số hữu tỉ

Thầy Nguyễn Quang Thành – Giáo viên Toán lớp 7 Trường THCS Yên Hòa, Hà Nội, chia sẻ: “Số hữu tỉ giúp các em hiểu bản chất của phân chia công bằng và so sánh các đại lượng trong thực tế. Khi ứng dụng trong các ngành nghề kỹ thuật hay kinh tế, kiến thức này càng trở nên hữu dụng. Thầy khuyến khích các em nên quan sát xung quanh – từ cách các cô bác bán hàng cân rau đến việc chia phần quà, em sẽ nhận ra toán học luôn đồng hành trong cuộc sống!”

8. Tài nguyên bổ sung cho học sinh

- SGK Toán 7 (NXB Giáo dục)
- Sách “Toán học và cuộc sống” – Nguyễn Thái Hoàng
- Trang web: mathvn.com, hocmai.vn (chuyên mục Toán THCS)
- Video tham khảo: "Fraction in Real Life" (Kênh Youtube: Math Antics)
- Công cụ trực tuyến chuyển đổi số hữu tỉ: desmos.com hoặc mathigon.org

Tổng kết

Câu chuyện của số hữu tỉ không chỉ nằm trên trang sách hay bài kiểm tra mà in dấu trong chính cuộc sống xung quanh các em: chia bánh, tính tiền, đo lường,… và mở ra nhiều cánh cửa nghề nghiệp đa dạng trong tương lai. Hãy luyện tập nhận diện số hữu tỉ mỗi ngày để làm chủ kỹ năng này – chắc chắn nó sẽ giúp ích cho bạn rất nhiều, không chỉ bây giờ mà còn sau này!